1、第第2课时课时 证明的表达格式证明的表达格式第1章 三角形的初步认识123456789提示：点击 进入习题答案显示答案显示习题链接习题链接DACCCC4515B13提示：点击 进入习题答案显示答案显示习题链接习题链接121011已知；已知；CD；同位角相等，；同位角相等，两直线平行；已知；两直线平行；已知；EF；同旁内角互补，两直线平同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的行；平行于同一条直线的两条直线平行两条直线平行证明见习题证明见习题80D141516(1)110；(2)35证明见习题证明见习题(1)(2)，理由见习题，理由见习题1如图，下列关于如图，下列关于ABC的外角的说法正确的是
2、的外角的说法正确的是()AHBA是是ABC的外角的外角BHBG是是ABC的外角的外角CDCE是是ABC的外角的外角DGBA是是ABC的的外角外角D2【中考【中考桂林】如图，桂林】如图，A50，C70，则外，则外角角ABD的度数是的度数是()A110 B120 C130 D140A3如图，如图，CE是是ABC的外角的外角ACD的平分线，若的平分线，若B35，ACE60，则，则A()A35 B95 C85 D75C【点拨点拨】CE是是ACD的平分线，的平分线，ACD602120，又，又ACD是是ABC的外角的外角，ACDAB，AACDB1203585，故选，故选C4若三角形的一个外角小于与它相邻的
3、内角，则这个三若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是角形是()A直角三角形直角三角形 B锐角三角形锐角三角形C钝角三角形钝角三角形 D钝角三角形或锐角三角形钝角三角形或锐角三角形C【点拨点拨】由已知条件、三角形的一个外角和与它相邻的内由已知条件、三角形的一个外角和与它相邻的内角互为邻补角，可知该内角大于角互为邻补角，可知该内角大于90，所以这个三角形为，所以这个三角形为钝角三角形钝角三角形5如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，上，120，240，则，则3等于等于()A50 B30 C20 D15C6如图，如图，A，1，2的大小关
4、系是的大小关系是()AA12 B21ACA21 D2A1B7【中考【中考营口】如图，将一副三角板叠放在一起，使营口】如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与与OB交于点交于点E，则，则DEO的度数为的度数为()A85 B70 C75 D60【点拨点拨】ABOC，AAOC180.又又A60，AOC120.BOC1209030.DEOCBOC453075.故选故选C.8如图，点如图，点D，B，C在同一直线上，在同一直线上，A60，C50，D25，则，则1_459【2017泰州】将一副三角板如图叠放，则图中泰州】将一副三角板如图叠放，则图中的的度数为度
5、数为_1510命题：如图，如果命题：如图，如果12，34180，那么，那么ABEF.已知：如图，已知：如图，12，34180.求证：求证：ABEF.证明：证明：12()，AB_()已知已知CD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行34180()，CD_()ABEF()已知已知EF同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行11如图，在如图，在ABC中，线段中，线段AD，BE相交于点相交于点F.求证：求证：AFB12C.证明：证明：AFB是是AEF的外角，的外角，AFB1AEF(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的
6、外角等于与它不相邻的两个内角的和)AEF是是BCE的外角，的外角，AEF2C(三角形的三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和外角等于与它不相邻的两个内角的和)AFB12C.12【2018浙江杭州上城期中】如图，在浙江杭州上城期中】如图，在ABC中，中，A50，点，点E，F在在AB，AC上，沿上，沿EF向内折叠向内折叠AEF得到得到DEF，则，则12等于等于()A130 B120 C65 D100【点拨点拨】设设AEFx，AFEy，则，则DEFx，DFEy，A50，xy18050130，AEBAFC180，122(xy)360，12100.【答案答案】D13如图，已知如图，已知BDC142，B
7、34，C28，则则BAC_【点拨点拨】连结连结AD并延长，如图并延长，如图，1DACC，2DABB，12DACCDABB，BDCBACBC.BDC142，B34，C28，142BAC3428，BAC142342880.【答案答案】8014【2017长春期末】如图，在长春期末】如图，在ABC中，中，B40，C70，AD是是ABC的角平分线，点的角平分线，点E在在BD上，上，点点F在在CA的延长线上，的延长线上，EFAD.(1)求求BAF的度数的度数；解解：BAFBC，B40，C70，BAF110.(2)求求F的度数的度数解解：BAF110，BAC70.12AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DAC BAC35.EFAD，FDAC35.15如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，AEFAFE，EF与与BC的延长线交于点的延长线交于点G.求证：求证：G (ACBB)12证明：因为证明：因为AEFAFE，AFEGFC，所以所以AEFGFC.12因为因为AEFBG，所以所以GFCBG.又又因为因为ACBGFCG，所以所以ACBB2G.所以所以G (ACBB)16【中考【中考内江】问题引入：内江】问题引入：(1)如图如图，在，在ABC中，中，O是是ABC和和ACB平分线的交平分线的交点，若点，若A，则，则BOC_(用含用含的式子表示的式子表示)；
