1、2.7 探索勾股定理（1）杭州市紫金港中学徐小娜探究探究 活动一活动一动手测量直角三角形的三条边长，探究它们的数量动手测量直角三角形的三条边长，探究它们的数量关系，你发现了什么关系，你发现了什么?杭州市紫金港中学 八年级数学探究探究 活动二活动二拼一拼，请用四个全等的直角三角形纸片围出一个大拼一拼，请用四个全等的直角三角形纸片围出一个大正方形（允许中间有空隙）正方形（允许中间有空隙）,你能你能用不同的方法表示用不同的方法表示出大的正方形的面积吗？你还发现了什么？出大的正方形的面积吗？你还发现了什么？杭州市紫金港中学 八年级数学还有其他的证明方法吗？还有其他的证明方法吗？勾股定理勾股定理（gou
2、-gugou-gu theorem)theorem)222abc即即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。杭州市紫金港中学 八年级数学 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前
3、，周朝数学家商高就提出，将一根直三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被，它被记载于我国古代著名的数学著作记载于我国古代著名的数学著作周髀算经周髀算经中。中。勾勾股股弦弦探究探究 活动活动三三对于勾股定理你了解多少？对于勾股定理你了解多少？杭州市紫金港中学 八年级数学应用应用 活动活动一一反思：反思：直角三角形已知两边可求第三直角三角形已知两边可求第三边边;解题时，一定要先弄清哪一条是斜边解题时，一定要先弄清哪一条是斜边杭州市紫金港中学
4、 八年级数学应用应用 活动活动一一?反思反思：分类讨论分类讨论,注意注意哪哪一条是斜边一条是斜边杭州市紫金港中学 八年级数学应用应用 活动活动二二反思：反思：利用勾股定理利用勾股定理构造直角三角形构造直角三角形构造时，无理数可作为斜边或直角边构造时，无理数可作为斜边或直角边问题问题1：你能在数轴上表示出 的点 吗？2问题问题2：你能在数轴上表示出 的点 吗？3杭州市紫金港中学 八年级数学应用应用 活动活动三三反思反思：在实际在实际问题中问题中，根据，根据需要需要构造直角三角形构造直角三角形，再通过勾股定理来解决问题再通过勾股定理来解决问题.如图：是一个长方形零件图，根据所给的尺寸，求两孔中心A
5、、B之间的距离（单位：mm).杭州市紫金港中学 八年级数学本节课的收获课堂课堂 小结小结杭州市紫金港中学 八年级数学拓展拓展 活动活动一一1s2s3s132sss杭州市紫金港中学 八年级数学拓展拓展 活动活动二二杭州市紫金港中学 八年级数学3s拓展拓展 活动三活动三1s2s4s5s6s7s如果在活动一的图形上，继续向外做直角三角形和正方形，新的正方形 之间存在怎样的关系？17654,sssss和杭州市紫金港中学 八年级数学图片欣赏图片欣赏勾股树杭州市紫金港中学 八年级数学请同学们独立完成课堂检测课堂课堂检测检测杭州市紫金港中学 八年级数学1.作业本2.每日三题3.探索勾股定理的其他证法.作业作业 布置布置杭州市紫金港中学 八年级数学谢谢！THE END杭州市紫金港中学杭州市紫金港中学 八八年级年级数学备课组数学备课组
