1、2020 年厦门市初中毕业班教学质量检测 数 学 注意事项：1.全卷三大题,25小题，试卷共 5页，另有答题卡；2.答案必须写在答题卡 上，否则不能得分；3.可以直接使用 2B铅笔作图. 一、选择题(本大题有 10小题，每小题 4分，共 40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一 个选项正确) 1.3的相反数是 A.3 B.0 C. 3 1 D.3 2.中国的领水面积约为 370 000 km2，将 370 000用科学记数法表示为 A.37 104 B.3.7 104 C.3.7 105 D.0.37 106 3.将单项式 3m与 m合并同类项，结果是 A.4 B. 4m C. 3 m2 D
2、.4m2 4.图 1是由三个正方体组成的几何体，它的主视图是 A. B. C. D. 5.有一组数据：35，36，38，40，42，42，75.这组数据的中位数是 A.39 B. 40 C. 41 D. 42 6.若多项式 x2+2x+n是完全平方式，则常数 n是 A.1 B. 4 1 C. 2 1 D.1 7.在平面直角坐标系中，若点(0，a)在 y轴的负半轴上，则点(2，a1)的位置在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是 A. B. C. D. 9.如图 2，六边形 ABCDEH是正六
3、边形，点 P是边 AF的中点， PC、PD分别与 BE交于点 M、N，则 SPMN：S四边形MCDN的值为 A. 2 1 B. 2 3 C. 3 3 D. 3 2 主视方向 NM F E DC B A 图 2 P 10.函数 y=x2+2bx+4的图象与 x轴两个交点的横坐标分别为 x1，x2，且 x11，x2x1=4 当 1x3时，该函数的最小值 m与 b的关系式是 A.m=2b+5 B.m=4b+8 C.m=6b+13 D. m=b2+4 二、填空题(本大题有 6小题，每小题 4分，共 24分) 11.3+2=_. 12.如图 3，AB=AC，ADBC，DAC=50 ， 则B的度数是_ .
4、 13.某校初一年开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍 4册以上(含 4册)的学生 “阅读之星”的称号，初一年少先队大队委进行了随机调查，结果如表一所示： 阅读册数 0 1 2 3 4 5 学生数 20 18 27 70 12 3 可以估计，该年级学生获得此称号的概率是_. 14.如图 4，四边形 ABCD，CEFG都是正方形，点 G在边 CD上 它们的面积之差为 51cm2，且 BE=17cm，则 DG的长为_ cm. 15.图 5是某品牌台灯竖直摆放在水平桌面上的侧面示意图，其中 OC为桌面(台灯底座的厚度 忽略不计)，台灯支架 AO与灯管 AB的长度都为 30 cm，且夹角为 1
5、50 (即BAO=150 )若 保持该夹角不变，当支架 AO绕点 O顺时针旋转 30 时，支架与灯管落在 OA1B1位置(如图 6所示)，则灯管末梢 B的高度会降低_ cm. 16.如图 7，点 P在双曲线 y= x k1 (x0)上，PAx轴于点 A，PBy轴于点 B，PA、PB分别与 双曲线 y= x k2 (0k20)交于 C点、D点，DNx轴于 N点.若 PB=3PD，S四边形 PDNC=2，则 k1=_. 三、解答题(本大题有 9小题，共 86分) 17. (本题满分 8分) 解不等式组 xx x 512 03 B1 A1 A B O CO C B A 图 5 图 6 y x P O
6、N D C B A 图 7 D C B A 图 3 GF E D C B A 图 4 表一 18. (本题满分 8分) 先化简再求值(1 1 2 m )(m1)，其中 m=31. 19.(本题满分 8分) 如图 8，四边形 ABCD是平行四边形，BEAC，DFAC，垂足分别为 E、F， 证明 BE=DF. 20.(本题满分 8分) 如图 9，在ABC中，B=90 ，点 D在边 BC上，连接 AD，过点 D作射线 DEAD. （1）在射线 DE上求作点 M，使得ADMABC，且点 M与点 C是对应点； (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）在（1）的条件下，若 cosBAD= 3 2
7、 ，BC=6，求 DM的长. 21.(本题满分 8分) 探测气球甲从海拔 0 m处出发，与此同时，探测气球乙从海拔 6 m处出发.图 10中的 l1、 l2分表示甲、乙两个气球所在位置的海拔 x(单位：m)与上升时间(单位：min)之间的关系. （1）求 l2的函数解析式； （2）探测气球甲从出发点上升到海拔 16 m处的过程中，是否存在某一时刻使得探测气球甲、 乙位于同一高度?请说明理由. E D CB A 图 9 F E D CB A 图 8 图 10 s/m t/min l2 l1 2 4 6 8 10 246810O 22.(本题满分 10分) 四边形 ABCD是矩形，点 P在边 CD
8、上，PAD=30 ，点 G与点 D关于直线 AP对称，连 接 BG. （1）如图 11，若四边形 ABCD是正方形，求GBC的度数； （2）连接 CG，设 AB=a，AD=b，探究当CGB=120 时 a与 b的数量关系. 23.(本题满分 10分) 某公司有 500名职员，公司食堂供应午餐.受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间.为 了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：将过去的自主 选餐改为提供统一的套餐；调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图 12所示； 设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳 160人用 餐；规定：排队取餐，要
9、在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；随机邀请了 100名在食常用餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这 100名职员取餐共用时 10 min，用餐时间(含用餐与回收餐具)如表二所示. 为节约时间，食堂决定将第一批用餐职员 160人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在 12： 00开始用餐，其他职员则需自行取餐. 用餐时间 x/min 人数 15x17 20 17x19 40 19x21 18 21x23 14 23x25 8 （1）食堂每天需要准备多少份午餐? （2）食堂打算以参加滴练的 100名职员用餐时间的平均数x min为依据进行规划：前一批职 员用餐x min后，后一批在食堂用餐的职员开
10、始取餐.为避免拥堵，需保证每位取餐后进 入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行?如果可行，请说明理由，并依此规 划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过 13:00就可结束取餐、用 餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由. 不在食堂取餐、用餐 仅在食堂取餐 在食堂取餐、用餐 8% 28% 64% 图 12 表二 图 11 P D C B A G 24.(本题满分 12分) 在ABCD中，ABC是锐角，过 A、B两点以 r为半径作O. （1）如图 13，对角线 AC，BD交于点 M，若 AB=BC=2，且O过点 M，求 r的值； （2）O与边 BC的延长线交于点 E
11、， DO的延长线交O于 F点，连接 DE、EF、AC. 若CAD=45 ，AE的长为r 2 ，当 CE=2AB时，求DEF的度数. (提示：可在备用图上补全示意图) 25.(本题满分 14分) 在平面直角坐标系中，点(P，tq)与(q，tp)( t0)称为一对泛对称点. （1）若点(1，2)，(3，a)是一对泛对称点，求 a的值； （2）若 P，Q是第一象限的一对泛对称点，过点 P作 PAx轴于点 A，过点 Q作 QBy轴于 点 B.线段 PA、QB交于点 C，连接 AB、PQ，判断直线 AB与 PQ的位置关系，并说明 理由； （3）抛物线 y=ax2+bx+c(a0)交 y轴于点 D，过点 D作 x轴的平行线交此抛物线于点 M(不与 点 D重合)，过点 M的直线 y=ax+m与此抛物线交于另一点 N.对于任意满足条件的实数 b，是否都存在 M、N是一对泛对称点的情形?若是，请说明理由，并对所有的泛对称点 M(xM，yM)，N(xN，yN)，探究当 yMyN时 xM的取值范围；若不是，请说明理由. 备用图 E D C B A M D C B A 图 13
