1、【数学】圆柱与圆锥单元测试题一、圆柱与圆锥1一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米? 【答案】 解： 3.14（122）218（3.14122） = 3.143618（3.14144）=1.5（厘米）答：桶内的水将下降1.5厘米。【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。2一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽
2、的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】 解：5厘米0.05米 沙堆的底面半径：25.12（23.14）25.126.284（米）沙堆的体积： 3.14421.83.14160.63.149.630.144（立方米）所铺沙子的长度：30.144（80.05）30.1440.475.36（米）答：能铺75.36米。【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，然后求出沙堆的底面半径，用公式：C2=r，要求沙堆的体积，用公式：V=r2h，最后用沙堆的体积（公路的宽铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.3计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。 （1）（2）【答案】
3、 （1）解：表面积：3.14522+3.145213 =157+408.2=565.2（cm2）体积：3.145213=1020.5（dm3）（2）3.148215=3.146415=1004.8（cm3）【解析】 【分析】（1）圆柱的表面积=底面积2+侧面积，侧面积=底面周长高，圆柱的体积=底面积高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积高 ， 根据公式计算体积即可。4一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。 【答案】 解：3.14（102）215+(30-25)=1570(cm3) 答：酒瓶的容积是1
4、570 cm3。【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。5计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米) 【答案】 解：3.14（42）23.1446100.48（平方厘米） 【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。6如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2? 【答案】 解：3.146594.2（cm） 答：装饰圈的面积是94.2cm2。【解析】【分析】解：装饰圈的面积
5、就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。7一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2 ， 高1.2m用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？ 【答案】 解：3厘米0.03米 45.91.2（120.03）18.360.3651（米）答：能铺51米。【解析】【分析】现根据圆锥的体积=底面积高求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积=长宽高，求出铺路的长度即可。8一个圆锥形的沙堆，高1.2米，沿着它的外边缘走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？ 【答案】 18.843.142=62=3（米）3.14321.21.6=3.1491.21.
6、6=3.1431.21.6=9.421.21.6=11.3041.6=18.0864（吨）答：这堆沙重18.0864吨. 【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C2=r，然后用公式：V=r2h求出圆锥沙堆的体积，最后用每立方米沙的质量圆锥沙堆的体积=这堆沙的质量，据此列式解答.9把两根底面积相等高为2.5m的圆柱形钢材拼成一根圆柱形钢材，表面积减少了16dm2 ， 如果每立方分米的钢材的质量为7.9kg，拼成的这根钢材的质量为多少千克? 【答案】 解：2.5m=25dm162（25+25）7.9=8507.9=4007.9=3160（千克）答：拼成的这根钢材的质量为3160千克。
7、【解析】【分析】把两根钢材拼在一起，表面积会减少两个底面积，因此用表面积减少的部分除以2求出一个底面积，用一个底面积乘钢材的总长度求出总体积，用体积乘每立方分米钢材的重量求出总重量。注意统一单位。10一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高6分米，底面周长12.56分米。做这个水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数） 【答案】 解：底面半径： 12.56（23.14），=12.566.28，=2（分米）需要的铁皮面积：12.566+3.1422=75.36+3.144=75.36+12.56=87.9288（平方分米）答：做这个水桶需要铁皮88平方分米。【解析】【分析】已知圆柱的底面周长和高，要求圆柱
8、的表面积，先求出圆柱的底面半径，用公式：C2=r，然后用公式：圆柱的表面积=底面积2+侧面积，据此列式解答.11一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】 解：底面半径：25.123.142=4（m），3.144+25.122=50.24+50.24=100.48（平方米）答：镶瓷砖的面积是100.48平方米。 【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是镶瓷砖的面积，侧面积=底面周长高。12有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，
9、厚40厘米的通道上，可以铺多长？ 【答案】 40厘米=0.4米3.141024.83（200.4）=502.48=62.8（米）答：可以铺62.8米。 【解析】【分析】可铺的米数=圆锥的底面积高3（宽厚）13压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？ 【答案】 解：1小时60分 0.623.1456018.84601130.4（米）1130.422260.8（平方米）答：压过的路面是2260.8平方米。【解析】【分析】1小时=60分钟，1小时可以压路的平方米数=滚筒的侧面积每分钟滚筒滚动的周数60，其中滚筒的侧面积=滚筒的
10、半径2滚筒的宽，据此代入数据作答即可。14 （1）请在下图中画出三角形ABC，已知其三个顶点的位置分别是：A(4，3)，B(-2，0)，C(4，0)。（2）如果每个小方格的边长为1 cm，那么三角形ABC绕BC边旋转一周所得的立体图形的体积是多少? 【答案】 （1）解：如图： （2）解：立体图形为圆锥，BC=2+4=6 cm AC=3 cm 答：所得的立体图形的体积是56.52立方厘米. 【解析】【分析】(1)数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行确定各点的位置后画出图形；(2)这个三角形是直角三角形，沿着一条直角边旋转一周后得到一个圆锥，圆锥的高是BC的长，底面半径是AC的长
11、，根据圆锥的体积公式计算体积即可.15（1）计算下面立体图形的表面积（2）计算下面立体图形的体积【答案】（1）244.92dm2（2）56.52m3 【解析】【解答】解：（1）先计算出圆柱的半径：18.843.142=3dm；再计算圆柱的两个底面积：333.142=56.52dm2；接着计算圆柱的侧面积：18.8410=188.4dm2;最后圆柱的表面积为：56.52+188.4=244.92dm2；（2）先计算出圆锥的半径：62=3m；再计算圆锥的体积为：333.146=56.52m3。故答案为：（1）244.92dm2；（2）56.52m3。【分析】圆柱的表面积=底面积2+侧面积；圆锥的体积=底面积高。
