1、【数学】圆柱与圆锥易错题总结一、圆柱与圆锥1下面各题只列综合算式或方程，不计算。 （1）四、五年级一共要栽220棵树。四年级有3个班，每班栽28棵，剩下的分给五年级四个班，平均每班栽多少棵? （2）一种华为牌手机原价每部2580元，网上限时抢购每部1680元，网购每部手机降价百分之多少? （3）做一节底面直径为0.35m，长为3.5m的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮? 【答案】 （1）解：方法一：解：设平均每班栽x棵。 283+4x=220方法二：（220-283）4（2）解：（2580-1680）2580100%（3）解：3.140.353.5 【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题可以
2、用方程解答，设平均每班栽x棵，用四年级每班栽的棵数四年级的班数+五年级每班栽的棵数五年级的班数=四年级和五年级一共栽的总棵数，据此列方程；还可以用（四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数四年级的班数）五年级的班数=五年级每班栽的棵数，据此列式解答； （2）根据题意可知，用（原价-现价）原价100%=降价百分之几，据此列式解答； （3）圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长高，据此列式解答.2具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓
3、意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。（x取整数3） （1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米? （2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】 （1）解：3(322)2=768(平方米） 答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。（2）解：31.2194=273.6（平方米） 答：刷漆面积一共是273.6平方米。【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米； （2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长高，根据公式计算一个侧面积，再乘4
4、就是刷漆的总面积。3一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？ 【答案】 解：底面半径：31.4（23.14） 31.46.285（米）这堆沙子的总重量： 3.14521.223.14250.4278.50.4231.4262.8（吨）答：这堆黄沙重62.8吨。【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。4一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】 解：5厘米0.05米 沙堆的底面半
5、径：25.12（23.14）25.126.284（米）沙堆的体积： 3.14421.83.14160.63.149.630.144（立方米）所铺沙子的长度：30.144（80.05）30.1440.475.36（米）答：能铺75.36米。【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，然后求出沙堆的底面半径，用公式：C2=r，要求沙堆的体积，用公式：V=r2h，最后用沙堆的体积（公路的宽铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.5有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方
6、厘米求铅锤的高 【答案】 解：3.14（202）22.24+314 3.141002.24+314703.36+3141017.36（立方厘米），1017.36 （3.1492）1017.363254.343052.08254.3412（厘米），答：铅锤的高是12厘米。【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.6计算圆柱的表面积。 【答案】 解：3.14（62）2+3.14610=3.1418+3.1460=56.52+188.4=244.92（cm）
7、【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。7一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次? 【答案】 解：302.7 1.786（次） 答：至少需要运6次。【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=底面积高求出这个沙堆的体积，然后乘1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。8图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成，这个蒙古包的空间大约是多少立方米？ 【答案】 解：3.14（82）22+3
8、.14（82）21 3.14162+3.14161 100.48+16.75117.23（立方米）答：这个蒙古包所占的空间大约是117.23立方米。【解析】【分析】这个蒙古包是由圆锥和圆柱组成，所以这个蒙古包的空间是圆锥的体积和圆柱的体积，圆柱的底面半径=底面直径2，圆柱的底面积=圆锥的底面积，所以圆柱的体积=r2h，那么圆锥的体积=r2h。9计算下列图形的体积 （1）（2）【答案】 （1）623 2213.14（3311）53.14（91）53.1485125.6（2） 3.14（22）23+3.14（22）24 3.141+3.1443.14515.7（立方厘米）【解析】【分析】（1）图形
9、体积=（大圆柱半径的平方-小圆柱半径的平方）高； （2）图形体积=圆锥体积+圆柱体积。10学校用的自来水管内直径为0.2分米,自来水的流速每秒5分米,如果你忘记关上水龙头,一分钟你将浪费多少升水? 【答案】 解：3.14（0.22）2560=9.42（升） 答：一分钟你将浪费9.42升水。【解析】【分析】1分钟=60秒，用自来水管的面积乘每秒的流速求出每秒出水的体积，再乘60即可求出一分钟浪费水的体积。11一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？ 【答案】 解：3.14（202）20.3 （
10、3.1432）=10（厘米） 答：这个铅锤的高是10厘米。【解析】【分析】圆锥的体积=上升的水面的体积，而上升的水面的形状是一个圆柱，故用圆柱的体积公式求出上升的水面的体积，公式为：V=rh。最后求出这个铅锤的高：h=VS，或h=3VS（S是圆锥的底面积）。12把一个体积是565.2cm3的圆柱形铁块溶成一个底面半径是6cm的圆锥形铅锤，铅锤的高是多少？（损耗忽略不计） 【答案】 解：565.23（3.1462） 1695.6113.0415（厘米）答：铅锤的高是15厘米。【解析】【分析】熔铸前后体积是不变的。圆锥的体积=底面积高 ， 所以：高=圆锥的体积3底面积，由此根据公式计算高即可。13
11、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？ 【答案】 解：1小时60分 0.623.1456018.84601130.4（米）1130.422260.8（平方米）答：压过的路面是2260.8平方米。【解析】【分析】1小时=60分钟，1小时可以压路的平方米数=滚筒的侧面积每分钟滚筒滚动的周数60，其中滚筒的侧面积=滚筒的半径2滚筒的宽，据此代入数据作答即可。14计算下面图形的体积。(单位：cm) （1） （2）【答案】（1）解：3.14325.4=152.604(cm3)（2）解：3.14(82)26 =3.14162=10
12、0.48(cm3) 【解析】【分析】圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高，根据公式分别计算即可.15看图计算（单位：厘米） （1）计算圆柱的表面积和体积 （2）计算圆锥的体积 【答案】（1）解：表面积：3.14612+3.14（62）22 =3.1472+3.14322=226.08+56.52=282.6（平方厘米）体积：3.14（62）212=3.14912=339.12（立方厘米）答：这个圆柱的表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米（2）解：3.14（102）212 =3.14254=3.14100=314（立方厘米）答：这个圆锥的体积是314立方厘米【解析】【分析】（1）可分别用圆柱的表面积公式S=dh+2r2、体积公式V=r2h求得即可（2）圆锥的体积可用V= sh列式计算即可
