1、北师大版九年级数学下册专题考点冲刺试卷系列 （附解析）专训1巧用圆的基本性质解圆的五种关系名师点金：圆的基本性质里面主要涉及弦、弧之间的关系，圆周角、圆心角之间的关系，弧、圆周角之间的关系，弦、圆心角之间的关系，弦、弧、圆心角之间的关系等，在解此类题目时，需要根据已知条件和所求问题去探求它们之间的内在联系，从而达到解决问题的目的 弦、弧之间的关系1如图，在O中，2，则下列结论正确的是()(第1题)AAB2CDBAB2CDCAB2CDD以上都不正确2如图，在O中，弦ADBC，求证：.(第2题) 圆周角、圆心角之间的关系3如图，AB，AC，BC都是O的弦，且CABCBA，求证：COBCOA.(第3
2、题) 弧、圆周角之间的关系4如图，AB是O的直径，点C，D在O上，BAC50，求ADC的度数(第4题) 弦、圆心角之间的关系5如图，以等边三角形ABC的边BC为直径作O交AB于D，交AC于E，连接DE.试判断BD，DE，EC之间的大小关系，并说明理由(第5题) 弦、弧、圆心角之间的关系6如图，在O中，AOB90，且C，D是的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F.求证：AEBFCD.(第6题)答案1C2证明：因为ADBC，所以根据在同圆或等圆中，相等的弦所对的劣弧相等，可得，所以，即.点拨：在同圆或等圆中，等弦对等弧、等弧对等弦(劣弧等于劣弧，优弧等于优弧)3证明：在O中，CAB，COB分别
3、是所对的圆周角和圆心角，COB2CAB.同理，COA2CBA.又CABCBA，COBCOA.4解：如图，连接BC，(第4题)AB是O的直径，ACB90.在RtABC中，ABC90BAC905040.又ADC，ABC是所对的圆周角，ADCABC40.5解：BDDEEC.理由如下：如图，连接OD，OE.(第5题)OBODOEOC，BC60，BOD与COE都是等边三角形BODCOE60.DOE180BODCOE60.BODDOECOE.BDDEEC.点拨：本题利用“在同圆中，相等的圆心角所对的弦相等”去证明三条线段相等，因此，连接OD，OE，构造弦所对的圆心角是解此题的关键(第6题)6证明：如图，连接AC，BD.C，D是的三等分点， .ACCDBD，AOCCODBOD.又AOB90，AOCCODBOD30.OAOB，AOB90，OABOBA45.AECAOCOAB75.OAOC，AOC30，ACE(18030)75AEC.AEAC.同理可得BFBD.AEBFCD.
