1、23.1 成比例线段,23.1.1 成比例线段,知识探索,概括,像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例,用a、b、c、d ，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？,那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，,a、d 叫做比例外项，,b、c 叫做比例内项，,d 叫做 a、b、c的第四比例项.,1.,b、C叫比例内项，a、d叫比例的外项，d叫做a、b、C的第四比例项,b叫做a和c的比例中项.,温馨提示:,线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个
2、正数,而后者是一对互为相反数.,练习2,例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：,例题解析,（1）a4，b6，c5，d10；,解（1）,线段a、b、c、d不是成比例线段,，,（2）,线段a、b、c、d是成比例线段,注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的k倍。 2.两条线段的比与所采用的长度单位 无关，但求比时两条线段的长度单 位必须一致。 3.两条线段的比值是一个没有单位的 正数。 4.除了a=b外,a:bb:a,互为倒数,比例的基本性质,对于成比例线段我们有下面的结论：,你还可以得到其它的等比例式吗？,1判断下列线段是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（
3、2）a08，b3，c1，d24,练习,证明（1）,在等式两边同加上1，,合比性质：,等比性质：,b+d+m,基础练习(选择题),1.下列各组数中一定成比例的是( )A.2，3，4，5. B.-1，2，-2，4.C.-2, 1, 2，O. D.a，2b，c，2d.,2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是( )m：n=p：q . B.m：p=n：q.C.m：q=n：p. D.m：p=q：n.,B,D,3.己知 ad=bc (a，b，c，d不为零)，下列各式中正确的是( ),B,4.如果 ，那么下列各式中正确的是( ),C,1.已知：3a=4b，则,2.若
4、,则,3.写出比例中项为4cm的两线段的长度_(只要写出一种),2cm，8cm,4. 若4, a ，3 的第四比例项为 6.则a=_,8,5.已知：xyz=345，x+y-z=6， 则x+y+z=_.,36,基础练习(填空题),轻松回顾,看谁答得快！,轻松回顾,看谁答得快！,3.已知a=3,b=4求a与b的比例中项.,变式:已知线段a=3cm,b=4cm求线段a与b的比例中项.,解后语：,小结:比例的性质,比例的基本性质：,.,感悟反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,学习永远是件快乐而有趣的事！,拓展知识我能行,【华东师大版九年级上册数学全册教案、课件、素材、试题、教学计划等欢迎到163文库下载全套资料！】,请到百度搜索“163文库”，到网站下载！或直接访问：,
