1、一、选择题12013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟。设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，则下列说法正确的是（）A飞船所在轨道重力加速度为零B飞船绕地球做圆周运动的周期为 51 分钟C王亚平受到地球的引力大小为D王亚平绕地球运动的线速度大于 7.9km/hC解析：CA在飞船所在轨道有在地球表面有联立上式可得故A错误；B51分钟是王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流的总时间，并不是飞船绕地球做圆周运动的周期，根据常识，人造卫星绕地球一圈最快需要85分钟，故B错误；C王亚平受到地球的
2、引力大小为故C正确；D7.9km/h是地球的第一宇宙速度，是人造卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，该飞船的轨道半径大于地球半径，所以王亚平绕地球运动的线速度小于7.9km/h，故D错误。故选C。2已知地球表面的重力加速度为，地面上空离地面高度等于地球半径的某点有一卫星恰好经过，该卫星的质量为，则该卫星在该点的重力大小为（）ABCDD解析：D由万有引力提供向心力，在地面上有由万有引力提供向心力，在地面上空离地面高度等于地球半径的某点有联立求得则该卫星在该点的重力大小为，所以D正确；ABC错误；故选D。3“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射，对接“天宫二号”。若飞船质量为m，距地面高度
3、为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（）A0BCDB解析：B由万有引力等于重力，可得解得飞船所在处的重力加速度大小为故选B。4已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动，则据此信息可判定（）A金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离B金星公转的绕行速度小于地球公转的绕行速度C金星的质量小于地球的质量D金星的向心加速度大于地球的向心加速度D解析：DA设任意一行星的公转半径为r，周期为T，质量为m，太阳的质量为M，则由牛顿第二定律得得可见，r越小，T越小。由题金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，则金星到太阳的距
4、离小于地球到太阳的距离，故A错误；BC由得r越小，v越大，则金星公转的绕行速度大于地球公转的绕行速度，T、v与行星的质量无关，无法判断金星与地球质量的大小，故BC错误；D由得行星的向心加速度可见金星的向心加速度大于地球的向心加速度，故D正确。故选D。5卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在点相切。下列说法正确的是（）A卫星甲经过点时的加速度大于卫星乙经过点时的加速度B卫星甲经过点时的速度大于卫星乙经过点时的速度C在卫星甲、乙，丙中，卫星丙的周期最大D卫星丙的发射速度可以小于7.9km/sB解析：BA由牛顿第二定律加速度相等，A错误；B卫星乙在P点加速才能做离
5、心运动进入卫星甲轨道，所以卫星甲经过点时的速度大于卫星乙经过点时的速度，B正确；C由开普勒第三定律，甲的周期最大，C错误；D卫星丙的发射速度如果小于7.9km/h，将落回地面，D错误。故选B。6北斗卫星导航系统由多颗卫星组成，包括中圆地球轨道卫星、静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星。中圆地球轨道卫星离地高度2.1万千米。静止轨道卫星在地球赤道平面内，与地球自转周期相同，倾斜地球同步卫星与静止轨道卫星离地高度均为3.6万千米。以下说法正确的是（）A倾斜地球同步轨道卫星周期等于静止轨道卫星的周期B倾斜地球同步轨道卫星周期大于静止轨道卫星的周期C中圆地球轨道卫星的线速度小于静止轨道卫星的线速度D中圆
6、地球轨道卫星的运行周期大于静止轨道卫星的周期A解析：AABD倾斜地球同步卫星与静止轨道卫星离地高度均为3.6万千米，中圆地球轨道卫星离地高度2.1万千米，根据得可知倾斜地球同步轨道卫星轨道半径相等，周期相等；中圆地球轨道卫星轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，中圆地球轨道卫星的运行周期小于静止轨道卫星的周期，故A正确，BD错误；C根据得中圆地球轨道卫星轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，中圆地球轨道卫星的线速度大于静止轨道卫星的线速度，故C错误。故选A。7宇宙中有两颗相距无限远的恒星S1、S2，半径均为R0。如图分别是两颗恒星周围行星的公转周期T2与公转半径r3的关系图像，则（）A恒星S1的质
7、量小于恒星S2的质量B恒星S1的密度大于恒星S2的密度C恒星S1的第一宇宙速度大于恒星S2的第一宇宙速度D距两恒星表面高度相同的行星，S1的行星向心加速度较大A解析：AA由题图可知，当绕恒星运动的行星的环绕半径相等时，S1的行星运动的周期比较大，根据公式：故周期越大则质量越小，所以恒星S1的质量小于恒星S2的质量。故A正确；B两颗恒星的半径相等，则根据M=V，半径R0相等则它们的体积相等，所以质量大的S2的密度大，故B错误；C根据万有引力提供向心力，则：，所以：，由于恒星S1的质量小于恒星S2的质量，所以恒星S1的第一宇宙速度小于恒星S2的第一宇宙速度。故C错误；D距恒星表面一定高度的行星，向
8、心加速度大小设为a，根据牛顿第二定律，有：，由于恒星S1的质量小于恒星S2的质量，所以S1的行星向心加速度较小，故D错误；故选A。82020年底发射的“嫦娥五号”将执行月球采样返回任务。如图所示，“嫦娥五号”登陆月球前在圆形轨道上运动到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道绕月做圆周运动，下列说法正确的是（）A飞船在轨道上运行的周期大于轨道III上运行的周期B飞船在轨道I的运行速率大于轨道III上的运行速率C飞船在轨道上经过A点的加速度小于在轨道上经过A点的加速度D飞船在轨道上经过A点的运行速率小于飞船在轨道上经过A点的运行速率A解析：AAB根据万有引力
9、提供向心力得，由于，所以，故A正确，B错误；C飞船运动的过程中万有引力产生加速度，根据牛顿第二定律有得知r相等则加速度相等，故C错误；D飞船在轨道I上做圆周运动，只有通过减速使万有引力大于所需的向心力，让飞船做近心运动变轨到轨道II，所以飞船在轨道上经过A点的运行速率大于飞船在轨道上经过A点的运行速率，故D错误。故选A。9近期世界上掀起了一股火星探测热潮，2020年7月23日12时41分，搭载天问一号的长征五号火箭发射升空，火箭飞行2167秒后探测器与火箭分离。探测器进入地球逃逸轨道（霍曼转移轨道），开启火星探测之旅。以下关于天问一号的火星之旅中说法正确的是（）A器箭分离后，探测器靠惯性飞向火
10、星B探测器进入霍曼转移轨道后，它的运动不再遵循万有引力定律C器箭分离后，探测器进入霍曼转移轨道，在这个轨道内探测器基本只受太阳的引力，则这个过程中它的周期与地球和火星的公转周期的关系为T火T探T地D“天问一号”被火星“捕获”后，必须加速才能降低轨道高度最后降落在火星表面C解析：CA器箭分离后，探测器飞向火星的过程中，太阳的引力对探测器做负功，则不能只靠惯性飞向火星，选项A错误。B探测器进入霍曼转移轨道后，它的运动仍然要遵循万有引力定律，选项B错误；C器箭分离后，探测器进入霍曼转移轨道，在这个轨道内探测器基本只受太阳的引力，则因火星绕太阳的轨道半径大于探测器绕太阳的轨道的半长轴，大于地球绕太阳的
11、轨道半径，即r火a探r地根据开普勒第三定律可知这个过程中它的周期与地球和火星的公转周期的关系为T火T探T地选项C正确；D“天问一号”被火星“捕获”后，必须减速才能降低轨道高度最后降落在火星表面，选项D错误。故选C。10假设未来某天，我国宇航员乘飞船到达火星，测得火星两极的重力加速度是火星赤道重力加速度的k倍，已知火星的半径为R，则火星同步卫星轨道半径为（）ABCDB解析：B设物体质量为，火星质量为，火星的自转周期为，物体在火星两极时，万有引力等于重力物体在火星赤道上的重力物体在火星赤道上随火星自转时该星球的同步卫星的周期等于自转周期为，设同步卫星轨道半径为，则有解得故B正确，ACD错误。故选B
12、。二、填空题11若月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，则在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度为_。若月球表面的重力加速度值和引力常量已知，还需已知_，就能得求月球的质量。a月球半径解析：a 月球半径 12由于万有引力提供向心力，因此有地球引力产生的加速度即为月球做匀速圆周运动的向心加速度，即地球引力产生的加速度为a。月球表面的一质量为m的物体受到的万有引力等于在月球上的重力，即由此可得因此还需要知道月球的半径，即可求得月球的质量。12如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R处有一质量为m的质点，此时球体对质点的万有引力F1=_；若以球心O为中心挖去一个质量为的球
13、体，则剩下部分对质点的万有引力F2=_。解析： 1根据万有引力定律可知2挖去部分对质点的万有引力为则13地球赤道上有一物体随地球的自转，向心加速度为 a1，近地卫星的向心加速度为 a2，地球的同步卫星向心加速度为 a3，设地球表面的重力加速度为 g，则 a2_a3，a1_g（选填“大于”、“小于”或“等于”）。大于小于解析：大于 小于 1万有引力提供向心力解得近地卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道，所以2同步卫星和赤道上的物体同轴转动，根据可知结合1中分析方法可知所以14科学家测得一行星A绕一恒星B运行一周所用的时间为1200年，A、B间距离为地球到太阳距离的100倍。设A相对于B的线速度为v1
14、，地球相对于太阳的线速度为v2，则v1:v2=_，该恒星质量与太阳质量之比为_。1:1225:36解析：1:12 25:36 1行星A绕恒星B运行，有地球绕太阳运行，有因为，所以2根据万有引力提供向心力有：解得恒星质量与太阳质量之比为15月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，人造地球卫星的第一宇宙速度为。“嫦娥”月球探测器进入月球的近月轨道绕月飞行，在月球表面附近运行时的速度大小为_；若在月球上，距月球表面56m高处，有一个质量为20kg的物体自由下落，它落到月球表面的时间为_s779解析：7 7.9 1根据知第一宇宙速度为：则探测器在月球表面附近运行的速度与第一宇宙速度之比为：则在月球
15、表面附近运行时的速度大小为：2不考虑自转时，万有引力近似等于重力，则在天体表面有：得：得月球与地面表面重力加速度之比为：得：物体落到月球表面的时间为：16我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，则火星的密度为_；火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为_；王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是地球上起跳的_倍解析： 1由得已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星表面的
16、重力加速度是地球表重力加速度的，设火星质量为M，由 解得密度为2由得火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为；3王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度17一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为，已知地球的半径为，地面上重力加速度为，则这颗人造卫星的运行周期_【解析】解析：【解析】根据万有引力提供向心力得，解得:而在地球表面，万有引力等于重力，知综合可得：【点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及掌握黄金代换式GM=gR218宇宙飞船内有宇航员绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙
17、飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力 _ ；飞船内的宇航员处于_ 状态填“超重”或“失重”，宇航员随身携带的天平_ 正常使用填“能”或者“不能”失重不能【解析】【分析】由万有引力定律知由万有引力充当向心力知绕地球做圆周运动的物体均处于失重状态解析： 失重 不能 【解析】【分析】由万有引力定律知，由万有引力充当向心力知，绕地球做圆周运动的物体均处于失重状态1由万有引力定律知宇宙飞船受到地球对它的万有引力，2由万有引力充当向心力知，绕地球做圆周运动的物体均处于失重状态，3天平是等臂杠杆原理设计的，故在完全失重的环境下不能正常使用；【点睛】本题关键是记住万有引力定律
18、公式，知道失重和完全失重的条件，同时要知道天平的工作原理19已知引力常量，重力加速度g=9.8ms2，地球半径为R=6.4106m，则可知地球质量为_kg解析： 物体在地球表面，当忽略自转作用时，所受的万有引力即为重力，有，可得.【点睛】掌握求中心天体的质量的两类方法；一是用，二是用环绕天体的转动；解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用20两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MAMB21，两行星半径之比RARB12，则两个卫星周期之比TaTb_，向心加速度之比为_.1:481【解析】卫星做圆周运动时万有引力提供圆周运动的向心力有：得
19、（M是行星的质量R是卫星的轨道半径）故；由得故【点睛】根据万有引力提供向心力列出方程得到周期之比和半径以及质量之间的关系代入数据解析：1:4 81 【解析】卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，有：，得（M是行星的质量，R是卫星的轨道半径），故；由，得，故.【点睛】根据万有引力提供向心力列出方程，得到周期之比和半径以及质量之间的关系，代入数据可得结论三、解答题21木星的卫星之一叫“艾奥”，它上面的珈火山喷出的岩块初速度为18m/s时，上升高度可达90m。已知“艾奥”的半径为R=1800km。忽略“艾奥”的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，引力常量G=6.6710-11Nm2/k
20、g2，求：(1)“艾奥”的质量；(2)“艾奥”的第一宇宙速度。解析：(1)8.71022kg；(2)1800m/s(1)根据v2=2gh可得根据可得 (2)根据可得22上九天揽月，登月表取壤，嫦娥五号完成了中国探月的一大壮举。2020年12月2日，嫦娥五号在月球上釆集月壤样品并封装，由上升器送入预定环月轨道如果携带已封装月壤的上升器离开月球表面的一段运动过程中，在竖直方向上先加速上升，后减速上升，其图像如图所示。已知月球质量约为地球的，月球表面重力加速度约为地球表面的，求：(1)月球与地球的半径之比（结果可保留根号）；(2)加速及减速过程中，封装装置对月壤样品的作用力大小之差。解析：(1)；(
21、2)(1)设地球质量为M，重力加速度为g；则月球质量为，重力加速度为；地球表面 月球表面 得(2)由图像得加速过程加速度大小为，减速过程加速度大小为；加速上升，对月壤样品 减速上升，对月壤样品 作用力大小之差 得23某次科学实验中，将一个质量的物体和一颗卫星一起被火箭送上太空，某时刻物体随火箭一起竖直向上做加速运动的加速度大小，而称量物体的台秤显示物体受到的重力。已知地球表面重力加速度大小，地球半径，不计地球自转的影响。(1)求此时火箭离地面的高度h；(2)若卫星在(1)中所求高度上绕地球做匀速圆周运动，求卫星的速度大小v。（结果可保留根式）解析：(1)；(2)。(1)由牛顿第二定律可知地球表
22、面上物体受到的重力 解得(2)由万有引力提供向心力可知 解得24火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面的重力加速度g取10m/s2。(1)求火星表面的重力加速度；（结果保留两位有效数字）(2)若弹簧测力计在地球上最多可测出质量为2kg的物体所受的重力，则该弹簧测力计在火星上最多可测出质量为多大的物体所受的重力?解析：(1)4.4m/s2；(2)4.5kg(1)对于在星球表面的物体，有解得则有 (2)弹簧测力计在地球上最多可测出质量是2kg的物体所受的重力，则有弹簧的最大弹力为该弹簧测力计在火星上最大弹力仍为20N，根据G=mg火，则有25假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面，
23、一质量为的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零，已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为，（。），试求：(1)该星球表面上的重力加速度g的大小；(2)该星球的第一宇宙速度。解析：(1)7.5m/s2；(2)(1)由运动学可知由牛顿第二定律联立可得g=7.5m/s2(2)对星球表面的物体该星球的第一宇宙速度为该星球近表面卫星的线速度;对星球表面卫星代入数据得26航天员从距离某一星球表面h高度处，以初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为r，引力常量为G，则该星球的质量多大？解析：设该星球表面的重力加速度
24、为g，小球在星球表面做平抛运动设该星球的质量为M，在星球表面有由以上两式解得该星球的质量为27宇航员在某星球表面让一个小球以初速v0做竖直上抛运动，经过时间t小球落到星球表面。(1)求该星球表面附近的重力加速度g星；(2)已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。(3)已知该星球的半径为R，要使物体不再落回星球表面，沿星球表面平抛出的速度至少应是多少？解析：(1)；(2)；(3)(1)再落回星球表面时的速度大小仍为，整个过程是匀变速运动解得(2)在星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力。由可得(3)在星球表面物体的重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力 由联立得28一颗卫星沿半径为r0的圆轨道绕某一行星作匀速圆周运动，其运行周期为T。试求：(1)行星的质量M多大？(2)卫星运行的加速度a多大？(3)若该行星的半径是卫星运行轨道半径的0.1倍，行星表面的重力加速度g多大？解析：(1)；(2)；(3)(1)对于天体运行，万有引力等于天体运行所需向心力，有G=mr02=mr0行星的质量为M=(2)运行中卫星的加速度即是它运动的向心加速度，大小为a=r02=(3)在行星表面，不考虑行星自转的影响，有mg=G其中R为行星的半径，在卫星运行的轨道上，有ma=G由以上两式可得=（）2=100行星表面重力加速度大小为g=100a=
