1、【压轴卷】八年级数学上期末试卷带答案一、选择题1如图，已知按照以下步骤作图：以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，连接交于点下列结论中错误的是（）ABCD2世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561013下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A2个正八边形和1个正三角形B3个正方形和2个正三角形C1个正五边形和1个正十边形D2个正六边形和2个正三角形4如果，那么代数式的值是ABC2D35下列运算
2、中，结果是a6的是( )Aa2a3Ba12a2C(a3)3D(a)66若ABC三边分别是a、b、c，且满足（bc）（a2b2）bc2c3， 则ABC是（ ）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰或直角三角形7已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是()Am4且m3Bm4Cm4且m3Dm5且m68尺规作图要求：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A，B，C，D，9一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( )A3B4C6D1210如图，
3、BD 是ABC 的角平分线， AE BD ，垂足为 F ，若ABC35， C50，则CDE 的度数为（ ）A35B40C45D5011下列运算正确的是（ ）ABCD12已知x+=6，则x2+=（）A38B36C34D32二、填空题13如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_，使AEHCEB14如果是一个完全平方式，那么k的值是_15如图，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为_厘米/秒16如图，直线ab，l60，240，则3_17若
4、分式的值为0，则x_18已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_19若分式的值为零，则x的值为_20若a，b互为相反数，则a2b2=_三、解答题21如图,已知在ABC中,BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系？请说明理由22化简：，并从1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值23如图，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，的平分线交CD于点G，若，求的度数24已知:如图，中, , 且于交的延长线于.(1)求证: (2)如果连结,请写出与的关系并证明25（1）计算：2（m+1）2（2m+1
5、）（2m1）；（2）先化简，再求值.（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】利用基本作图得出是角平分线的作图，进而解答即可【详解】由作图步骤可得：是的角平分线，COE=DOE，OC=OD，OE=OE，OM=OM，COEDOE，CEO=DEO，COE=DOE，OC=OD，CM=DM，OMCD，S四边形OCED=SCOE+SDOE=，但不能得出，A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意，故选C【点睛】本题考查了作图基本作图，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的面积等，熟练掌握5种
6、基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题的关键.2B解析：B【解析】【详解】3D解析：D【解析】【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360即可。【详解】A. 2个正八边形和1个正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3个正方形和2个正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1个正五边形和1个正十边形：108+144=252，故不符合；D. 2个正六边形和2个正三角形：120+120+60+60=360，符合；故选D.【点
7、睛】本题考查多边形的内角，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键.4C解析：C【解析】分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式，然后利用进行整体代入计算详解：原式 原式=2.故选C.点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.5D解析：D【解析】【分析】分别利用幂的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案【详解】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；B、= a10，故此选项错误；C、（a3）3=a9，故此选项错误；D、（-a）6=a6，故此选项正确故选D【点睛】此题主要考查了合并同类项法则以及幂的乘方运算等知识，正确运用相关法则是解题关键6D解析：D【解析】
8、试题解析：（bc）（a2+b2）=bc2c3，（bc）（a2+b2）c2（bc）=0，（bc）（a2+b2c2）=0，bc=0，a2+b2c2=0，b=c或a2+b2=c2，ABC是等腰三角形或直角三角形故选D7A解析：A【解析】【详解】方程两边同时乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=4-mx为正数，4-m0，解得m4x1，4-m1，即m3m的取值范围是m4且m3故选A8D解析：D【解析】【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案【详解】、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图符合
9、；、作线段的垂直平分线，观察可知图符合；、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图符合；、作角的平分线，观察可知图符合，所以正确的配对是：，故选D【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键9B解析：B【解析】【分析】首先设正多边形的一个外角等于x，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，即可得方程：x+x=180，解此方程即可求得答案【详解】设正多边形的一个外角等于x，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，这个正多边形的一个内角为： x，x+x=180，解得：x=900，这个多边形的边数是：36090=4故选B【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识此题
10、难度不大，方程思想的应用是解题的关键10C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【详解】BD是ABC的角平分线，AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，BAF=BEF=90-17.5，AB=BE，AF=EF，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故选C【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外
11、角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键11C解析：C【解析】【分析】根据单项式的乘法和除法法则，以及幂的乘方法则即可作出判断【详解】A、-3a22a3=-6a5，故A错误； B、4a6（-2a3）=-2a3，故B错误； C、（-a3）2=a6，故C正确； D、（ab3）2=a2b6，故B错误； 故选：C【点睛】本题考查了单项式的乘法、除法以及幂的乘方，正确理解幂的运算法则是关键12C解析：C【解析】【分析】把x+=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求【详解】把x+=6两边平方得：（x+）2=x2+2=36，则x2+=34，故选：C【点睛】本题考查了分式的混合运算以及完全
12、平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键二、填空题13AHCB或EHEB或AECE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断AEH与CEB有两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】ADBCCEAB垂足分别为DEBEC解析：AHCB或EHEB或AECE【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断AEH与CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，BECAEC90，在RtAEH中，EAH90AHE，又EAHBAD，BAD90AHE，在RtAEH和RtCDH中，CHDAHE，EAHDCH，EAH90CHDBCE，所以根据A
13、AS添加AHCB或EHEB；根据ASA添加AECE可证AEHCEB故填空答案：AHCB或EHEB或AECE【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键144【解析】【分析】这里首末两项是x和2的平方那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx由此对应求得k的数值即可【详解】是一个多项式的完全平方kx=22xk=4故答案为：4【解析：4.【解析】【分析】这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的
14、2倍也就是kx，由此对应求得k的数值即可【详解】是一个多项式的完全平方，kx=22x，k=4.故答案为：4.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.154或6【解析】【分析】此题要分两种情况：当BD=PC时BPD与CQP全等计算出BP的长进而可得运动时间然后再求v；当BD=CQ时BDPQCP计算出BP的长进而可得运动时间然后再求v【详解析：4或6【解析】【分析】此题要分两种情况：当BD=PC时，BPD与CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；当BD=CQ时，BDPQCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v【详解】解：当BD=PC时，BPD与CQP全等，
15、点D为AB的中点，BD=AB=12cm，BD=PC，BP=16-12=4（cm），点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，运动时间时1s，DBPPCQ，BP=CQ=4cm，v=41=4厘米/秒；当BD=CQ时，BDPQCP，BD=12cm，PB=PC，QC=12cm，BC=16cm，BP=4cm，运动时间为42=2（s），v=122=6厘米/秒故答案为：4或6【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL1680【解析】【分析】根据平行线的性质求出4再根据三角形内角和定理计算即可【详解】ab4=l
16、=603=180-4-2=80故答案为80【点睛】本题考查了平行线的性质三角形解析：80【解析】【分析】根据平行线的性质求出4，再根据三角形内角和定理计算即可【详解】ab，4=l=60，3=180-4-2=80，故答案为80【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键17x=2【解析】分析:根据分式值为0的条件:分子为0分母不等于0可得即可解得详解:因为分式的值为0所以解得:所以故答案为:点睛:本题主要考查分式值为0的条件解决本题的关键是要熟练运用分式值为0的条件列解析：x=2【解析】分析:根据分式值为0的条件:分子为0,分母不等于0,可得,即可解得
17、.详解:因为分式的值为0,所以,解得:,所以.故答案为:.点睛:本题主要考查分式值为0的条件,解决本题的关键是要熟练运用分式值为0的条件列出方程和不等式进行求解.186【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可【详解】9y2+my+1是完全平方式m=23=6故答案为：6【点睛】此题考查完全平方式熟练掌握完全平方公式是解本题的关键解析：6【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可【详解】9y2+my+1是完全平方式，m=23=6，故答案为：6.【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键191【解析】试题分析：根据题意得|x|-1=0且x-10解
18、得x=-1考点：分式的值为零的条件解析：1【解析】试题分析：根据题意，得|x|-1=0，且x-10，解得x=-1考点：分式的值为零的条件200【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【详解】ab互为相反数a+b=0a2b2=（a+b）（ab）=0故答案为0【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相解析：0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【详解】a，b互为相反数，a+b=0，a2b2=（a+b）（ab）=0，故答案为0【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键三、解答题21BN=CM，理由见解析
19、.【解析】【分析】连接PB，PC，根据角平分线性质求出PM=PN，根据线段垂直平分线求出PB=PC，根据HL证RtPMCRtPNB，即可得出答案【详解】解：BN=CM，理由如下：如图，连接PB，PC，AP是BAC的平分线，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90，P在BC的垂直平分线上，PC=PB，在RtPMC和RtPNB中， ，RtPMCRtPNB（HL），BN=CM【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线性质，角平分线性质等知识点，能正确地添加辅助线是解题的关键.22，x=2时，原式=【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法
20、法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值【详解】解：=由题意可知，x0，1当x=2时，原式=【点睛】本题考查分式的化简求值及分式成立的条件23【解析】【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义进行求解即可【详解】解：AB/CD，EFG=72 (已知) ，BEF=180-EFG=108(两直线平行，同旁内角互补) ，EG平分BEF，BEG=BEF=54 (角平分线定义) ，AB/CD，EGF=BEG=54(两直线平行，内错角相等)【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解题的关键.24(1)详见解析;(2) 垂直平分【解析】【分析】（1
21、）证明AC是EAB的角平分线，根据角平分线的性质即可得到结论；（2）先写出BE与AC的关系，再根据题意和图形，利用线段的垂直平分线的判定即可证明【详解】（1）证明：AD=CD，DAC=DCA，ABCD，DCA=CAB，DAC=CAB，AC是EAB的角平分线，CEAE，CBAB，CE=CB；（2）AC垂直平分BE，证明：由（1）知，CE=CB，CEAE，CBAB，CEA=CBA=90，在RtCEA和RtCBA中，RtCEARtCBA（HL），AE=AB，CE=CB，点A、点C在线段BE的垂直平分线上，AC垂直平分BE【点睛】本题考查等腰三角形的性质、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答25（1）2m2+4m+3；（2）x+y，【解析】【分析】（1）直接利用乘法公式化简进而合并同类项即可；（2）直接利用多项式的乘法运算进而结合整式的混合运算法则计算得出答案.【详解】（1）原式2（m2+2m+1）（4m21）2m2+4m+24m2+12m2+4m+3；（2）原式（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x（2x2+2xy）2xx+y，当x2，y时，原式2+.【点睛】此题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键
