1、【压轴卷】数学中考模拟试卷及答案一、选择题1将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）ABCD2定义一种新运算：，例如：，若，则（ ）A-2BC2D3若一组数据2，3，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )A2B3C5D74如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ）ABCD5如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（ ） ABCD36如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4xx2刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，下列结论错误的是（）A当小
2、球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3mB小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C小球落地点距O点水平距离为7米D斜坡的坡度为1：27如图,在ABC中,ACB=90, ABC=60, BD平分ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )A3.5B3C4D4.58如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ）A2x2-25x+16=0Bx2-25x+32=0Cx2-17x+16=0Dx2-17x-16=09
3、某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A平均数变小，方差变小B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小D平均数变大，方差变大10如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，BMO=120，则C的半径长为（ ）A6B5C3D11甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）ABCD12某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290
4、400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ）A8%B9%C10%D11%二、填空题13如图，已知ABCD，F为CD上一点，EFD=60，AEC=2CEF，若6BAE15，C的度数为整数，则C的度数为_14如图，中，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为_15某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是_元.16计算：2cos45（+1）0+=_17若一个数的平方等于5，则这个数等于_18在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接A
5、E，过点E作AE的垂线交AB边于点F，则AF的最小值为_19一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为_ 元.(按每吨运费元计算)20如图，反比例函数y=的图象经过ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BDDC，ABCD的面积为6，则k=_三、解答题21已知：如图，在中，为外角的平分线，（1）求证：四边形为矩形；（2）当与满足什么数量关系时，
6、四边形是正方形？并给予证明22已知关于x的方程.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.23为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表 整理情况频数频率非常好0.21较好700.35一般m不好36请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了 名学生；（2）m= ；（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集
7、中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率24对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查（1）甲组抽到A小区的概率是多少；（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概
8、率25如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将绕点C逆时针方向旋转60得到，连接DE.（1）如图1，求证：是等边三角形；（2）如图2，当6t60，由此可得BED60，由此可知此时若BDE是直角三角形，则只能是BDE=90；这样结合已知条件即可分情况求出对应的t的值了.试题解析：（1）将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，DCE=60，DC=EC，CDE是等边三角形；（2）存在，当6t10时，由（1）知，CDE是等边三角形，DE=CD，由垂线段最短可知，当CDAB时，CD最小，此时ADC=90，又ACD=60，ACD
9、=30， AD=AC=2， CD=， DE=2（cm）；（3）存在，理由如下：当0st6s时，由旋转可知，ABE=60，BDE60，此时若DBE是直角三角形，则BED=90，由（1）可知，CDE是等边三角形，DEC=60，CEB=BED-DEC=30，CDA=CEB=30，CAB=60，ACD=ADC=30，DA=CA=4，OD=OADA=64=2，t=21=2（s）；当6st10s时，由性质的性质可知DBE=12090，此时DBE不可能是直角三角形；当t10s时，由旋转的性质可知，DBE=60，又由（1）知CDE=60，BDE=CDE+BDC=60+BDC，而BDC0，BDE60，只能BDE=90，从而BCD=30，BD=BC=4，OD=14cm，t=141=14（s）；综上所述：当t=2s或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形.点睛：（1）解第2小题的关键是：抓住点D在运动过程中，DBE是等边三角形这一点得到DE=CD，从而可知当CDAB时，CD最短，则DE最短，由此即可由已知条件解得DE的最小值；（2）解第3小题的关键是：根据点D的不同位置分为三段时间，结合已知条件首先分析出在每个时间段内BDE中哪个角能够是直角，然后再结合已知条件进行解答即可求得对应的t的值了.
