1、【冲刺卷】初一数学上期末模拟试卷及答案一、选择题1下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（）A一个B两个C三个D四个2如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A+3mB3mC+mD5m3下面的说法正确的是()A有理数的绝对值一定比0大B有理数的相反数一定比0小C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D互为相反数的两个数的绝对值相等4如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC=28，那么AOB的度数是()A118B152C28D625
2、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）ABCD6有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）ABCD7如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）A点A和点CB点B和点DC点A和点DD点B和点C8下列各数：（-3）2，0，（-1）2009，-22，-（-8），中，负数有（ ）A2个B3个C4个D5个9用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）A梯形B五边形C六边形D七边形10已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则mn的值是（）A3B3C1D111关于的方
3、程的解为正整数，则整数的值为（ ）A2B3C1或2D2或312a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|Da+bab二、填空题13某市有一天的最高气温为2，最低气温为8，则这天的最高气温比最低气温高 _14若与互为相反数，则a=_15让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数，计算得； 第二步：算出的各位数字之和得，计算得； 第三步：算出的各位数字之和得，再计算得； 依此类推，则_16某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为_元17若+1与互为相反数，则a_18用一个
4、平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：可能是锐角三角形；可能是钝角三角形；可能是长方形；可能是梯形其中正确结论的是_（填序号）.19如图，在AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若AOC60，BOEBOC，BODAOB，则DOE_（用含n的代数式表示）20按照下面的程序计算：如果输入的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的的值为_三、解答题21化简与求值：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）2x，其中x=5，y=622观察下列三行数：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，32，(1
5、)第一行数的第8个数为 ，第二行数的第8个数为 ；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由23解方程：（1）4x3(20x)=3（2）224某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如
6、果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元25解方程：（1）3x2（x1）23（52x）（2）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90；（4）根据两点间的距离的定义即可求解【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直
7、线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90是正确的；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的故选C【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握2B解析：B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【详解】水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作-3m，故选B【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键3D解析：D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案【详解】A有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B正有理数的相反数
8、一定比0小，故原说法错误；C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D互为相反数的两个数的绝对值相等，正确故选：D【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键4B解析：B【解析】【分析】从图形中可看出AOC和DOB相加，再减去DOC即为所求【详解】AOC=DOB=90，DOC=28，AOB=AOC+DOBDOC=90+9028=152故选：B【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可5D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工
9、程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为： + =1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.6C解析：C【解析】【分析】根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号【详解】根据数轴可知-1a0，1b2，A0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；B0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；C0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；D0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误故选：C【点睛
10、】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键7C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.8C解析：C【解析】【分析】【详解】解：(3) =9，=14，（-1）2009=1，-22=4，(8)=8，=，则所给数据中负数有：，（-1）2009，-22，共4个故选C9D解析：D【解析】【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。【详解】用一个平面去截一个正
11、方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七边形，故选D。【点睛】正方体是六面体，截面最多为六边形。10D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出与的值，然后求出的值【详解】解：单项式与的和是单项式，与是同类项，则，故选：【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出，的值是解题的关键11D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x0，且x为整数来解出a的值【详解】ax+3=4x+1x=，而x0x=0a4x为整数2要为4-a的倍数a=2或a=3故选D【点睛】此题考查的是
12、一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值12B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到a0、b0，b距离远点距离比a远，所以|b|a|，再挨个选项判断即可求出答案【详解】A. a+b0 故此项错误；B. ab0 故此项正确；C. |a|b| 故此项错误；D. a+b0, ab0，所以a+bab, 故此项错误.故选B【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型二、填空题1310【解析】【分析】用最高温度减去最低温度然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-（-8）=2+8=10（）故答案
13、为10【点睛】本题考查了有理数的减法掌握减去一个数解析：10【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-（-8），=2+8，=10（）故答案为10【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键14【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a7=0合并同类项得：3a4=0化系数为1得：a=0故答案为解析：【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a7=0，合并同类项得：3a4
14、=0，化系数为1得：a=0，故答案为15122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1，a2，a3，a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26，20193=673，a2019= a3=122，故答案为：122【点睛】本题考查数
15、字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值16元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元依据题意70x=90（1+5）可求得：x=135故价格应为135元考点：一元一次方程的应用解析：元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=90（1+5%）可求得：x=135，故价格应为135元考点：一元一次方程的应用171【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a
16、=3解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次解析：1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得： 去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=3，解得：a=1，故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号18【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形最少与3个面相交得三角形因此截面的形状可能是三角形四边形五边形六边形再根据用一个平面截正方体从不同角度截取所得形
17、解析：【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形故答案为：【点睛】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几
18、边形19【解析】【分析】根据各个角之间的关系设BOEx表示BOCAOBBOD进而求出DOE的大小即可【详解】解：设BOExBOEBOCBOCnxAOBAOC+BO解析：【解析】【分析】根据各个角之间的关系，设BOEx，表示BOC、AOB、BOD，进而求出DOE的大小即可【详解】解：设BOEx，BOEBOC，BOCnx，AOBAOC+BOC60+nx，BODAOB（60+nx）+x，DOEBODBOE+xx，故答案为：【点睛】考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法2042或11【解析】【分析】由程序图可知输出结果和x的关系：输出
19、结果=4x-2当输出结果是166时可以求出x的值若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算结果为166由此求出x的之即可【详解解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑
20、问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.三、解答题21xy，1【解析】试题分析：原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值解：原式=（x24xy+4y2+x24y24x2+2xy）2x=（2x22xy）2x=xy，当x=5，y=6时，原式=5（6）=5+6=1考点：整式的混合运算化简求值22(1) 256，254；(2)存在，这三个数是128，256，512；(3)存在，这三个数为：1024，1022，512【解析】
21、【分析】（1）由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，进而即可求解；（2）设第一行中连续的三个数为：x，2x，4x，列出关于x的方程，即可求解；（3）由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，第三行的第n个数为：(1)n+12n1，进而列出关于n的方程，求解即可【详解】（1）第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，第一行的第8个数为：(1)8+128=1
22、256=256，第二行的第8个数为：256+2=254，故答案为：256，254；（2）存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为：x，2x，4x，则x+(2x)+4x=384，解得：x=128，这三个数是128，256，512，即存在连续的三个数使得三个数的和是384；（3）存在，理由如下：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，32，第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，第三行的第n个数为：(1)n+12n1，令(1)n+12n+(1)n+12n+2+(1)n+12n1=2558，n
23、为偶数，解得：n=10，这三个数为：1024，1022，512【点睛】本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n个数的表达式，是解题的关键23（1）x=9；（2）y=3【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）去括号得：4x60+3x=3，移项合并得：7x=63，解得：x=9；（2）去分母得：5(y1)=202(y+2)，去括号得：5y5=202y4，移项合并得：7y=21，解得：y=3【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解24
24、(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)见解析；签字笔的单价可能为2元或6元【解析】【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x4）元根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105y）支，签字笔的单价为a元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论【详解】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元由题意得：30x+45(x+4)1755，解得：x21，毛笔
25、的单价为：x+425答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元(2)设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105y)支根据题意，得21y+25(105y)2447解之得：y44.5 (不符合题意)陈老师肯定搞错了设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25(105z)2447a4z178+a，a、z都是整数，178+a应被4整除，a为偶数，又因为a为小于10元的整数，a可能为2、4、6、8当a2时，4z180，z45，符合题意；当a4时，4z182，z45.5，不符合题意；当a6时，4z184，z46，符合题意；当a8时，4z186，z46.5，
26、不符合题意所以签字笔的单价可能2元或6元故答案为2元或6元【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键25（1）得x3；（2）得x7【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1【详解】解：（1）3x2（x1）23（52x）去括号，得3x2x+2215+6x，移项，得3x2x6x2152，合并同类项，得5x15，系数化1，得x3；（2）去分母，得2（x3）6x（3x1），去括号，得2x66x3x+1，移项，得2x6x+3x1+6，合并同类项，得x7，系数化1，得x7【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是解题关键
