1、严选人教版物理学习资料高中同步测试卷(九)专题二万有引力定律的综合应用(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1当月球只有部分进入地球的本影时，就会出现月偏食设月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则()Ag1a Bg2aCg1g2a Dg2g1a2西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星的轨道半径为2.8107 m它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2107 m)相比()A向心力较小 B速度较大C发射速度
2、都是第一宇宙速度 D角速度较小3为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量，已知地球的半径为R，地球的质量为m，日地中心的距离为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为()A. B. C. D.4(2016高考四川卷)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a
3、2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为()Aa2a1a3 Ba3a2a1Ca3a1a2 Da1a2a35美国NASA“开普勒”任务天文学家披露，在太阳系外发现两颗“地球”或有生命存在可能存在生命的行星“开普勒22b”，它与地球相隔600光年，半径约为地球半径的2.4倍“开普勒22b”绕恒星“开普勒22”运动的周期为290天，轨道半径为R1，地球绕太阳运动的轨道半径为R2，测得R1R20.85.由上述信息可知，恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为 ()A0.1 B1 C10 D1006太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球绕太
4、阳公转速率的7倍，其轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的2109倍为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系的所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为()A109个 B1011个 C1013个 D1015个7关于人造地球卫星，下列说法正确的是()A运行的轨道半径越大，线速度也越大B运行的速率可能等于8 km/sC运行的轨道半径越大，在地面所需要的发射速度越大D运行的轨道半径越大，在地面所需要的发射速度越小二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)8.如图所示，“神舟十号”与“天宫
5、一号”在离地面一定高度的同一轨道上绕地球做匀速圆周运动时()A运行周期相同 B都处于平衡状态C向心力相同 D飞行速度都小于第一宇宙速度92015年人类首次拍摄到冥王星的高清图片，为进一步探索太阳系提供了宝贵的资料，冥王星已被排除在地球等八大行星行列之外，它属于“矮行星”，表面温度很低，上面绝大多数物质只能是固态或液态，已知冥王星的质量远小于地球的质量，绕太阳运行的公转半径远大于地球的公转半径根据以上信息可以确定()A冥王星公转的周期一定大于地球的公转周期B冥王星的公转速度一定小于地球的公转速度C冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度D冥王星上的第一宇宙速度一定小于地球上的第一宇宙速
6、度10“嫦娥二号”绕月卫星新开辟了地月之间的“直航航线”，即直接发射至地月转移轨道，再进入距月面约h1105 m的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g月，万有引力常量为G，则下列说法正确的是()A由题目条件可知月球的平均密度为 B“嫦娥二号”在工作轨道上绕月球运行的周期为2C“嫦娥二号”在工作轨道上的绕行速度为D“嫦娥二号”在工作轨道上运行时的向心加速度为g月11.如图所示为“嫦娥三号”释放出的国产“玉兔”号月球车，若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则()A月球表面处的
7、重力加速度为gB月球车内的物体处于完全失重状态C地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 D地球与月球的质量之比为12.“神舟十号”与“天宫一号”的交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段则下列说法正确的是()A在远距离导引段，“神舟十号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处B在远距离导引段，“神舟十号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处C在组合体飞行段，“神舟十号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于 7.9 km/s D分离后，“天宫一号”变轨升高至飞行轨道运行时，其速度比在交会对接轨道时大题号123456789101112答案三、计
8、算题(本题共4小题，共42分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(8分)我国计划在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球，设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示，设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，则试求：(1)月球的质量；(2)轨道舱的速度和周期14(10分)某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体，经过时
9、间t该物体落到山坡上欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？(不计一切阻力，引力常量为G)15.(12分)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g0，不考虑地球自转的影响并假设地球质量分布均匀且密度为0.假若在地球内部距表面深度为h的某区域存在一半径为r的球形煤炭矿区，设煤炭密度为(小于0)，则由于该煤炭矿区区域的存在，造成的地球该区域表面重力加速度的变化量的最大值是多少？16(12分)由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度
10、的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：(1)A星体所受合力大小FA；(2)B星体所受合力大小FB；(3)C星体的轨道半径RC；(4)三星体做圆周运动的周期T.参考答案与解析1导学号94770131解析选B.根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供可知，选项B正确2导学号94770132解析选B.由F向F万G知，中圆轨道卫星向心力大于同步轨道卫星(G、M、m相同)，故A错误；由v ，R中a3，B、C项错误；由于东方红二号与东方红一号在各自轨道上运行时受到万有引力，因此有Gma，即aG，由于东方红二
11、号的轨道半径比东方红一号在远地点时距地高度大，因此有a1a2，A项错误、D项正确5导学号94770135解析选B.设恒星“开普勒22”质量为M1，太阳的质量为M2，“开普勒22b”质量为m1，地球质量为m2，由万有引力定律和牛顿运动定律，Gm1R1，Gm2R2，联立解得，恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1，选项B正确6导学号94770136解析选B.地球绕太阳做圆周运动的向心力由太阳对地球的万有引力提供，根据万有引力定律和牛顿第二定律有，整理得M，太阳绕银河系中心的运动也是由万有引力提供向心力，同理可得M.由题意知v7v，R2109R，解得M1011M，故B正确7导学号94770137解
12、析选C.设地球质量为M，卫星质量为m，卫星在轨道半径为r的轨道上运动m，v，当轨道半径等于地球半径时，卫星的运行速率最大，卫星的最大运行速率为7.9 km/s.应该指出7.9 km/s是卫星在绕地球做圆周运动时的最大速度，所以选项B错卫星的轨道半径r越大，线速度越小，选项A错把卫星发射到离地面越远的轨道上，在地面所需要的发射速度就越大即选项C正确D错误8导学号94770138解析选AD.根据T2可知，选项A正确；“神舟十号”与“天宫一号”都在做匀速圆周运动，不处于平衡状态，选项B错误；“神舟十号”与“天宫一号”质量不同，向心力不同，选项C错误；第一宇宙速度是地球卫星的最大运行速度，“神舟十号”
13、与“天宫一号”的运行速度均小于第一宇宙速度，选项D正确9导学号94770139解析选AB.根据mr得，T，轨道半径越大，周期越大，可知冥王星的公转周期一定大于地球的公转周期，故A正确；根据m，可以得到：v，半径越大，则速度越小，故B正确；根据Gmg得，g，两者的质量关系已知，但是半径关系未知，无法比较表面的重力加速度，故C错误；根据公式：m，则第一宇宙速度为：v，两者的质量关系已知，但是半径关系未知，无法比较第一宇宙速度大小，故D错误10导学号94770140解析选AD.在月球表面重力与万有引力相等有Gmg月可得月球质量M，据密度公式可得月球密度，故A正确；根据万有引力提供圆周运动向心力有Gm
14、(Rh)可得周期T，故B错误；根据万有引力提供圆周运动向心力有Gm可得嫦娥二号绕行速度v ，故C错误；根据万有引力提供圆周运动向心力Gma可得嫦娥二号在工作轨道上的向心加速度ag月，故D正确11导学号94770141解析 选AC.重力加速度g，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G1G2，故月球表面处的重力加速度为g，故A正确；在月球表面，月球车内的物体受重力和支持力，不是失重，故B错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度：v，故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比：，故C正确；根据g，有：M，故地球的质量与月球的质量之比为：，故D错误12导学号94770142解析选BC
15、.在远距离导引段，“神舟十号”位于“天宫一号”的后下方的低轨道上飞行，通过适当加速，“神舟十号”向高处跃升，并追上“天宫一号”与之完成对接，A错，B对“神舟十号”与“天宫一号”组合体在地球上空数百公里的轨道上运动，线速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，C对分离后，“天宫一号”上升至较高轨道上运动，线速度变小，D错13导学号94770143解析(1)设月球质量为M，着陆器绕月球表面做圆周运动时有：Gmg(2分)解得M.(1分)(2)轨道舱距月球中心为r，绕月球做圆周运动，周期为T，速度为v，由牛顿第二定律得Gm(2分)联立式得vR(1分)T.(2分)答案(1)(2)R14导学号94770144
16、解析由题意可知，是求该星球上的“近地卫星”的绕行速度设该星球表面处的重力加速度为g，由平抛运动规律可得tan y/x，ygt2，xv0t，联立解得gtan (4分)对于该星球表面上的物体有Gmg(1分)联立解得R(2分)对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”，应有mgm(2分)联立解得v.(1分)答案见解析15导学号94770145解析根据题意把地球看成由两部分组成即半径为r的球体和剩余部分，则有：mg0FG(4分)式中F为地球剩余部分对m的作用力；M1为半径为r的球体质量，应有：M1r30(1分)同理当半径为r的球体空间存在密度为的煤炭时应有：mgFG(4分)M2r3(1分)联立解得：g(0)(2分) 答案(0)16导学号94770146解析(1)由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为FBAGGFCA，方向如图所示，则合力大小为FA2G.(3分)(2)同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为FABGG，FCBGG，方向如图所示由FBxFABcos 60FCB2G，FByFABsin 60G，可得FBG.(3分)(3)通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点，则RC ，可得RCa.(3分)(或由对称性可知OBOCRC，cos OBD，得RCa)(4)三星体运动周期相同，对C星体，由FCFBGm2RC，可得T .(3分)答案(1)2G(2)G(3)a(4)
