1、第9讲：一元一次不等式及其应用一、复习目标1、了解一元一次不等式组的概念,会解相应的一元一次不等式组，并把解在数轴上表示。2、掌握一元一次不等式组与二元一次方程组解法上的不同.3、会列相应的一元一次不等式组解实际的应用题，并会结合一次函数的图像及有关性质求实际问题的最优值问题.二、课时安排1课时三、复习重难点1、解一元一次不等式，并将其解在数轴上表示。2、列一元一次不等式组解相应的实际应用题.四、教学过程（一）知识梳理 不等式不等式的概念 不等式 一般地，用_连接的式子叫做不等式不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的_ 不等式的解集 能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集
2、合，简称_ 解不等式求不等式解集的过程不等式的基本性质 性质1 不等式两边都加上(或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向_ 性质2 不等式两边同乘(或除以)一个正数，不等号的方向_ 性质3 不等式两边同乘(或除以)一个负数,不等号的方向_ 一元一次不等式一元一次不等式及其解法 定义 只含有一个未知数，且未知数的次数是_ 的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式为axb0或axb0(a0)解一元一次不等式的一般步骤 (1)去分母；(2）去括号；（3）移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1 一元一次不等式组一元一次不等式组的概念 含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一
3、次不等式组 不等式组的解集的求法 解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上,再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集 不等式组的解集情况（假设ab同大取大axb，则(） Aab Bab C2a2b D2a2b 解析 由于a、b的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，A、例如a0，b1，ab，故此选项错误，B、例如a1，b0，ab，故此选项错误,C、利用不等式性质2，同乘以2，不等号改变,则有2a2b,故此选项错误,由此也说明D选项正确，故选D. 点析： (1)运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负数，不等式的方向要改变；（2)生活中的跷跷板、天平等
4、问题，常借助不等式（组）来求解,注意数与形的有机结合 例2、解不等式x12x，并把解集在数轴上表示出来解析 解不等式一般步骤：去分母，去括号,移项,合并同类项，系数化为1。解： x2x1, x1,x2.表示在数轴上为:例3 解不等式组: 解析先分别求出每个不等式的解集,再求出这两个不等式解集的公共部分,就是这个不等式组的解集。 解:解不等式x10，得x1。 解不等式3(x2)5x，得x3。 根据“同大取大”得原不等式组的解集为x3。 例4、关于x的不等式组 有四个整数解,则a的取值范围是（)Aa BaCa D8;由（2）得x24a；其解集为8x24a因不等式组有四个整数解,为9，10，11，1
5、2，则解得故选B 点析：已知不等式组的解集求字母（或有关字母代数式）的值，一般先求出已知不等式(组)的解集，再结合给定的解集，得出等量关系或者不等关系 例5 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二:若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元？（2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？ 解：(1）1200.9511
6、4（元)，所以实际应支付114元（2）设购买商品的价格为x元，由题意得:08x1680。95x，解得x1120。 所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算点析： （1)解决实际问题时，要注意题中表示不等关系的关键词，如 “不少于”、“不超过” 、“不高于”等； （2) 所求的结果应符合生活实际 。（四)归纳小结本部分内容要求熟练掌握一元一次不等式的概念和解法、不等式的解和解集、一元一次不等式的应用.（五)随堂检测1、若关于x的不等式整数解共有2个,则m的取值范围是A3m4B3m4C3m4D3m42、已知，且，则的取值范围为（）ABCD3、如果点P(m，12m)在第四象限，那么m的
7、取值范围是 4、在函数中，自变量的取值范围是 5、将23本书分给若干名学生，如果每人4本，那么有剩余；如果每人5本，却又不够问共有多少名学生？6、某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆,则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆,且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元(1)该校初三年级共有多少人参加春游？(2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案五、板书设计概念 解题方法六、作业布置一元一次不等式及其应用课时作业七、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握.采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识.进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识.
