1、第第23课时课时 实际问题与二次函数（实际问题与二次函数（2）2023-5-151广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺一、学习目标1、会求应用二次函数的最值；2、懂得商品经济等问题中相等关系的寻找方法。广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺二、新课引入1、抛物线 （）的对称轴是_，顶点坐标是_.2、抛物线 中，当x_时，y有最_值是_2yaxbxc0a 212yx 2bxa（，）2ba244acba-1大2广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺3、用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积
2、为ycm。(1)求出y与x的函数关系式。(2)当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？二、新课引入广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺解：（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（10-x）根据题意可得y=x（10-x）化简可得y=+10 x（2）把（1）y=+10 x 配方成所以当x=5时，矩形的面积最大，最大为二、新课引入2x2(5)25yx 2x225cm2023-5-155广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺三、研学教材认真阅读课本第认真阅读课本第50页的探究页的探究2内容，完成下面练习并体内容，完成下面练习并体验知识
3、点的形成过程验知识点的形成过程.广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺三、研学教材探究探究2 某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60元，元，每星期可以卖出每星期可以卖出300件，市场调查反映：件，市场调查反映：如调整价格，每涨价如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖元，每星期要少卖出出10件；件；每降价每降价1元，每星期可以多卖元，每星期可以多卖出出20件件.已知商品进价为每件已知商品进价为每件40元，如何元，如何定价才能使利润最大？定价才能使利润最大？知识点用二次函数解决销售最大利润问题广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺三、
4、研学教材分析：商品的利润总售额分析：商品的利润总售额-总成本总成本商品利润每件售价商品利润每件售价件数件数-每件进价每件进价件数件数调整价格包括调整价格包括 和和 两种情况两种情况.解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖出_ 件，实际每星期卖_ 件，商品的利润y随涨价x变化的函数解析式为：y_ 即：y_涨价降价10 x300-10 x（60-40+x）（300-10 x）2101006000 xx广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺当当 _ _ 时，时，y有最大值有最大值 _ _ .也就是说，也就是说，在涨价的情况下，涨价在涨价的情况下，涨价 元，定价元，定价为为
5、 元时，利润最大，最大利元时，利润最大，最大利润是润是 元元.三、研学教材2bxa 244acba1002(10)524(10)6000 1004(10)62505656250广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺（2）设每件降价）设每件降价x元，则每星期多卖出元，则每星期多卖出 _件，实际每星期卖件，实际每星期卖 _件，件，商品的利润商品的利润y随涨价随涨价x变化的函数解析式变化的函数解析式为：为：y_ 即：即：y_三、研学教材20 x300+20 x(60-40-x)(300+20 x)2201006000 xx2023-5-1510广东省怀集县凤岗镇初级中学广
6、东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺三、研学教材 当当 _ 时，时，y有最大值有最大值 _ _ .2bxa 244acba也就是说，在降价的情况下，降价 元，定价为 _元时，利润最大，最大利润是 元.你认为该如何定价才能使利润最大呢？1002(20)2.524(20)6000 1004(20)61252.557.561252023-5-1511广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺 1、某种商品每件的进价为、某种商品每件的进价为30元，元，在某段时间内若以每件在某段时间内若以每件x元出售，元出售，可卖出（可卖出（100-x）件，应如何定）件，应如何定价才能使利润最
7、大？价才能使利润最大？2023-5-1512广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺解：设最大利润为解：设最大利润为y元，根据题意得元，根据题意得y=（x-30）（100-x）=当当x=65时，二次函数有最大值时，二次函数有最大值1225，定价是定价是65元时，利润最大元时，利润最大 2(65)1225x2023-5-1513广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺 2、一种高档水果，如果每千克盈利、一种高档水果，如果每千克盈利10元，元，每天可售出每天可售出500千克千克.调查发现，在进货价调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价不变的
8、情况下，若每千克涨价1元元,日销售日销售量将减少量将减少20千克千克.（1）要保证每天盈利）要保证每天盈利6000元，同时又要顾元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？客得实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，是多少？是多少？2023-5-1514广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺 解：（解：（1）设市场某天销售这种水果盈利了）设市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠时，每千元，同时顾客又得到了实
9、惠时，每千克这种水果涨了克这种水果涨了x元，元，由题意得（由题意得（10+x）（）（50020 x）=6000，整理，得整理，得解得解得因为顾客得到了实惠，应取因为顾客得到了实惠，应取x=5215500 xx125,10 xx2023-5-1515广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺 （2）因为每千克这种水果涨价）因为每千克这种水果涨价x元时，市元时，市场每天销售这种水果所获利润为场每天销售这种水果所获利润为y元，元，y关于关于x的函数解析式为的函数解析式为 y=（10+x）（）（50020 x）（）（0 x25）而而y=（10+x）（）（50020 x）=所以，
10、当所以，当x=7.5时（时（07.525），），y取得取得最大值，最大值为最大值，最大值为6125.2220300500020(7.5)6125xxx 2023-5-1516广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺四、归纳小结 1、一般地，因为抛物线、一般地，因为抛物线 （）的顶点是的顶点是_ ，所以当所以当x 时，二次函数时，二次函数 （）有最小（大）值）有最小（大）值_ _.2、利用二次函数解决实际问题要注意、利用二次函数解决实际问题要注意 的取值范围的取值范围.2yaxbxc0a 2yaxbxc0a 2ba244acba(,)2ba244acba自变量2023-5-1517
