1、第第54课时课时 用列举法求概率（用列举法求概率（2）2023-5-151广东省怀集中学广东省怀集中学 吴秀青吴秀青一、学习目标1、学习运用树形图法计算事、学习运用树形图法计算事件的概率；件的概率；2、能根据不同情况选择恰当的、能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题概率的计算问题.广东省怀集中学广东省怀集中学 吴秀青吴秀青二、新课引入1 1、列举法的条件是什么？、列举法的条件是什么？2 2、用列表法求概率的方法？、用列表法求概率的方法？每一次试验中，可能出现的结果只有有限个每一次试验中，可能出现的结果只有有限个每一次试验中，各种结果出现的
2、可能相等每一次试验中，各种结果出现的可能相等广东省怀集中学广东省怀集中学 吴秀青吴秀青三、研学教材知识点一：用画树状图法求事件的概率知识点一：用画树状图法求事件的概率认真阅读课本第认真阅读课本第138138至至139139页的内容，完成页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程下面练习并体验知识点的形成过程.例例3 3 甲口袋中装有甲口袋中装有2 2个相同的球，它们个相同的球，它们分别写有字母分别写有字母A A和和B B；乙口袋中；乙口袋中3 3个相同的个相同的球，它们分别写有字母球，它们分别写有字母C C、D D和和E E；丙口袋；丙口袋中中2 2个相同的球，它们分别写有字母个相同的球，它
3、们分别写有字母H H和和I.I.从三个口袋中各随机地取出从三个口袋中各随机地取出1 1个球个球.2023-5-154广东省怀集中学广东省怀集中学 吴秀青吴秀青三、研学教材（1 1）取出的三个球上恰好有）取出的三个球上恰好有1 1个、个、2 2个和个和3 3个元音字母的概率分别为多少？个元音字母的概率分别为多少？（2 2）取出的三个球上全是辅音字母的概）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？率是多少？分析：当一次试验是从三个口袋中取球分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，通常采用画树时，列表法就不方便了，通常采用画树状图法状图法.2023-5-155广东省怀集中学广东省怀集中
4、学 吴秀青吴秀青三、研学教材解：根据题意，我们可以画出如下的解：根据题意，我们可以画出如下的“树树形图形图”：由树状图可以看出，所有可能出现的结果由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有共有1212个，这些结果出现的可能性相等个，这些结果出现的可能性相等.即：即：A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 2023-5-156广东省怀集中学广东省怀集中学 吴秀青吴秀青三、研学教材（1 1）只有一个元音字母的结果（黄色）只有一个元音字母的结果（黄色）有有_个，即个，即_ _，所以所以P P（一个元
5、音）（一个元音）=_.有两个元音的结果（白色）有两个元音的结果（白色）有有_个，个，_，所以所以P P（2 2个元音）个元音）=_=_.全部为元音字母的结果（绿色）有全部为元音字母的结果（绿色）有_个，个，即即_，所以，所以P P（3 3个元音）个元音）=_.ACH，ADH，BCI，BDI，BEH5512412131124ACI，ADI，BCI，AEH，BEI1AEI本题中，A,E,I是元音字母；B,C,D,H是辅音字母2023-5-157广东省怀集中学广东省怀集中学 吴秀青吴秀青三、研学教材（2）全是辅音字母的结果（红色）共有）全是辅音字母的结果（红色）共有_ 个，即个，即 ，所以，所以P（
6、3个辅音）个辅音）=.BCH，BDH212162温馨提示：温馨提示：用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过_(_)步骤完成时，用树状图法求事件的概率很有效.多个多个三个或三个以上三个或三个以上2023-5-158广东省怀集中学广东省怀集中学 吴秀青吴秀青三、研学教材1 1、经过某十字路口的汽车、经过某十字路口的汽车,可能直行可能直行,也可也可能向左转或向右转能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：事件的概率：(1)(1)三辆车全部继续直行三辆车全部继续直行 ；(2)(2)两辆车
7、向两辆车向右转，一辆车向左转；右转，一辆车向左转；(3)(3)至少有两辆车至少有两辆车向左转向左转 .2023-5-159广东省怀集中学广东省怀集中学 吴秀青吴秀青三、研学教材解：根据题意画出树状图：解：根据题意画出树状图：(1)三辆车全部直行的可能性有一种，三辆车全部直行的可能性有一种，所以所以P(三辆车直行三辆车直行)=1272023-5-1510广东省怀集中学广东省怀集中学 吴秀青吴秀青三、研学教材(3)至少有两辆车向左转至少有两辆车向左转的可能性有七种，的可能性有七种，所以所以P(至少有两辆车向左转至少有两辆车向左转)=(2)两辆车向右转，一辆车向左转两辆车向右转，一辆车向左转可能性可
8、能性有三种，所以有三种，所以 P(两辆车向右转，一辆车两辆车向右转，一辆车向左转向左转)=312797272023-5-1511广东省怀集中学广东省怀集中学 吴秀青吴秀青三、研学教材2、在一个不透明的布袋中装有、在一个不透明的布袋中装有2个白球个白球和和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为为 ，则，则n=.82023-5-1512广东省怀集中学广东省怀集中学 吴秀青吴秀青三、研学教材3 3、在一个不透明的盒子里，装有三个分在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字别写有数字6 6，-2-
9、2，7 7的小球，它们的形状、的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率或画树状图的方法求下列事件的概率.（1 1）两次取出的小球上的数字相同；）两次取出的小球上的数字相同；（2 2）两次取出的小球上的数字之和大于）两次取出的小球上的数字之和大于10.10.2023-5-1513广东省怀集中学广东省怀集中学 吴秀青吴秀青三、研学教材(1)两次取出的小球上的
10、数字相同的可能性两次取出的小球上的数字相同的可能性只有只有3种，所以种，所以P(数字相同数字相同)=(2)两次取出的小球上的数字之和大于两次取出的小球上的数字之和大于10的可的可能性只有能性只有4种，所以种，所以P(数字之和大于数字之和大于10)=解：根据题意，画出树状图如下解：根据题意，画出树状图如下3193492023-5-1514广东省怀集中学广东省怀集中学 吴秀青吴秀青四、归纳小结当试验包含两步时，列表法比较当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图方便；当然，此时也可以用树形图法，当试验在三步或三步以上时，法，当试验在三步或三步以上时，用用_法方便法方便.画树状图画树状图
