1、提公因式法提公因式法义务教育课程标准实验教科书八年级上册义务教育课程标准实验教科书八年级上册最新人教版数学精品课件设计630能被哪些数整除？说说你是怎样想的。最新人教版数学精品课件设计分析：可以把分析：可以把630630分解成质数的乘积分解成质数的乘积 的形式，即的形式，即630=23257运用已学过的知识填空:x(x+1)=;(x+1)(x-1)=;(a+b)2=.最新人教版数学精品课件设计x2+xx2+xx2-1x2-1a2+2ab+b2a2+2ab+b2 x2+x=;x2-1=;a2+2ab+b2=.最新人教版数学精品课件设计x(x+1)x(x+1)(x+1)(x-1)(x+1)(x-1
2、)(a+b)2(a+b)2观察观察“回忆回忆”与与“探究探究”，你能发现它们之，你能发现它们之间间的联系与区别吗？的联系与区别吗？回忆回忆 x(x+1)=x2+x ;(x+1)(x-1)=x2-1 ;(a+b)2=a2+2ab+b2 .探究探究 x2+x=x(x+1);x2-1=(x+1)(x-1);a2+2ab+b2=(a+b)2 .最新人教版数学精品课件设计 把一个多项式化为几个整式的 乘积形式，像这样的式子的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。最新人教版数学精品课件设计乘积乘积x2-1 x2-1 (x+1)(x-1)(x+1)(x-1)因式分解因式分解整式乘法整式乘
3、法下列各式从左到右哪些是因式分解？下列各式从左到右哪些是因式分解？m2-mm2-mm(m-1)()m(m-1)()x(x-y)x(x-y)x2-xy ()x2-xy ()(a+3)(a-3)(a+3)(a-3)a2-9 ()a2-9 ()a2-2a+1 a2-2a+1a(a-2)+1 ()a(a-2)+1 ()x2-4x+4 x2-4x+4(x-2)2 ()(x-2)2 ()是是不是不是不是不是不不是是是是最新人教版数学精品课件设计15.5.1 15.5.1 提公因式提公因式法法 问题：ma+mb+mc 这个多项 式有什么特征？最新人教版数学精品课件设计m m是这个多项式各项都含有的因式。是这
4、个多项式各项都含有的因式。注意：注意：公因式是多项式中各项都含有的公共的因公因式是多项式中各项都含有的公共的因式式 。m(a+b+c)ma+mb+mc()ma+mb+mcm(a+b+c)()最新人教版数学精品课件设计 像这样像这样,将多项式将多项式 ma+mb+mcma+mb+mc写成写成 m(a+b+c)m(a+b+c)的的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。乘法的分配律乘法的分配律因式分解因式分解例例1:找出找出3 x 2 6 x 的公因式。的公因式。系数：各项系数的系数：各项系数的最大公约数。最大公约数。3字母：各字母：各项的相同项的相同字母字
5、母x 所以，公因式是所以，公因式是3x 。指数：相同字母指数：相同字母 的最低次幂的最低次幂1最新人教版数学精品课件设计 ax+ay+a ax+ay+a 3mx-6nx2 3mx-6nx2 4a2b+10ab2 4a2b+10ab2 x4y3+x3y3 x4y3+x3y3 12x2yz-9x3y2 12x2yz-9x3y2 找公因式的方法：找公因式的方法：系数取各系数系数取各系数的最大公约数；的最大公约数；字母取各项的字母取各项的相同字母，而且相同字母，而且各字母的指数取各字母的指数取次数最低的。次数最低的。指出下列各多项式中各项的公因式：指出下列各多项式中各项的公因式：a a公因式公因式3x
6、3x2ab2abx3yx3y3 33x2y3x2y最新人教版数学精品课件设计例例2 2：把：把8a3b2+12ab3c8a3b2+12ab3c分解因式分解因式 .注意：提公因式后注意：提公因式后,另一个因式：另一个因式：项数应与原多项式的项数一样；项数应与原多项式的项数一样；不再含有公因式。不再含有公因式。分析分析:先找出各项的公因式先找出各项的公因式,然后再分解然后再分解.解解:8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab2 3bc =4ab 2(2a2+3bc)公因式：公因式：4ab2最新人教版数学精品课件设计把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：x2+x6 x2+x6；8m2n+
7、2mn8m2n+2mn；12xyz-9x2y2.12xyz-9x2y2.解解:x2+x6 =x2(1+x4)8m2n+2mn =2mn(4m+1)12xyz9x2y2 =3xy(4z3xy)最新人教版数学精品课件设计例例3 3：把：把2a(b+c)-3(b+c)2a(b+c)-3(b+c)分解因式分解因式 (b+c)(b+c)(b+c)(b+c)解：解：2a(b+c)3(b+c)=(b+c)(2a-3)注意：公因式可以是数字，字母，也注意：公因式可以是数字，字母，也 可以是单项式，还可以是多项式。可以是单项式，还可以是多项式。最新人教版数学精品课件设计4a2（x+7）-3（X+7），其中a=-5，x=3最新人教版数学精品课件设计先分解因式，再求值。先分解因式，再求值。解：解：4a2（x+7）3（x+7）=（x+7）（）（4a2 3）当当a=5，x=3时，时，原式原式=（3+7）4（5）23 =10(100 3)=970课堂小结本节课你学到了些什么？有哪些收获？最新人教版数学精品课件设计作业：作业：最新人教版数学精品课件设计最新人教版数学精品课件设计
