1、最新人教版数学精品课件设计 问题：问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；鸥（候鸟）套上标志环；4个月零个月零1周后，人周后，人们在们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。万千米外的澳大利亚发现了它。25600（304+7）200（km）y=200 x （0 x127）（3 3）这只燕鸥飞行）这只燕鸥飞行1 1个半月的行程大约是多少千米？个半月的行程大约是多少千米？当当x=45时，时，y=20045=9000最新人教版数学精品课件设计下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（1）圆的周长）圆的周
2、长L随半径随半径r 大小变化而变化；大小变化而变化；（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量，铁块的质量m（单位（单位g）随它的体积）随它的体积V（单位（单位cm）大小变）大小变化化 变化；变化；L=2rm=7.8V最新人教版数学精品课件设计（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单（单位：分）的变化而变化。位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习，一些练习
3、本撂在一起的总厚度本撂在一起的总厚度h（单位（单位cm）随这些练）随这些练习本的本数习本的本数n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5nT=-2t最新人教版数学精品课件设计这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。量的乘积的形式。（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t（5）y=200 x （0 x127）最新人教版数学精品课件设计 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比叫做比例系数。例系数。这里为什么强调这里为什么强调k是
4、常数，是常数，k0？（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？）你能举出一些正比例函数的例子吗？（2）下列函数中哪些是正比例函数？）下列函数中哪些是正比例函数？121)3(3)2(3)1(xyxyxy（4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=（a2+1）x-2最新人教版数学精品课件设计应用新知应用新知例例1 （1）若）若y=5x3m-2是正比例函数，是正比例函数，m=。（2）若）若 是正比例函数，是正比例函数，m=。32)2(mxmy1-2例例2 已知已知ABC的底边的底边BC=8cm，当，当BC边上的高线边上的高线从小到大变化时，从小到大变化时，ABC的面积也随之变化。的面积也随之变化。（1
5、）写出）写出ABC的面积的面积y（cm2）与高线）与高线x的函数解的函数解析式，并指明它是什么函数；析式，并指明它是什么函数；（2）当）当x=7时，求出时，求出y的值。的值。解：解：（1）xxxBCy482121（2）当）当x=7时，时，y=47=28最新人教版数学精品课件设计正比例函数的图象正比例函数的图象画出正比例函数画出正比例函数y=2x和和y=-2x图象图象y=2xy=-2x（）1，-2（）1，2画正比例函画正比例函数数y=kx图象一图象一般确定两点：般确定两点：（0，0）和）和（1，k）正比例函数正比例函数y=kx图图象的性质：象的性质：k0时图象经过一、时图象经过一、三象限，三象限
6、，y随随x的增的增大而增大；大而增大；k0时图象经过二、时图象经过二、四象限，四象限，y随随x的增的增大而减小；大而减小；最新人教版数学精品课件设计 综合应用解决问题综合应用解决问题（0，0）和（）和（1，-4）画出正比例函数画出正比例函数y=-4x的图象的图象y=-4x最新人教版数学精品课件设计综合应用小训练综合应用小训练-1 1、若函数、若函数y=-2xm+2是正比例函数，则是正比例函数，则m的值是的值是 .2、已知一个正比例函数的图象经过点（、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函），则这个正比例函数的表达式是数的表达式是_ _.3、函数、函数 中自变量中自变量x的取
7、值范围是的取值范围是_.4、若、若y=7x+2-3b是正比例函数，则是正比例函数，则b的值是的值是_.5、点、点A（1,m）在函数）在函数y=2x的图象上，则的图象上，则m的值是的值是_.6、正比例函数、正比例函数y=（3m+5）x，当，当m 时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大.7形如形如_ _的函数是正比例函数的函数是正比例函数8若若x、y是变量，且函数是变量，且函数y=（k-1）xk2是正比例函数，则是正比例函数，则k=_9正比例函数正比例函数y=kx（k为常数，为常数，k-35已知（已知（x1，y1）和（）和（x2，y2）是直线）是直线y=-3x上的两点，且上的两点，且x1x2，则
8、则y1与与y2 的大小关系是（的大小关系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能以上都有可能5xCDAB最新人教版数学精品课件设计例：例：已知已知y y与与x x1 1成正比例，成正比例，x=8x=8时，时，y=6y=6，写，写出出y y与与x x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=4x=4和和x=-3x=-3时时y y的值。的值。解：解：y与与x1成正比例成正比例 y=k（x-1）当当x=8时，时，y=6 7k=6 y与与x之间函数关系式是：之间函数关系式是：y=（x-1）76k76当当x=4时，时，y=（41）=76718724当当x=-3时，时，y=
9、（-31）=76最新人教版数学精品课件设计综合应用小训练综合应用小训练把把x=1时时,y=-6代入代入y=kx+2中，中，1、已知、已知y-2与与x成正比成正比,且当且当x=1时时,y=-6(1)求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式 (2)若点若点(a,2)在这个函数图象上在这个函数图象上,求求a解得解得k=-8所以所以y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式 是：是：y=-8x+2（2）把点）把点(a,2)代入代入y=-8x+2中得：中得：2=-8a+2解得解得a=0解：解：（1）设）设y-2=kx，则，则y=kx+2最新人教版数学精品课件设计1、已知、已知y=y1+y2，y1与与x
10、2成正比成正比例，例，y2与与x-2成正比例，当成正比例，当x=1时，时，y=0，当当x=3时，时，y=4，求，求x=3时，时，y的值。的值。解：设解：设y1=k1x2，y2=k2（x-2）则则y=k1x2+k2（x-2）最新人教版数学精品课件设计2、在函数、在函数y=-3x的图象上取一点的图象上取一点P，过过P点作点作PAx轴，已知轴，已知P点的横坐标为点的横坐标为-2，求，求POA的面积（的面积（O为坐标原为坐标原点）点）最新人教版数学精品课件设计小结小结1、正比例函数的概念和解析式；、正比例函数的概念和解析式；3、正比例函数的简单应用。、正比例函数的简单应用。2、正比例函数的图象及性质。、正比例函数的图象及性质。最新人教版数学精品课件设计最新人教版数学精品课件设计
