1、等腰三角形（等腰三角形（1 1）最新人教版初中数学精品课件设计 在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形来研究：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是问题：那什么样的三角形是轴对称图形问题：那什么样的三角形是轴对称图形最新人教版初中数学精品课件设计 满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形
2、沿某一条直线对折后两部分能够也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形完全重合的就是轴对称图形 我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形角形等腰三角形等腰三角形最新人教版初中数学精品课件设计探索：通过自己的思考来做一个等腰三角形通过自己的思考来做一个等腰三角形 作一条直线作一条直线L L，在，在L L上取点上取点A A，在，在L L外取点外取点B B，作出点，作出点B B关于直线关于直线L L的对称点的对称点C C，连结，连结ABAB、BCBC、CACA，则可得，则可得到一个等腰三角形到一个等腰三角形 A B I C A B I最
3、新人教版初中数学精品课件设计 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角最新人教版初中数学精品课件设计思考：思考：1 1等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴 2 2等腰三角形的两底角有什么关系？等腰三角形的两底角有什么关系？3 3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4 4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的中线所在的直线是等腰三角
4、形的对称轴吗？底边上底边上的高所在的直线呢？的高所在的直线呢？最新人教版初中数学精品课件设计结论：等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是顶角的平分线所在的直线因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线要求：要求：把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系对称轴，并看它的两个底角有什么关系最新人教版初中数学精品课件设计发现：沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形两旁的部分互相重合
5、，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高既是底边上的中线，也是底边上的高最新人教版初中数学精品课件设计由此可以得到等腰三角形的性质：1 1等腰三角形的两个底角相等（简写成等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等等边对等角角”）2 2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的底边上的高互相重合（通常称作高互相重合（通常称作“三线合一三线合一”）由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，
6、得到两个全等的三角形，从而利用三角形的形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质同学们现在就动手来写出这些证明全等来证明这些性质同学们现在就动手来写出这些证明过程）过程）最新人教版初中数学精品课件设计如下图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为所以所以BADBADCADCAD（SSSSSS）所以所以B=B=C C D C A B,AB ACBD CDAD AD最新人教版初中数学精品课件设计如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角BAC的角平分线AD，因为所以所以BADBADCADCAD所以所以BD=CDBD=CD，BDA=BDA=CDA=CDA=BDC=9
7、0BDC=90,AB ACBADCADAD AD D C A B最新人教版初中数学精品课件设计 例例1如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：求：ABCABC各角的度数各角的度数 分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到A=A=ABDABD，ABC=ABC=C=C=BDCBDC，再由再由BDC=BDC=A+A+ABDABD，就可得到，就可得到ABC=ABC=C=C=BDC=2BDC=2A A再由三角形内角和为再由三角形内角和为180180，就可求出就可求出ABCABC的三个内角的三个内角 把把A A设为设为x x的话，那么的话
8、，那么ABCABC、C C都可以用都可以用x x来表示，这样过程就来表示，这样过程就更简捷更简捷 D C A B最新人教版初中数学精品课件设计 解：因为解：因为AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，所以所以ABC=ABC=C=C=BDCBDC A=A=ABDABD（等边对等角）（等边对等角）设设A=xA=x，则，则 BDC=BDC=A+A+ABD=2xABD=2x，从而从而ABC=ABC=C=C=BDC=2xBDC=2x 于是在于是在ABCABC中，有中，有 A+A+ABC+ABC+C=x+2x+2x=180C=x+2x+2x=180，解得解得x=36x=36 在在ABCAB
9、C中，中，A=35A=35，ABC=ABC=C=72C=72 D C A B最新人教版初中数学精品课件设计随堂练习：随堂练习：课本练习课本练习最新人教版初中数学精品课件设计小结小结 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用等腰三角形是轴对称并对性质作了简单的应用等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高 我们通过这节课的学习，首先就是要理解并我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们掌握这些性质，并且能够灵活应用它们最新人教版初中数学精品课件设计作业：作业：课本习题课本习题13.313.3第第1 1、2 2、3 3、4 4题题最新人教版初中数学精品课件设计
