1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第四章 图形的相似图形的相似4.4探索三角形相似的条件（第3课时 利用三边判定三角形相似）2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.复习已经学过的三角形相似的判定定理.2.掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进 行相关计算.(重点、难点)学习目标学习目标2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.证明三角形全等有哪些方法？你能从中获 得证明三角形相似的启发吗？1.什么是相似三角形？在前面的课程中，我
2、们学过哪 些判定三角形相似的方法？你认为这些方法是否有 其缺点和局限性？ABCDE复习引入导入新课导入新课2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.类似于判定三角形全等的 SSS 方法，我们能不能通 过三边来判定两个三角形相似呢？2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级合作探究 画 ABC 和 ABC，使 ，动手量一量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形是否相似？A BBCACABBCACABCCBA三边成比例的两个三角形相似知识点知识点1讲授新课讲授新课2023-5-1
3、55单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级ABCCBA通过测量不难发现A=A，B=B，C=C，又因为两个三角形的边对应成比例，所以 ABC ABC.下面我们用前面所学得定理证明该结论.2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 ADDEAE.ABBCACCBA证明:在线段 AB(或延长线)上截取 AD=AB，过点 D 作 DEBC 交AC于点 E.DEBC，ADE ABC.DE=BC，EA=CA.ADEABC，ABC ABC.BCADEA BBCACABBCAC又 ，AD=AB，.DEBCBCBCAEA
4、CACAC2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理：三边成比例的两个三角形相似ACCACBBCBAAB ，ABC ABC.符号语言：归纳总结2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由ABC33.54DFE1.82.12.4典例精析2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：在 ABC 中，AB BC CA，在 DEF中，DE EF FD.ABC
5、DEF.ABC33.54DFE1.82.12.42.40.64DEAB ，2.10.63.5EFBC1.80.63FDCADEEFFDABBCCA .2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等.注意：计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应.归纳总结2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 已知 ABC 和 DEF，根据下列条件判断它们是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC
6、24，DE16，EF20，DF30.(2)AB=4，BC=8，AC10，DE20，EF16，DF8；(1)AB=3，BC=4，AC6，DE6，EF8，DF9；是否否练一练2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例2 如图，在 RtABC 与 RtABC中，C=C =90，且 求证：ABCABC.12A BAC.ABAC 证明：由已知条件得 AB=2 AB，AC=2 AC，BC 2=AB 2AC 2=(2 AB)2(2 AC)2=4 AB 2 4 AC 2 =4(AB 2AC 2)=4 BC 2 =(2 BC)2.ABCABC.(三边对应
7、成比例的两个三角形相似)BC=2BC，1.2B CA BA CBCABAC2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级BAC=DAE，BAC DAC =DAE DAC，即 BAD=CAE.BAD=20，CAE=20.ABC ADE(三边成 比例的两个三角形相似).例3 如图，在 ABC 和 ADE 中，BAD=20，求CAE的度数.ABBCACADDEAEABCDEABBCACADDEAE，解：2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：在 ABC 和 ADE 中，AB:CD=BC:
8、DE=AC:AE，ABCADE，BAC=DAE，B=D，C=E.BACCAD=DAECAD，BAD=CAE.故图中相等的角有BAC=DAE，B=D，C=E，BAD=CAE.如图，已知 AB:AD=BC:DE=AC:AE，找出图中相等的角(对顶角除外)，并说明你的理由.练一练ABCDE2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.如图，若 ABC DEF，则 x 的值为 ()ABCDEFA.20 B.27 C.36 D.45C随堂练习随堂练习2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2
9、.如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三 角形的是 ()A.和 B.和 C.和 D.和C2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.如图，APD=90，AP=PB=BC=CD，下列结论 正确的是 ()A.PABPCA B.PABPDA C.ABCDBA D.ABCDCA ACBPDC AB:BC=BD:AB=AD:AC，ABCDBA，故选C.解析：设AP=PB=BC=CD=1，APD=90，AB=，AC=，AD=.25102023-5-1518单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4.根据下列条
10、件，判断ABC与ABC是否相似：AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，AB=12cm，BC=18cm，AC=21cm.答案：不相似.2023-5-1519单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级5.如图，ABC中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，求证：ABCEFD ABCEFD.证明：ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，111=222DEACDFBCEFAB，1=2DEDFEFACBCAB=，2023-5-1520单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级6.如图，某地四个乡镇 A，B，C，D 之间建有公路，已知 AB=14 千米，AD=28 千米，BD=21 千米，DC=31.5 千米，公路 AB 与 CD 平行吗？说出你 的理由.ACBD2814214231.5解：公路 AB 与 CD 平行.2=3ABADBDBDBCDC=，ABDBDC，ABD=BDC，ABDC.2023-5-1521单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级三边成比例的两个三角形相似 利用三边判定两个三角形相似相似三角形的判定定理的运用 课堂小结课堂小结2023-5-1522
