1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级19.2 19.2 平行四边形平行四边形第第2 2课时课时 平行四边形的对角线的性质平行四边形的对角线的性质复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.1.定义定义:有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形叫做平行四边形.2.2.记作记作:ABCD 3.3.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD复习导入复习导入2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编
2、辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边分别相等；平行四边形的对边分别相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；1.1.边：边：2.2.角：角：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,A=C,B=D.A+B=180平行四边形的对边分别平行；平行四边形的对边分别平行；平行四边形的邻边之和平行四边形的邻边之和=周长周长12平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补.2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠如图，把两张完全相同的平行四边形纸
3、片叠合在一起合在一起,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平钉一个图钉，将一个平行四边形绕行四边形绕O 旋转旋转180180，你发现了什么，你发现了什么?A AC CD DB BO O合作探究合作探究活动活动1 1：探究：探究平行四边形对角线的性质平行四边形对角线的性质2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级A AD DO OC CB BD DB BO OC
4、CA A你有什么猜想？你有什么猜想？2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 根据刚才的旋转，你知道平行四边形是什么图根据刚才的旋转，你知道平行四边形是什么图形？它的对角线有什么性质吗？形？它的对角线有什么性质吗？猜一猜猜一猜1.ABCD绕它的中心绕它的中心O旋转旋转180后与自身重合，后与自身重合，这时我们说这时我们说ABCD是是 中心对称图形，点中心对称图形，点O叫对称叫对称中心中心.2.平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五
5、级ACDBO已知：如图，已知：如图，ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O.求证：求证：OA=OC，OB=OD.证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BC，ADBC.1=2，3=4.AOD COB（ASA）OA=OC，OB=OD.32412023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级重要结论重要结论1.平行四边形是平行四边形是中心对称图形中心对称图形，其对称中心是对角线的，其对称中心是对角线的交交点点O；2.ABO CDO，AOD COB，ABD CDB，ABC CDA；3.ABO、AOD、DOC、CO
6、B的的面积相等，且都面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一等于平行四边形面积的四分之一.ACDBO性质定理性质定理3 3：平行四边形的：平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.知识要点知识要点2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 例例1 如图，在如图，在ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于相交于点点O，ABAC，AB=3，AD=5，求，求BD的长的长.提示提示先利用勾股定理求出先利用勾股定理求出AC的值，进而可知的值，进而可知AO的值，的值，再利用勾股定理求出再利用勾股定理求出BO的值，从而可知的值，从而可知BD的值的值
7、.2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 例例1 如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，求，求BD的长的长.解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=5ABACABC是直角三角形是直角三角形AO=AC=212BD=2BO=2 1313232222AOABBO2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例例2 如图在如图在ABCD中中，AC、BD相交于点相交于点O.（1）已知）已知
8、BC=10，AC=8，BD=14，则，则AOD的周长的周长是是 ；DBC 比比ABC的周长大的周长大 .216DBC 与与ABC的周长差实为的周长差实为BD与与AC之差之差.提示提示2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例例2 如图在如图在ABCD中中，AC、BD相交于点相交于点O.（2）过点）过点O作直线作直线EF交交AD、BC于点于点E、F，试问，试问OE=OF吗？为什么？吗？为什么？分析分析欲证欲证OE=OF，只需证，只需证AOE COF即可即可.过程由同学们自行完成！过程由同学们自行完成！结论结论由于平行四边形是中心对称图形，因此只要过对由于平行四边形是中心对称图形，因此只要过对称中心（即对角线交点）作直线交对边，得到的称中心（即对角线交点）作直线交对边，得到的一组线段一定相等一组线段一定相等.2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1 1.通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2 2.平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？边边角角对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分课堂小结课堂小结2023-5-1514
