1、第第6 6章章 数据的分析数据的分析6.1 6.1 平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数第第1 1课时课时 平均数平均数6.1.1 平均数平均数 某校有某校有24人参加了人参加了“希望杯希望杯”数学课外活动数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯希望杯”初初赛前进行了摸底考试，成绩如下：赛前进行了摸底考试，成绩如下：甲：甲：80、79、81、82、90、85、94、98乙：乙：90、83、78、84、82、96、97、80丙：丙：93、82、97、80、88、83、85、83动脑筋动脑筋:怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？怎样比较这次考试三个小组
2、的数学成绩呢？你有金点子吗？你有金点子吗？感知新知识感知新知识 某农业技术员试种了三个品种的棉花各某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋株，秋收时他清点了这收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：株棉花的结桃数如下表：甲种棉花甲种棉花8484，7979，8181，8484，8585，8282，8383，8686，8787，8181乙种棉花乙种棉花8585，8484，8989，7979，8181，9191，7979，7676，8282，8484丙种棉花丙种棉花8383，8585，8787，7878，8080，7575，8282，8383，8181，8686 哪个品种较好哪个品种较好?a、想
3、一想怎么样比较好、想一想怎么样比较好?比较这三种棉花的平均桃数就可能确定比较这三种棉花的平均桃数就可能确定!b、为什么比较平均桃数就能确定、为什么比较平均桃数就能确定?平均数可作为一组数据的的代表值平均数可作为一组数据的的代表值,要比较某些对象时要比较某些对象时,往往把这些对象有关数据的平均值进行比较往往把这些对象有关数据的平均值进行比较.平均数是指一组数据的总和除以这组数平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，简称平均数或均数据的个数所得的商，简称平均数或均数.x 平均数用平均数用表示，读作：表示，读作：x拔拔.1、在小学我们对平均数有所认识、在小学我们对平均数有所认识,你能你能
4、简单的说出平均数的概念吗简单的说出平均数的概念吗?2、你知道怎样求平均数吗？、你知道怎样求平均数吗？一组数据一组数据x1,x2,x3,xn的平均数为：的平均数为：)(1321nxxxxnx 下面我们来解决问题下面我们来解决问题.甲种棉花甲种棉花8484，7979，8181，8484，8585，8282，8383，8686，8787，8181乙种棉花乙种棉花8585，8484，8989，7979，8181，9191，7979，7676，8282，8484丙种棉花丙种棉花8383，8585，8787，7878，8080，7575，8282，8383，8181，8686解：设甲、乙、丙三种棉花的平均
5、数分别为：解：设甲、乙、丙三种棉花的平均数分别为：、。甲x乙x丙x)81878683828584817984(101甲x)(2.83个)84827679918179898485(101乙x)(0.83个)86818382758078878583(101丙x)(0.82个 由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种棉花的结桃数，所以甲品种棉花较好。个品种棉花的结桃数，所以甲品种棉花较好。1、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什么有关吗？么有关吗？平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，平均数的大小与一组数据的每个
6、数据都有关系，如果这组数据中的一个数据如果这组数据中的一个数据变大变大，其平均数将，其平均数将变大变大；若这组数据中的一个数据若这组数据中的一个数据变小变小，平均数将，平均数将变小变小。2、你能说出平均数的作用和特点吗？、你能说出平均数的作用和特点吗？想一想：想一想：平均数是一组数据的数值大小的集中平均数是一组数据的数值大小的集中代表值代表值，它刻画了这组数据整体的它刻画了这组数据整体的平均水平平均水平，体现了这组数，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。什么结论。例：个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有例：个体户张某
7、经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员工作人员2014年年4月份的工资：月份的工资：张某：张某：4200元；元；会计：会计：900元；元；厨师甲：厨师甲：1200元元厨师乙：厨师乙：1100元；元；杂工甲：杂工甲：780元；元；杂工乙：杂工乙：760元元服务员甲：服务员甲：820元；服务员乙：元；服务员乙：800元；服务员丙：元；服务员丙：780元元（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？餐馆加工在这个月收入的一般水平？（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个
8、平均工资能代表一般水平吗？这个平均工资能代表一般水平吗？解：（解：（1）设餐馆员工的月平均工资为）设餐馆员工的月平均工资为 ，则：，则：1x)780800820760780110012009004200(911x)(1260 元 1260元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入因为员工中工资最高的厨师甲的月收入1200元也小于这个平元也小于这个平均数。均数。:,8)2(2则位员工的月平均工资为设x)78080082076078011001200900(812x)(5.892元 892.5元能代表酒店员工在这个
9、月的月收入的一般水平。元能代表酒店员工在这个月的月收入的一般水平。思考：通过这个问题，你能说出平均数有什么缺点吗？思考：通过这个问题，你能说出平均数有什么缺点吗？平均数的缺点：平均数的缺点：平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。想一想怎样避免这个缺点？想一想怎样避免这个缺点？为了消除这个缺点，当出现这种情形时，为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。分，通常去掉一个最高分和一个最低分。练习：练习：1、一组数据、一组数据:40、37、x、64的平均
10、数是的平均数是53，则，则x的值的值是（是（）A、67 B、69 C、71 D、722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、元、4元、元、5元，元，若将甲种若将甲种10斤、乙种斤、乙种8斤、丙种斤、丙种7斤混到一起，则售价斤混到一起，则售价应该定为每斤（应该定为每斤（）A、3.88元元 B、4.3元元 C、8.7元元 D、8.8元元3、某次考试、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为五名学生平均分为62分，分，除除A以外四人平均分为以外四人平均分为60分，则分，则A得分为（得分为（）A、60 B、62 C、70 D、无法确定、无法确定CAC4、某市的、某市的7月
11、下旬最高气温统计如下：月下旬最高气温统计如下：气温气温 35度度 34度度 33度度 32度度 28度度天数天数23221该市该市7月中旬最高气温的平均数是月中旬最高气温的平均数是_。335、小明所在班级的男同学的平均体重是、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮，小亮所在班级的男同学的平均体重是所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断，则下列判断正确的是（正确的是（）A、小明体重是、小明体重是45kgB、小明比小亮重、小明比小亮重3kgC、小明体重不能确定、小明体重不能确定D、小明与小亮体重相等、小明与小亮体重相等C 6、小明班上同学的平均身高是、小明班上同学的平均身高是1.
12、4米，小强班米，小强班上同学的平均身高是上同学的平均身高是1.45米，小明一定比小强矮吗？米，小明一定比小强矮吗？小明不一定比小强矮，平均数不能对个体特小明不一定比小强矮，平均数不能对个体特征作出描述。征作出描述。7、小王在学校举行的演讲比赛中，、小王在学校举行的演讲比赛中，10位评委教位评委教师所打的分如下：师所打的分如下：9.6，9.5，9.2，9.0，9.4，9.5，9.2，9.3，8.4，9.7 你认为怎样计算小王的得分最合理？并求出你你认为怎样计算小王的得分最合理？并求出你认为合理的分数？认为合理的分数？小结：小结：这节课我们学习了平均数，知道了这节课我们学习了平均数，知道了平均数的计算公式和平均数的作用与特平均数的计算公式和平均数的作用与特点及平均数的缺点点及平均数的缺点，这对我们解决一些，这对我们解决一些与平均数有关的问题将有所帮助。与平均数有关的问题将有所帮助。
