1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 3 3 反比例函数的应用反比例函数的应用2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.2.反比例函数图象是什么反比例函数图象是什么?1.1.什么是反比例函数什么是反比例函数?xky 3.3.反比例函数反比例函数 图象有哪些性质图象有哪些性质?是双曲线是双曲线一般地，形如一般地，形如 (k (k是常数是常数,k,k0)0)的函数叫做反的函数叫做反比例函数。比例函数。xky 2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五
2、级当当k0k0时时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y y随随x x的增大而的增大而减少；减少；当当k0k0时时,两支曲线分别位于第二、四象限两支曲线分别位于第二、四象限,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大.近视眼镜的度数近视眼镜的度数y(y(度度)与镜片焦距与镜片焦距x(x(米米)成反比例成反比例,已知已知400400度近视眼镜镜片的度近视眼镜镜片的焦距为焦距为0.250.25米米,则则y y与与x x之间的函数关系式为之间的函数关系式为 .2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版
3、文本样式 第二级 第三级第四级第五级若点（若点（2，-4）在反比例函数）在反比例函数 的图象上，则的图象上，则k=_.若反比例函数若反比例函数 的图象在第二、四象限，的图象在第二、四象限，则则k的取值范围是的取值范围是_.反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是_对称图形，又是对称图形，又是 _对称图形对称图形函数函数 的图象上有三点（的图象上有三点（3,y3,y1 1）,（1,y1,y2 2）,（2,y2,y3 3）则函数值）则函数值y y1 1、y y2 2、y y3 3的大小的大小关系是关系是_;_;5yxxky1K1xky-8轴轴中心中心y3 y10.S0.2023-5-157单击此处
4、编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级如果人和木板对湿地地面的压力合计如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,600N,那么那么(5)(5)请利用图象对请利用图象对(2)(2)和和(3)(3)作出直观解释作出直观解释,并与同并与同伴交流伴交流.问题问题(2)(2)是已知图象上的某点的横坐标为是已知图象上的某点的横坐标为0.2,0.2,求该点的纵坐标求该点的纵坐标;问题问题(3)(3)是已知图象上点的纵是已知图象上点的纵坐标不大于坐标不大于6000,6000,求这些点所处位置及它们横求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围坐标的取值范围.实际上这些点都在直线实际上这
5、些点都在直线P=6000P=6000下方的图象上（含直线下方的图象上（含直线P=6000P=6000与图象的与图象的交点）交点）.2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级做一做做一做1.1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)I(A)与电阻与电阻R()R()之间的函数关系如图所示之间的函数关系如图所示.(1)(1)蓄电池的电压是多少蓄电池的电压是多少?你你能写出这一函数的表达式吗能写出这一函数的表达式吗?因为电流因为电流I I与电压与电压U U之间的关系之间的关系为为IR=U(UIR=U(U
6、为定值为定值),),把图象上的把图象上的点点A A的坐标的坐标(9,4)(9,4)代入代入,得得U=36.U=36.所以蓄电池的电压所以蓄电池的电压U=36V.U=36V.这一函数的表达式为这一函数的表达式为:RI362023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级做一做做一做1.1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)I(A)与电阻与电阻R()R()之间的函数关系如图所示之间的函数关系如图所示.(2)(2)如果以此蓄电池为电源如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过的用电器限制电流不得超过10
7、A,10A,那么用电器的可变电阻那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内应控制在什么范围内?当当I10AI10A时时,解得解得R3.6(R3.6().).所以所以可变电阻应不小于可变电阻应不小于3.63.6.2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级做一做做一做.32,3,.221）的坐标为（两点，其中点相交于的图象的图象与反比例函数如图，正比例函数ABAxkyxky(1)(1)分别写出这两个函数的表达式分别写出这两个函数的表达式;把把A A点坐标点坐标 分别分别代入代入y=ky=k1 1x,x,和和 解得解得k k1 1=2=2，k k2
8、 2=6=6)32,3(xky2所求的函数表达式为所求的函数表达式为:y=2xy=2x和和xy62023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级做一做做一做.32,3,.221）的坐标为（两点，其中点相交于的图象的图象与反比例函数如图，正比例函数ABAxkyxky(2)(2)你能求出点你能求出点B B的坐标吗的坐标吗?你是怎你是怎样求的样求的?B B点的坐标是两个函数组成的点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解方程组的另一个解.xyxy62解得解得x=x=3)32,3(.32,3Byx2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑
9、母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级做一做做一做.32,3,.221）的坐标为（两点，其中点相交于的图象的图象与反比例函数如图，正比例函数ABAxkyxky（3 3）观察图象回答）观察图象回答:x:x为何值时，为何值时，反比例函数值小于一次函数值？反比例函数值小于一次函数值？时，或303xx反比例函数值小于一次反比例函数值小于一次函数值函数值.2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级练习练习？是否在该函数的图象上），那么点（点反比例函数的图象经过)32,9(),3,32(),23,2(3,2DCBA2023-5-1514单击此处编母
10、版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级某蓄水池排水管的排水速度是某蓄水池排水管的排水速度是8m8m3 3/h,6h/h,6h可将满池水全部排空可将满池水全部排空.蓄水池的容积为蓄水池的容积为:8:86=48(m6=48(m3 3).).(2)(2)如果增加排水管如果增加排水管,使排水速度达到使排水速度达到Q(mQ(m3 3/h),/h),那么将满池水排空那么将满池水排空所需的时间所需的时间t(h)t(h)将如何变化将如何变化?此时所需时间此时所需时间t(h)t(h)将减少将减少.(3)(3)写出写出t t与与Q Q之间的关系式之间的关系式;解解:t:t与与Q Q之间的
11、函数关系式为之间的函数关系式为:Qt48(1)(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少?(4)(4)如果准备在如果准备在5h5h内将满池水排空内将满池水排空,那么排水速度至少为多少那么排水速度至少为多少?至少为至少为9.6m9.6m3 3.(5)(5)已知排水管的最大排水速度为已知排水管的最大排水速度为12m12m3 3/h,/h,那么最少多长时间可将满那么最少多长时间可将满池水全部排空池水全部排空?最少最少4h4h。2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，某气球内充满了一定质量的气体，当温
12、度不变时，气球内气体的气压气球内气体的气压P P（KPAKPA）是气体体积）是气体体积V V（m m3 3）的）的反比例函数，其图象如图所示反比例函数，其图象如图所示.（1 1）写出这一函数的表达式；）写出这一函数的表达式；Vp96（2 2）当气体体积为）当气体体积为1m1m3 3时，气压是多少？时，气压是多少？P=96kpaP=96kpa（3 3）当气球内的气压大于）当气球内的气压大于140kpa140kpa时，气球将爆炸时，气球将爆炸.为为了安全起见，气球的体积应了安全起见，气球的体积应不小于多少？不小于多少？.35242m不小于2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母
13、版文本样式 第二级 第三级第四级第五级.3,121）图象的一个交点是（的的图象与反比例函数已知正比例函数xkyxky（1 1）写出这两个函数的表达式，并确定这两个函）写出这两个函数的表达式，并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标；数图象的另一个交点的坐标；;3,3xyxy表达式为另一个交点为（另一个交点为（-1-1，-3-3）（2 2）画出草图，并据此写出使反比例函数值大于）画出草图，并据此写出使反比例函数值大于正比例函数值的正比例函数值的x x的取值范围。的取值范围。x x-1-1或或0 0 x x1.1.2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级
14、第四级第五级在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量量m的某种气体，当改变容积的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度时，气体的密度也随之改变也随之改变.与与V 在一定范围内满足，它的图象在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量如图所示，则该气体的质量m为（为（）A.A.1.4kg B.B.5kg C.C.6.4kg D.D.7kg D D2023-5-1518单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级如图所示，如图所示，P P1 1、P P2 2、P P3 3是双曲线上的三个点，过是双曲线上的三个点，过
15、这三点分别作这三点分别作y y轴的垂线，得三个三角形轴的垂线，得三个三角形OPOP1 1A A1 1、OPOP2 2A A2 2、OPOP3 3A A3 3，设它们的面积分别为，设它们的面积分别为S S1 1、S S2 2、S S3 3，则（则（）A.SA.S1 1SS2 2SS3 3 B.S B.S2 2 S S1 1 S S3 3 C.S C.S1 1 S S3 3 S x x2 20 0，则，则y y1 1y y2 2的值是的值是（）A.A.正数正数 B.B.负数负数 C.C.非正数非正数 D.D.不能确定不能确定)0(kxkyA A2023-5-1523单击此处编母版标题样式 单击此处
16、编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级.2,8)1(:xyxy解.4,2;2,4yxyx或解得).2,4(),4,2(BA.)2(;,)1(.,28,的面积两点的坐标求两点交于的图像与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxyAyOBxMN2023-5-1524单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级.642OAMOMBAOBSSS).0,2(,2,0,2:)2(Mxyxy时当解法一.2OM.,DxBDCxAC轴于轴于作,2,4BDAC,2222121BDOMSOMB.4422121ACOMSOMAAyOBxMNCD2023-5-1525单击此处
17、编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级.624ONAONBAOBSSS).2,0(,2,0,2:)2(Nyxxy时当解法二.2ON.,DyBDCyAC轴于轴于作,4,2BDAC,4422121BDONSONB.2222121ACONSONAAyOBxMNCD2023-5-1526单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级如图，在直角坐标系中，如图，在直角坐标系中，O O为原点，为原点，A A（4 4，1212）为）为双曲线上的一点双曲线上的一点.(1)(1)求求k k的值；的值；(2)(2)过双曲线上的点过双曲线上的点P P作作P
18、BPBx x 轴于轴于B B，连接，连接OPOP，若，若RtRtOPBOPB的两直角边的比值为的两直角边的比值为 ，试求点，试求点P P的坐标的坐标.41PB32m38n32n38m3832，P3238，P或或2023-5-1527单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级如图，正方形如图，正方形OABCOABC，ADEFADEF的顶点的顶点A A、D D、C C在坐标轴上，点在坐标轴上，点F F在在ABAB上，点上，点B B、E E在函数在函数 的图象上，则点的图象上，则点E E的的坐标是（坐标是（）A.B.A.B.C.C.D.D.01xxy215215，253253，215215，253253，A A提示：提示：B(1,1),B(1,1),设设E E纵坐标纵坐标为为y.y.则则y(y+1)=1y(y+1)=12023-5-1528单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级如图，如图，OP1A1、A1P2A2是等腰直角三角形，点是等腰直角三角形，点P1、P2在函数在函数 的图象上，的图象上，斜边斜边OA1、A1A2都在都在x轴上，则点轴上，则点A2的坐标是的坐标是 .04xxy提示：设提示：设P P2 2纵坐标为纵坐标为y,y,则则y(y+4)=4.y(y+4)=4.)0,24(2023-5-1529
