1、鲁教版（五四学制）九年级上册数学第三章二次函数单元检测卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1已知抛物线（，a，k为常数），是抛物线上三点，则，由小到大依序排列为（）ABCD2若二次函数的图象的顶点在第一象限，且经过点(0，1)和(-1，0)，则的值的变化范围是()ABCD3抛物线的图象如下，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）ABCD4函数yx2与y的图象交点横坐标可由方程x2求得，由此推断：方程m32m40中m的大致范围是（）A2m1B1m0C0m1D1m25把二次函数y（2x1）2+3的图象，先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，平移后的二次函数解析式为（）Ay2x2
2、+4By4x2+4x+5Cy4x24x+5Dy4x2+4x+46若将三个方程，的较大根分别记为，则下列判断中正确的是（）ABCD7将抛物线y（x+2）25向左平移2个单位，再向上平移5个单位，平移后所得抛物线的解析式为（）Ay（x+4）2Byx2Cyx210Dy（x+4）2108如图所示，已知中，上的高为BC上一点，交AB于点E，交AC于点不过A、，设E到BC的距离为x，则的面积y关于x的函数的图象大致为（）ABCD9函数，在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的图像可能是（）ABCD10抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点在(3
3、,0)和(4,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：3ac0； abc0;点，是该抛物线上的点，则; 4a2bat2+bt（t为实数）；正确的个数有（）个A1B2C3D411如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，MPN为直角，使点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为（090），PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论：EFOE；S四边形OEBF：S正方形ABCD1：4；BE+BFOA；在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，AE；OGBDAE2+CF2其中结论正确的个数是（）A2个B
4、3个C4个D5个12二次函数yx2+bxt的对称轴为x2若关于x的一元二次方程x2+bxt0在1x3的范围内有实数解，则t的取值范围是（）A4t5B4t3Ct4D3t5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则当时，的取值范围是 14在关于x的二次函数中，自变量x可以取任意实数，下表是自变量x与函数值y的几组对应值：x123456781.47.014.624.235.8根据以上信息，关于x的一元二次方程的两个实数根中，其中的一个实数根约等于 （保留小数点后一位小数）15已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如表：0245013
5、560059当时，自变量的取值范围是 16已知二次函数的图象如图所示，下列结论：；与都是负数，其中结论正确的序号是 17二次函数yax2bxc（a0）的图象如图，给出下列四个结论：abc0 ； 4ac2b ；m(amb)+ba（m1）；方程ax2bxc-30的两根为x1，x2（x1x2)，则x23 ，其中正确结论的是 18小明研究抛物线y=（xa）2a+1（a为常数）性质时得到如下结论：这条抛物线的顶点始终在直线y=x+1上；当1x2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围为a2；点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1x2，x1+x22a，则y1y2；只存在一个a的值，使得抛
6、物线与x轴的两个交点及抛物线的顶点构成等腰直角三角形；其中正确结论的序号是 19已知二次函数的图象如图所示，则下列四个代数式：ac；abc；2ab；中；其值大于0的为 20如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2-2x图象位于x轴上方的部分记作F1，与x轴交于点P1和O；F2与F1关于点O对称，与x轴另一个交点为P2；F3与F2关于点P2对称，与x轴另一个交点为P3；这样依次得到F1，F2，F3，Fn，则Fn的顶点坐标为 （n为正整数，用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21已知二次函数yx26x5（1）将其配方成顶点式，并写出它的图象的开口方向、顶
7、点坐标、 对称轴；（2）求出抛物线与x轴的交点坐标22中考前，某校文具店以每套5元购进若干套考试用具，为让利考生，该店决定售价不超过7元，在几天的销售中发现每天的销售数量y（套）和售价x（元）之间存在一次函数关系，绘制图象如图（1）y与x的函数关系式为（并写出x的取值范围）；（2）若该文具店每天要获得利润80元，则该套文具的售价为多少元？（3）设销售该套文具每天获利w元，则销售单价应为多少元时，才能使文具店每天的获利最大？最大利润是多少？23在平面直角坐标系中，点，点在抛物线上，设抛物线与轴的交点坐标为(1)当，时，求抛物线的表达式；(2)若，求的取值范围；(3)连接，当，时，的面积是否有最大
8、值，若有请求出最大值；若没有请说明理由24如图1，AB是曲线，BC是线段，点P从点A出发以不变的速度沿ABC运动，到终点C停止，过点P分别作x轴、y轴的垂线分别交x轴、y轴于点M、点N，设矩形MONP的面积为S运动时间为（秒），S与t的函数关系如图2所示，（FD为平行x轴的线段）（1）直接写出k、a的值（2）求曲线AB的长l（3）求当2t5时关于的函数解析式25如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1, 0）、C（3, 0）、D（3, 4）以A为顶点的抛物线yax2bxc过点C动点P从点A出发，以每秒个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒过点P作PEx轴交抛物线于点
9、M，交AC于点N （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）当t为何值时，ACM的面积最大？最大值为多少？（3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动，当t为何值时，在线段PE上存在点H，使以C、Q、N、H为顶点的四边形为菱形？第 7 页 共 10 页参考答案：1A2A3D4A5B6A7A8C9A10C11C12A13143.7（答案不唯一）151617181920（2n-3，（-1）n+1）21（1）y=(x-3)2-4，开口向上，顶点坐标(3,-4)， 对称轴直线x=3；（2）(1，0),(5，0)22（1）y=20x+200；（2）6；（3）销售单价应为7元时，才能使文具店每天的获利最大，最大利润是120元23(1)(2)(3)的面积有最大值，最大值为724（1）k6，a5；（2）曲线AB的长l；（3）.25（1）A（1，4）；yx22x3；（2）当t时，AC面积的最大值为1；（3）或第 1 页 共 10 页
