1、一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题1如图所示，一工人利用如图所示的滑轮组在10s内将质量为40kg的物体匀速提升3m，此过程中工人对地面的压强为6000Pa。已知工人与地面的接触面积为500cm2，工人的质量和动滑轮质量之和为80kg，不计绳重和摩擦。则下列说法错误的是（）A工人用提升400N重物的过程中，动滑轮做的有用功为1200JB工人用提升400N重物的过程中，绳子自由端移动的速度为0.6m/sC用该滑轮组提升重为600N的物体，机械效率为80%D工人的质量为60kg【答案】C【解析】【分析】【详解】A动滑轮做的有用功故A正确，不符合题意；B由图知，绳子段数n=2，物体匀速提
2、升3m，绳子自由端移动距离s=6m，绳子自由端移动的速度为故B正确，不符合题意；CD工人对地面的压强为6000Pa，工人与地面的接触面积为500cm2=0.05m2，所以工人对地面的压力设动滑轮质量为m动，则人的质量m人=80kg-m动因为n=2，所以代入数据，得出m动=20kg，m人=60kg，故D正确，不符合题意。用该滑轮组提升重为600N的物体，机械效率为故C错误，符合题意。故选C。2如图所示，用平行于斜面的拉力F，将重为8N的物体沿斜面从底端匀速拉至顶端。若不考虑物体与斜面间的摩擦，则拉力F为_N；若斜面的机械效率为80%，则此时拉力F为_N。若另一斜面的高度h与长度s之比为3:5，将
3、重25N的物体匀速拉至顶端的拉力为18N，则该物体所受摩擦力为_N。【答案】4 5 3 【解析】【分析】不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等；可由求出拉力；已知有用功和机械效率，可由机械效率变形公式求出总功，再由求出拉力；不考虑物体与斜面间的摩擦，由求出拉力，然后与实际施加的拉力比较即可求出物体与斜面之间的摩擦力。【详解】1不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等，所以有则拉力F为2用手做的有用功已知机械效率，根据可得，此时拉力F做的总功则由可得，此时拉力F为3使用另一斜面，若不考虑物体与斜面间的摩擦，由可得，此时的拉力为由于该物体受到摩擦力的作用，则实
4、际拉力，所以摩擦力3如图所示，用一动滑轮拉一物体A以0.5m/s的速度在水平面上作匀速直线运动，物体A重为20N，受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，水平拉力为2.5N，则在2s内拉力做的功是_J，滑轮的机械效率是_（不计滑轮重力） 【答案】5 80% 【解析】【分析】【详解】物体2s移动的距离：s=vt=0.5m/s2s=1m，使用的是动滑轮，拉力移动的距离：s=2s=21m=2m，拉力做功：W=Fs=2.5N2m=5J；物体受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，f=0.2G=0.220N=4N，滑轮的机械效率：=80%故答案为5，80%4如图在粗糙斜面上将一个重为16N的物体匀速拉到高h处，沿斜面向
5、上的拉力为10N，斜面长、高。其中所做的有用功为_J，物体受到的摩擦力大小为_N，斜面的机械效率为_。【答案】16 2 80% 【解析】【详解】1所做的有用功为：W有用；2拉力做的总功为：W总，所做的额外功为：W额=W总-W有用=20J-16J=4J；摩擦力：。3斜面的机械效率为：。5建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示在匀速起吊重4.2103N的物体时，物体5s内上升了10m，此过程中有用功为_J，钢丝绳移动的速度为_m/s；若此时滑轮组的机械效率为70%，则拉力F为_N，拉力F的功率为_W。【答案】4.2104 6 2000 1.2104 【解析】【分析】【详解】1滑轮组在匀速起吊物体
6、的过程中做的有用功为2看图可知绳子股数n=3。钢绳末端移动距离为则钢绳移动的速度为3由滑轮组机械效率得4拉力功率6如图所示，物体重G=200N，滑轮重G=100 N，若用力F竖直向上匀速拉动滑轮，则此时该滑轮的机械效率为_（不计绳重和滑轮转轴处的摩擦）。【答案】80%【解析】【分析】【详解】不计绳重和滑轮转轴处的摩擦，竖直向上匀速拉动滑轮，由力的平衡条件可得拉力F=2GG=2200N100N=500N由图知，动力作用在动滑轮的轴上，此时动滑轮费力、但省一半的距离，即所以物体上升的高度h2s该滑轮的机械效率7如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动（运动过程中
7、始终未碰到定滑轮）。已知A的体积为0.2m3，密度为0.4103kg/m3动滑轮重为300N，电动机工作时拉绳子的功率为1.5103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力，g10N/kg，水1.0103kg/m3，下列说法中不正确的是（）A物体向下运动的最小速度3m/sB物体A浸没在水中时受到的浮力为2103NC物体A向下运动过程中，电动机拉着绳子的力先变大，后不变D物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值为80%【答案】A【解析】【分析】【详解】B由知道，A的质量mAAVA0.4103kg/m30.2m380kg由 知道，A的重力GAmAg80kg10N/kg800N由于A浸没在水中，声
8、音，V排VA0.2m3A浸没在水中受到的浮力F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg0.2m32103N故B正确，不符合题意；A当A完全浸没时绳子对物体A的拉力最大，电动机对绳子的拉力也最大，不计绳重、摩擦和水的阻力，则电动机对绳子的最大拉力由知道，绳子自由端运动的最小速度则物体向下运动的最小速度故A错误，符合题意；C由于电动机对绳子的拉力，而物体A向下运动过程中，浮力先变大、后不变，所以，电动机拉着绳子的力先变大，后不变，故C正确，不符合题意；D当A完全浸没后，滑轮组受到的拉力最大，此时滑轮组的机械效率最大，有用功W有用（F浮G）h总功W总Fs（F浮G+G动）3h（F浮G+G动）h滑轮
9、组机械效率的最大值故D正确，不符合题意。故选A。8如图甲所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动（运动过程中始终未碰到定滑轮）。此过程中，电动机拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示。已知A的体积为0.1m3，密度为0.4103kg/m3，动滑轮重为300N。不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10N/kg。下列说法中正确的是（）A物体A向下运动过程中，电动机拉着绳子的力逐渐变大B物体A受到的最大浮力为400NC物体A向下运动的最小速度为0.2m/sD物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值为82.4%【答案】C【解析】【分析】【详解】A由图可知，承担物重的绳
10、子段数，电动机拉着绳子的力物体A向下运动过程中，浮力先变大、后不变，所以电动机拉着绳子的力先变大，后不变，故A错误；B物体A完全浸没在水中时受到的最大浮力，为故B错误；C由得，A的质量A的重力当A完全浸没时绳子对物体A的拉力最大，电动机对绳子的拉力也最大，不计绳重、摩擦和水的阻力，则电动机对绳子的最大拉力由图乙可知，电动机工作时拉绳子的功率且保持不变，为由可知，绳子自由端运动的最小速度则物体向下运动的最小速度故C正确；D当A完全浸没后，滑轮组受到的拉力最大，此时滑轮组的机械效率最大，有用功总功滑轮组机械效率的最大值故D错误。故选C。9如图所示，重300的物体在10s内水平均速移动了1.5m，若
11、物体受到地面的摩擦力为60，绳端所用的拉力F的功率为12W，则绳端所用的拉力为_N，滑轮组的机械效率为_。【答案】40 75% 【解析】【分析】【详解】1由图可知，滑轮组有两段绳子与动滑轮相连，所以绳端运动的速度为根据公式可得，拉力大小为2由题可知，滑轮组所做的有用功为物体克服摩擦力所做的功总功为所以，滑轮组机械效率为10用如图所示的滑轮组拉动物体A，使物体A以0.2m/s的速度水平向左匀速运动10s。已知物体A重500N，物体A受到的摩擦力为120N，拉力F的功率为30W。下列说法正确的是（ ）A绳子自由端移动的距离为2mB拉力F的大小为40NC滑轮组的机械效率为80%D滑轮组对物体A所做的
12、功为1000J【答案】C【解析】【分析】【详解】A由图知，绳子自由端移动的距离的速度为则绳子自由端移动的距离为故A错误；B由可得拉力的大小故B错误；CD物体移动的距离为滑轮组对物体所做功为总功为滑轮组的机械效率为故C正确，D错误。故选C。11用如图所示的滑轮组竖直匀速提升质量为 m 的物体，绳子的拉力大小为 F，在时间 t 内物体上升的高度为 h，滑轮组的机械效率为 ，每个滑轮重力大小均为 G，下列说法正确的是 （）A若将物体质量增大到 5m，则拉力大小增大到5FBG=3F-mgC匀速提升物体的高度增加，机械效率 不变Dt 时间内，额外功为 或【答案】CD【解析】【分析】【详解】A据W总=W有
13、+W额得Fs=mgh+W额即物体质量增大到5m时，克服动滑轮的重力所做的额外功不变，即使克服摩擦所做的额外功增大，但总的额外功不会增大到5W额，那么拉力的大小不会增大到5F，故A错误；B若不计摩擦，据滑轮组的特点有即G=3F-mg但题目并不说明摩擦可以忽略，故B错误；C用滑轮组多次匀速提升物体至不同高度，其机械效率不变，因为有用功和总功都不变，故C正确；D根据机械效率的公式有即或者滑轮组提升物体做的有用功和总功分别为W有=mgh，W总=Fs=F3h=3Fh那么额外功W=W总-W有=3Fh-mgh=h(3F-mg)故D正确。故选CD。12如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，己知每个滑轮重
14、均为50N，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，此时物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，测力计的示数为550N；在物体B下加挂重为90N的物体C后，同时用水平向左的力F拉动物体A使其沿水平桌面向左做匀速直线运动此时物体B上升的速度大小为5cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）A物体A所受滑动摩擦力大小为275NBB的重力为500NCF做功的功率为42WDF的大小为530N【答案】D【解析】【详解】A设物体A所受摩擦力大小为f，则弹簧测力计下滑轮有两段绳子，则有2f+50N=550N解得f=250N，故A错误；B
15、对于物体B，有3f=GB+G滑即250N3=GB+50N所以GB=700N，故B错误；CD加挂物体C后，有3（Ff）=GB+GC+G滑即3（F-250N）=700N+90N+50N解得F=530N，物体B上升的速度为5cm/s，则拉力F端移动的速度v=35cm/s=0.15m/s拉力F的功率P=Fv=530N0.15m/s=79.5W故C错误，D正确。 故选D。13用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组竖直向上提升物体A，要求滑轮的个数要用完（未画出），实验中，拉力F随时间t变化的关系如图甲所示，物体A上升的速度v随时间变化的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，在12s内，滑轮组的机械效率为80%，
16、则下列判断中正确的是 A物体A的重为1500NB动滑轮的重为400NC物体A从静止开始上升1s后，拉力的功率为500WD若将物体A换成重为900N的物体B，则在匀速提升物体B的过程中，滑轮组的机械效率将变为75%【答案】D【解析】【分析】【详解】用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组竖直向上提升物体A，要求滑轮的个数要用完，则承担物重和动滑轮重的绳子段数为3，如图所示：A已知在1s2s内，滑轮组的机械效率为80%，由甲图可知，在12s内拉力，由可得物体A的重是故A错误；B不计绳重和摩擦，根据得动滑轮的重是故B错误；C由甲图知，1s后的拉力F=500N，由乙图可知1s后物体的速度，则绳子自由端移动
17、的速度所以拉力F的功率故C错误；D若将重物A的重力减小为900N，由于滑轮组不变，不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率故D正确。故选D。14某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体A，拉力的功率随时间变化的图象如图乙，已知动滑轮的重力是60N，物体上升的速度始终是1m/s，不计绳重、摩擦及阻力， ，g= 10N/kg，下列说法中正确的是（ ）物体的重力是420N；物体浸没在水中时受到的浮力100N；物体的密度是3 10 3kg/m3；物体浸没在水中时滑轮组的机械效率80%。ABCD【答案】D【解析】【分析】【详解】由图乙知，当物体A离开水面后，滑轮组绳子端的功率P=420W，而
18、绳子端的速度v1=2v=21m/s=2m/s据P=Fv得，此时绳子端的拉力不计绳重及摩擦，由得，物体A的重力物体A浸没在水中时，滑轮组绳子端的拉力那么物体A对动滑轮的拉力此时物体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力、浮力的作用，而匀速向上运动，那么物体A所受的浮力F浮=G物-F拉=360N-240N=120N物体A浸没时，据阿基米德原理得物体A的质量物体A的密度物体A浸没在水中时，滑轮组所做的有用功和总功分别为W有=F拉h，W总=F1s=F12h机械效率故ABC错误，D正确。故选D。15如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的均质物体，物体上升的速度保持 1m/s 不变，已知物体重 1.
19、2N，密度为1.6kg/。测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为 l2，若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg，下列结果错误的是（ ）A物体出水前牵引车拉力的功率为500WB物体浸没在水中受到的浮力为750NC物体在出水面前，牵引车的拉力为250ND物体在出水面前，滑轮组的效率是60%【答案】A【解析】【分析】【详解】物体的质量为物体的体积物体浸没水中时，排开液体体积等于物体体积，所受的浮力为在出水面前、后牵引车作用于绳子上的拉力之比为l2，即则可得物体在出水面的拉力为物体上升的速度保持1m/s不变，则牵引车的速度为3m/s，故物体出水前牵引车拉力的功率为物体出水前滑轮组的
20、效率是A物体出水前牵引车拉力的功率为750W，A错误，故A项符合题意；B物体浸没在水中受到的浮力为750N，B正确，故B项不符合题意；C物体在出水面前，牵引车的拉力为250N，C正确，故C项不符合题意；D物体在出水面前，滑轮组的效率是60%，D正确，故D项不符合题意。故选A。16某工地利用如图所示的滑轮组，将重 180 N 的物体竖直向上匀速提起 2 m，用时 5 s。卷扬机的拉力 F 为 80 N（不计绳重和摩擦）。以下相关计算正确的是（）A有用功是 400 JB动滑轮的重力为 60 NC拉力 F 的功率为 72 WD动滑轮的机械效率为 75%【答案】BD【解析】【分析】【详解】A有用功为故
21、A错误；B因不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力为故B正确；C绳子移动的距离为拉力F做的功为拉力F的功率为 故C错误；D滑轮组的机械效率为故D正确。故选BD。17如图所示，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，工人对绳子竖直向下的拉力恒为F，下列说法正确的是（）A拉力做的额外功是B有用功为C拉力F的功率为D滑轮组的机械效率随h的增大而增大【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB由题意可知，滑轮组做的有用功是；三段绳子托着动滑轮，货物上升高度是h，那么绳子自由端移动的距离是，拉力做的总功是拉力做的额外功是A错误、B正确；C由上述可知，在时间t内，绳子自由端移动的速度是那么根据可知，拉力F的功率是C正
22、确；D由上述可知，滑轮组的机械效率是从上式可看到，滑轮组的机械效率与h无关，D错误。故选BC。18如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G1=G2的重物至相同的高度h，若所用拉力F1=F2，已知甲的机械效率50%，则（不计绳重及摩擦）（ ）A乙的机械效率75%B乙的机械效率80%C拉力F1做的功与拉力F2做的功之比3：2D甲、乙两个滑轮组中的动滑轮重力之比3：1【答案】ACD【解析】【分析】【详解】AB已知甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，由公式可知，甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同；甲图滑轮组绳子的股数n=3，故S甲=3h，乙图滑轮组绳子的股数n=2，故S乙=2h，而拉力F1
23、=F2，则甲、乙两个滑轮组所做的总功为所以甲的机械效率为乙的机械效率为因为，所以故A正确，B错误；C拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为故C正确；D因为化简得，由解得，所以G动1：G动2=G：=3:1故D正确。故选ACD。19如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲乙两个滑轮组，在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，将A、B两个不同的物块匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦）已知A、B两物块重分别为GA、GB，动滑轮重为G0，下列说法正确的是（ ）A甲、乙两滑轮组的机械效率相等B物块A的重力小于物块B的重力C若G0=GB，则甲、乙滑轮组一定都是省力机械D甲滑轮组的机械效率为【答案】B
24、D【解析】【分析】【详解】A甲、乙两滑轮组提升两块物体的质量不同，提升相同高度所做有用功不同，动滑轮质量相同，不计绳重和摩擦，则滑轮组做额外功相同，它们的机械效率不同，故A项错误；B在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，则，所以，故B项正确；C若G0=GB，则甲滑轮组绳子端拉力为即所以甲滑轮组是费力机械，乙滑轮组绳子端拉力为所以乙滑轮组是省力机械，故C项错误；D甲滑轮组的机械效率为故D项正确。故选BD。20如图，拉力 F将重 120N 的物体沿水平方向移动 1m，用时 1s。运动时，物体与地面之间的摩擦力为 30N，此时滑轮组的机械效率为 80%。下列说法正确的是（ ）A拉力 F10NB克服动滑轮重力做额外功 7.5JC动滑轮重 7.5ND拉力的功率是 37.5W【答案】D【解析】【分析】【详解】A由图知，滑轮组由3段绳子拉着动滑轮，即n=3，该滑轮组的机械效率则绳子自由端的拉力故A错误；B滑轮组对物体做的有用功滑轮组做的总功额外功为由于绳有重力，绳与滑轮之间有摩擦力，故此额外功包括对动滑轮做的功和克服绳重及绳与滑轮之间的摩擦做功的总和，故克服动滑轮重力做的额外功应小于 7.5J，故B错误；C由B知对动滑轮重力做的额外功小于 7.5J，动滑轮上升的高度为1m，根据知，动滑轮重小于 7.5N，故C错误；D拉力做的总功为37.5J，用时 1s，由得拉力的功率为故D正确。故选D。
