1、一、选择题1下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A（3，4）与（4，3）表示的位置相同B（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同C（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置2如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，第2017分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A(7，44)B(8，45)C(45，8)D(44，7)3如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点
2、、，连接点、组成三角形，记为，连接、组成三角形，记为，连、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（ ）ABCD4如图，ABC的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为( )A4B8C8D165观察下列运算：818，8264，83512，844 096，8532 768，86262 144，则8182838482 017的和的个位数字是（ ）A2B4C6D86如图，数轴上表示实数的点可能是（ ）A点B点C点D点7下列说法中，正确的是 （ ）A64的平方根是8B的平方根是4和4C没有平方根D4的
3、平方根是2和28在0.010010001，3.14，1.51，中无理数的个数是（ ）A5个B4个C3D2个9下列说法正确的是（ ）A命题一定是正确的B定理都是真命题C不正确的判断就不是命题D基本事实不一定是真命题10如图，将直角边长为a（a1）的等腰直角三角形ABC沿BC向右平移1个单位长度，得到三角形DEF，则图中阴影部分面积为（ ）AaBa1Ca+1Da2111下列命题：同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行其中假命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个12如图，
4、直线与直线、分别相交于点、点，平分交直线与点，若，则的度数为（ ）A34B36C38D68二、填空题13下列四个命题中：对顶角相等；如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；当时，点在第四象限内其中真命题有_（填序号）14已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(-3，-b)在第_象限15求出x的值：16若，则_17的平方根是_；的相反数是_，1-的绝对值是 _18用反证法证明“一个三角形中最大的内角不小于”时，第一步我们要先假设：_19如图，已知1（3x+24），2（5x+20），要使mn，那么1_（度）20如图，ADBC，D=100，CA平分
5、BCD，则DAC=_度三、解答题21在如图的直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形，他们的对应点坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标变化，写出平移规律：_（2）在坐标系中画出两个三角形（3）求出面积22如图，一只蚂蚁在网格(每小格边长为1）上沿着网格线运动它从格点A(1，2)处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负如：从A到B记为：AB（ +1，+3 ），从B到A记为：BA （ 1，3 )，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向填空：(1)图中AC（ ， ） C （ ， ）(2)若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为(+3，+3)
6、，(+2，1)，(3，3)，(+4，+2)，则点M的坐标为（ ， ）(3)若图中另有两个格点P、Q，且PA ( m+3，n+2)，PQ(m+1， n2)，则从Q到A记为（ ， ）23已知，求的值24定义一种新运算，观察下列式子：； （1）计算：的值；（2）猜想：_；（3）若，求的值25作图题：如图，为射线外一点（1）连接；（2）过点画出射线的垂线，垂足为点（可以使用各种数学工具）（3）在线段的延长线上取点，使得；（4）画出射线；（5）请直接写出上述所得图形中直角有 个26如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）（1）在平面直角坐标系中画出ABC，作出ABC向下
7、平移3格后的A1B1C1；（2）求ABC的面积；（3）已知点Q为y轴上一点，若ACQ的面积为8，求点Q的坐标【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、（3，4）与（4，3）表示的位置不相同，故本选项错误；B、a=b时，（a，b）与（b，a）表示的位置相同，故本选项错误；C、（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；D、有序数对（4，4）与（4，4）表示两个相同的位置，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了有序数对的意义，比较简单2D解析：D【分析】根据
8、题意依次写出第一象限角平分线上整数点的坐标及对应的运动分钟数，通过分析发现，点（n，n），运动时间n（n+1）分钟，n为奇数，运动方向向左，n为偶数，运动方向向下，找到规律后，将2017写成4445+37，可以看做点（44，44）向下运动37个单位长度，进而求出答案【详解】解：根据已知图形分析：坐标（1，1），2分钟，2=12，运动方向向左，坐标（2，2），6分钟，6=23，运动方向向下，坐标（3，3），12分钟，12=34，运动方向向左，坐标（4，4），20分钟，20=45，运动方向向下，由此发现规律，当点坐标（n，n），运动时间n（n+1）分钟，n为奇数，运动方向向左，n为偶数，运动方向向
9、下，2017=4445+37，可以看做点（44，44）向下运动37个单位长度，2017分钟后这个粒子所处的位置（坐标）是（44，7）故选：D【点睛】本题考查了点的坐标的规律变化，解决此类问题的关键是找到特殊点与变化序号之间的关系3A解析：A【分析】根据图形计算发现：第一个三角形的面积是，第二个三角形的面积是，第三个图形的面积是，即第个图形的面积是，即可求得，的面积【详解】由题意可得规律：第个图形的面积是，所以当为时，的面积故选：A【点睛】此题主要考查了点的坐标变化规律，通过计算前面几个具体图形的面积发现规律是解题关键4D解析：D【解析】试题如图所示，当ABC向右平移到DEF位置时，四边形BCF
10、E为平行四边形，C点与F点重合，此时C在直线y=2x-6上，C（1，4），FD=CA=4，将y=4代入y=2x-6中得：x=5，即OD=5，A（1，0），即OA=1，AD=CF=OD-OA=5-1=4，则线段BC扫过的面积S=S平行四边形BCFE=CFFD=16故选D5D解析：D【分析】根据规律可得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0 2017除以4余数是1，故得到和的个位数字是8【详解】解：201745041，循环了504次，还有1个个位数字为8，所以81+82+83+84+82017的和的个位数字是5040+88故选：D【点睛】本题主要考查了数字的变化
11、类，尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点6B解析：B【分析】估算出的近似值，再确定在数轴上的位置【详解】，数轴上表示实数的点可能是点故选：【点睛】本题考查了数轴表示数的意义，无理数的估算，估算的近似值是正确判断的前提7D解析：D【分析】根据平方根的定义与性质，结合各选项进行判断即可【详解】A、64的平方根是8，故本选项错误；B、，4的平方根是2，故本选项错误；C、，9的平方根是3，故本选项错误；D、4的平方根是2，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了平方根的知识，如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根，也叫做的二次方根注意，一个正数有两个平方根，这两个平方根
12、互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根8D解析：D【分析】根据无理数的概念解题，找出无理数的个数即可，无限不循环小数称为无理数；【详解】在0.010010001，3.14，1.51，中无理数有，共2个，故选D【点睛】本题考查了无理数的概念，正确掌握无理数的概念是解题的关键；9B解析：B【分析】根据命题的定义、真命题与假命题的定义逐项判断即可得【详解】A、命题有真命题和假命题，此项说法错误；B、定理都是经过推论、论证的真命题，此项说法正确；C、不正确的判断是假命题，此项说法错误；D、基本事实是真命题，此项说法错误；故选：B【点睛】本题考查了命题、真命题与假命题，熟练掌握理解各概念是解题关键1
13、0A解析：A【分析】直接根据平移的性质得到DE=AB=a，EF=BC=a，EC=a-1，结合三角形面积公式即可求解【详解】解：根据平移的性质得，DE=AB=a，EF=BC=a，EC=a-1，阴影部分的面积为： 故选：A【点睛】本题考查了平移的性质，比较简单，注意熟练掌握平移性质的内容11A解析：A【分析】根据平行线的性质、八个基本事实、平行线的判定等知识分别判断即可【详解】解：同位角不一定相等，是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行
14、，是真命题，故选：A【点睛】本题考查了命题与定理、平行线的判定与性质、八个基本事实，熟记八个基本事实，会判断命题的真假是解答的关键12A解析：A【分析】由角平分线的性质可得GEB=BEF=34，由同位角相等，两直线平行可得CDAB，即可求解【详解】EG平分BEF，GEB=BEF=34，1=BEF=68，CDAB，EGF=GEB=34，故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定和性质,角平分线的定义，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键二、填空题13【分析】根据对顶角相等平行线的性质实数的平方不同象限内点的坐标的特征进行判断【详解】解：对顶角相等故是真命题；如果两条平行线被第三条直线所截那么同位角相
15、等故是假命题；如果两个实数的平方相解析：【分析】根据对顶角相等、平行线的性质、实数的平方、不同象限内点的坐标的特征进行判断【详解】解：对顶角相等，故是真命题；如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，故是假命题；如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等或互为相反数，故是假命题；当m0时，点P（m2，m）在第四象限内或第一象限内，故是假命题；故答案为：【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理14三【分析】根据点A（3b）在第一象限可得b0；则可以确定点B（-3b）的纵坐标的符号进而可以判断点B所在的象限【详解】
16、根据题意点A（3b）在第一象限则b0那么点B（-3b）中b0；则点B解析：三【分析】根据点A（3，b）在第一象限，可得b0；则可以确定点B（-3，b）的纵坐标的符号，进而可以判断点B所在的象限【详解】根据题意，点A（3，b）在第一象限，则b0，那么点B（-3，b）中，b0；则点B（-3，b）在第三象限故答案为：三【点睛】本题考查四个象限上点的坐标的特点，并要求学生根据点的坐标，判断其所在的象限15x1或x5【分析】依据平方根的性质可得到x+2的值然后解关于x的一元一次方程即可【详解】解：3（x+2）227（x+2）29x+23解得：x1或x5【点睛】本题主要考查的是解析：x1或x5【分析】依据
17、平方根的性质可得到x+2的值，然后解关于x的一元一次方程即可【详解】解：3（x+2）227，（x+2）29，x+23，解得：x1或x5【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键162【分析】根据非负数的性质进行解答即可【详解】解：故答案为：2【点睛】本题考查了非负数的性质掌握几个非负数的和为0这几个数都为0是解题的关键解析：2【分析】根据非负数的性质进行解答即可【详解】解：，故答案为：2【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0，是解题的关键17【分析】（）的平方根首先计算的是然后计算的平方根需要注意平方根有两个；（）判断相反数需要先判断
18、原数的正负然后求出相反数；（）求绝对值需要先判断原数的正负然后求出绝对值正数的绝对值是它本身解析： 【分析】（）的平方根首先计算的是，然后计算的平方根，需要注意平方根有两个；（）判断相反数需要先判断原数的正负，然后求出相反数；（）求绝对值需要先判断原数的正负，然后求出绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是零【详解】解：（1）=5，5的平方根为：；（2），0，的相反数为：-（）=-（）=（3）1-0，=【点睛】本题考查实数的基础运算，重要的是先判断出原数的正负，然后再求出相反数、绝对值，求平方根需要注意原数，有可能需要先进行一步计算18答案不唯一例如一个三角形中最大的
19、内角小于【分析】根据反证法的步骤从命题的反面出发假设出结论【详解】解：用反证法证明在一个三角形中最大的内角不小于60第一步应假设结论不成立即假设最大的内角小于6解析：答案不唯一，例如一个三角形中最大的内角小于【分析】根据反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论【详解】解：用反证法证明在一个三角形中，最大的内角不小于60，第一步应假设结论不成立，即假设最大的内角小于60故答案为：最大的内角小于60【点睛】本题考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立1975【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案【详解】如图所示
20、：1+3=180mn2=31+2=1803x+24+5x+20=180解得：x=17则1=（3x+解析：75【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案【详解】如图所示：1+3=180，mn，2=3，1+2=180，3x+24+5x+20=180，解得：x=17，则1=（3x+24）=75故答案为75【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出1+2=180是解题关键2040【分析】本题主要利用两直线平行同旁内角互补两直线平行内错角相等以及角平分线的定义进行做题【详解】ADBCBCD=180-D=80又CA平分BCDACB=BCD=40解析：40【分析】本题主要利用两直线平行，同
21、旁内角互补、两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义进行做题【详解】ADBC，BCD=180-D=80，又CA平分BCD，ACB=BCD=40，DAC=ACB=40【点睛】本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目三、解答题21（1）先向上平移2 个单位，再向右平移4个点位（2）画图见详解（3）【分析】（1）由A到A1纵坐标变化，说明向上平移2个单位，由B到B1横坐标变化说明向右平移4个单位，规律即可发现 ；（2）利用平移的特征先求出A、B1、C1三点坐标，然后在平面直角坐标系中描点A、B、C、A1、B1、C1，再顺次连结AB、BC、CA；A1B1、B1C1、C1A1；则
22、ABC为原图，A1B1C1为平移后的图形；（3）先求A1B1C1的底，再求底边上的高长为5；利用面积公式求即可【详解】（1）由A到A1纵坐标变化为由0到2，说明向上平移2个单位，由B到B1横坐标变化为由3到7说明向右平移4个单位，平移的规律为先向上平移2 个单位，再向右平移4个点位；故答案为：先向上平移2 个单位，再向右平移4个点位（2），则A、B1、C1三点坐标分别为，如图描点：A、B、C、A1、B1、C1，连线：顺次连结AB、BC、CA；A1B1、B1C1、C1A1，结论：则ABC为原图，A1B1C1为平移后的图形（3），边上的高为，【点睛】本题考查平移规律，画图和三角形面积问题，掌握平移
23、规律发现的方法，画图的步骤与要求，会求钝角三角形的面积是解题关键22(1) +3，-1；D，+1，+3；(2)7，3；(3)+2，+4【分析】(1)根据规定“向上向右走均为正，向下向左走均为负”即可求解；(2)将从A处到M处的行走路线的第一个数相加后等于+6，表明是向右走了6个单位，将行走路程的第二个数相加后等于+1，表明是向上走了1个单位，由此即可求解；(3)根据PA ( m+3，n+2)，PQ(m+1， n2)可知m+1-(m+3)=-2，n-2-(n+2)=-4，相当于向左走了2个单位，向下走了4个单位，由此即可求解【详解】解：(1)规定：向上向右走为正，向下向左走为负，AC记为（+3，
24、-1）；CD记为（1，+3）；故答案为：+3，-1；D，+1，+3；(2)若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为(+3，+3)，(+2，1)，(3，3)，(+4，+2)，+3+(+2)+(-3)+(+4)=+6，相当于向右走了6个单位，+3+(-1)+(-3)+(+2)=1，相当于向上走了1个单位，又A点的坐标为(1,2)，故点M的坐标为（7，3），故答案为：7，3；(3)PA ( m+3，n+2)，PQ(m+1， n2)，m+1-(m+3)=-2，n-2-(n+2)=-4，点A向左走2个格点，向下走4个格点到点N，QA应记为(+2，+4)故答案为：+2，+4【点睛】本题主要考查了利用坐
25、标确定点的位置的方法解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示232或4【分析】根据平方根和立方根的性质计算，得到x和y的值，再结合绝对值的性质计算，即可得到答案【详解】 当，时，=当，时，=【点睛】本题考查了平方根、立方根、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握平方根、立方根、绝对值的性质，从而完成求解24（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；（2）利用规定的运算方法求解即可；（3）利用规定的运算方法得到方程，再进一步解方程即可【详解】解：（1）；（2）由（1）可得：故答案为： （3），解得：【点睛】此题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程
26、，理解运算方法是解决问题的关键25（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）4【分析】（1）用线段连接即可；（2）用三角板的两条直角边画图即可；（3）用圆规截取即可；（4）根据射线的定义画图即可；（5）根据直角的定义结合图形解答即可【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）如图所示；（5）直角有：ACO，ACB，DCO，DCB共4个，故答案为：4【点睛】本题考查了线段、射线、垂线、直角的定义，以及作一条线段等于已知线段，熟练掌握各知识点是解答本题的关键26（1）见解析；（2）4；（3）（0，5）或（0，-3）【分析】（1）先在平面直角坐标系中描点，再连接，然后分别作出平移后的对应点，再顺次连接即可得；（2）利用割补法求解可得；（3）根据三角形面积公式求出AQ的长，即可确定点Q的坐标【详解】解：（1）如图所示，（2）ABC的面积= （3）Q为y轴上一点，ACQ的面积为8，AQ=4点Q的纵坐标为：4+1=5或1-4=-3，故Q点坐标为：（0，5）或（0，-3）【点睛】本题主要考查的是作图-平移变换、点的坐标与图形的性质，明确ABC的面积=四边形的面积-3个直角三角形的面积是解题的关键
