1、九年级上学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下表中题号123456789101112答案1如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是A B C D2一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是A摸出的四个球中至少有一个球是黑球B摸出的四个球中至少有一个球是白球C摸出的四个球中至少有两个球是黑球D摸出的四个球中至少有两个球是白球3如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA=50，则C的度数为A30 B40
2、C50 D804已知反比例函数y=的图象经过点P（，），则这个函数的图象位于A第二、三象限 B第一、三象限C第三、四象限 D第二、四象限5如图，已知ABC，则下列4个三角形中，与ABC相似的是A B C D6如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是A1 B1.5 C2 D37如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）A12m B8m C6m D4m8如图，在RtABC中，BAC=90如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处那么旋转的角度等于A80 B65
3、C60 D559一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的底面半径为Acm Bcm C3cm Dcm10甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是A掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C抛一枚硬币，出现正面的概率D任意写一个整数，它能被2整除的概率11某方便面厂10月份生产方便面100吨，这样1至10月份生产量恰好完成全年的生产任务，为了满足市场需要，计划到年底再生产231吨方便面，则11、12月的月平均增长率为A10% B31%
4、 C13% D11%12如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA，BE=2，则BD的值A2 B C D5 13已知函数y=的图象如图，以下结论：m0；在每个分支上y随x的增大而增大；若点A（，a）、点B（2，b）在图象上，则ab；若点P（m，n）在图象上，则点P1（，）也在图象上其中正确的个数是A4个 B3个 C2个 D1个14如图，RtOAB的顶点A（，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为A（，） B（2，2） C（，2） D（2，）二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分；请你将答案填写在题目中的横线上）1
5、5计算：sin30+cos30tan60= 16从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为，那么小球抛出 秒后达到最高点17边长为1的正六边形的边心距是 18如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y(x0)的图象经过点C，则k的值为 19如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的边长为 三、解答题(本题共7个小题，共63分；请将解答过程写在答题纸每题规定的区域内)20（本小题满分7分）已知是关于x的方程的一个根，求a的值21（本小题满分8分）经过某十字路口的汽
6、车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求这两辆汽车都向左转的概率22（本小题满分8分）如图是一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形活动中测得的数据如下：小明的身高DC=1.5m小明的影长CE=1.7m小明的脚到旗杆底部的距离BC=9m旗杆的影长BF=7.6m从D点看A点的仰角为30请选择你需要的数据，求出旗杆的高度（计算结果保留到0.1，参考数据1.414，1.732）23（本小题满分9分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=的图象经过点A，点O是坐
7、标原点，OA=2且OA与x轴的夹角是（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由24（本小题满分8分）如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22=0.3746，cos22=0.9272，tan22=0.4040）25（本小题满分11分）如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：ABEADB，并求阴影部分的面积；（2）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由 26(
8、本小题满分12分) 如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P（1）求该抛物线的解析式；（2）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本题14个小题，每小题3分；共42分；每题中只有一个答案符合要求）题号1234567891011121314答案BABDCCBCAB ACBC二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分；请你将答案填写在题目中的横线上）152 163 17 18 199三、解答题(本题共7个小题，共63分；请将解答过程写在每
9、题规定的区域内)20（本小题满分7分）解：当 时，.2分即：，.3分，.5分a1=2，a2=.7分21（本小题满分8分）解：（1）（5分）两辆汽车所有9种可能的行驶方向如下：甲汽车乙汽车左转右转直行左转（左转，左转）（右转，左转）（直行，左转）右转（左转，右转）（右转，右转）（直行，右转）直行（左转，直行）（右转，直行）（直行，直行）（2）（3分）由上表知：两辆汽车都向左转的概率是：22（本小题满分8分）解：解法一，选用，.3分ABFC，CDFC，ABF=DCE=90，.4分又AFDE，AFB=DEC，.5分ABFDCE，.6分，.7分又DC=1.5m，FB=7.6m，EC=1.7m，AB=6
10、.7m即旗杆高度是6.7m.8分解法二，选.3分过点D作DGAB于点GABFC，DCFC，四边形BCDG是矩形，.4分CD=BG=1.5m，DG=BC=9m，.5分在直角AGD中，ADG=30，tan30=，.6分AG=，.7分又AB=AG+GB，AB=6.7m即旗杆高度是6.7m.8分23（本小题满分9分）解：（1）（4分）由题意的点A的坐标是（1，），.2分把A（1，）代入y=，得k=1=，. .3分反比例函数的解析式为y=；.4分（2）（5分）点B在此反比例函数的图象上.1分理由如下：过点B作x轴的垂线交x轴于点D，线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB，AOB=30，OB=OA=2，
11、BOD=30，.2分在RtBOD中，BD=OB=1，OD=BD=，.3分B点坐标为（，1），.4分当x=时，y=1，点B（，1）在反比例函数y的图象上.5分24（本小题满分8分）解：由已知有：BAE=22，ABC=90，CED=AEC=90BCE=158，DCE=22，.2分又tanBAE=，BD=ABtanBAE，.4分又cosBAE=cosDCE=，.5分CE=CDcosBAE=（BD-BC）cosBAE.6分=（ABtanBAE-BC）cosBAE.7分=（100.4040-0.5）0.92723.28（m）.8分25（本小题满分11分）（1）（7分）证明：AB=AC，ABC=C，C=D
12、，ABC=D，又BAE=EAB，ABEADB，.2分，AB2=ADAE=（AE+ED）AE=（2+4）2=12，AB=.3分BD为O的直径，BAD=90.5分，.6分连接OA，OB，OA=，.7分（2）（4分）直线FA与O相切，.1分理由如下：，.是等边三角形.2分AB=BO，OAF=90，.3分直线FA与O相切.4分26(本小题满分12分)解：（1）（6分）由已知，得B（3，0），C（0，3），.2分，.4分解得，.5分抛物线解析式为y=x2-4x+3；.6分（2）由（1），得A（1，0），连接BP，.1分CBA=ABP=45，当时，ABCPBQ，BQ=3，Q1（0，0），.3分当时，ABCQBP，BQ=，Q2（，0）；.5分Q点的坐标是（0，0）或（，0）.6分
