1、 1.直线和圆有几种不同的位置关系?各是怎样定义的?答:直线和圆有三种不同的位置关系即直线和圆相离、相切、相交。在各种位置关系中，是用直线和圆的公共点的个数来定义的。相交相切相离 2.直线和圆的各种位置关系中,圆心距和半径各有什么相应的数量关系?若设 O的半径为r，圆心O到直线l距离为d，则：直线l和 O相交直线l和 O相切直线l和 O相离drd=rdR+rAB设 A的半径为R,B的半径为r,圆心距为dAB A和 B外切d=R+r设 A的半径为R,B的半径为r,圆心距为dABR-r dR+r A和 B相交设 A的半径为R,B的半径为r,圆心距为dAB A和 B内切d=R-r设设 A的半径为的半
2、径为R,B的半径为的半径为r,圆心距为圆心距为d A和和 B内含内含 dR-rAB设设 A的半径为的半径为R,B的半径为的半径为r,圆心距为圆心距为d 例:如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。求：(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P 的半径是多少?(2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少?解：解：(1)(1)设设O O与与P P外切外切 于点于点A A，则，则 PA=OP-OAPA=OP-OA PA=3 cm PA=3 cm(2)(2)设设O O与与P P内切内切 于点于点B B，则，则 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=13 cm.PB=13 cm.0PAB.课
3、堂练习课堂练习1.1.OO1 1 和和OO2 2的半径分别为的半径分别为3 3厘米和厘米和4 4厘米，厘米，在下列条件下在下列条件下,求求OO1 1 和和OO2 2的位置关系：的位置关系：外离外离（2 2）OO1 1OO2 27 7厘米厘米（3 3）OO1 1OO2 25 5厘米厘米（4 4）OO1 1OO2 21 1厘米厘米（5 5）OO1 1OO2 20.50.5厘米厘米（6 6）OO1 1和和OO2 2重合重合外切外切相交相交内切内切内含内含同心同心（1 1）OO1 1OO2 28 8厘米厘米 定圆定圆0的半径是的半径是4cm,动圆动圆P的半径是的半径是1cm,(1)设设 P和和 0相外
4、切相外切,那么点那么点P与点与点O的距离的距离 是多少是多少?点点P可以在什么样的线上运动可以在什么样的线上运动?(2)设设 P 和和 O 相内切相内切,情况又怎样情况又怎样?(1)解解:0和和 P相外切相外切 OP R+r OP=5cm P点在以点在以O点为圆心点为圆心,以以5cm 为半径的圆上运动为半径的圆上运动练习2 (2)解解:0和和 P相内切相内切 OP=R-r OP=3cm P点在以点在以O点为圆心点为圆心,以以3cm 为半径的圆上运动为半径的圆上运动 两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心内切时圆心距等于距等于 8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时,圆心距圆心
5、距d的的取值取值 范围是多少范围是多少?解 设大圆半径 R=3x,则小圆半径 r=2x依题意得：3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交 R-rdR+r 8cmd40cm练习3 解解 两圆相交两圆相交 R-rd0 d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)r),圆心距为圆心距为d,若两圆相交若两圆相交,试判定关于试判定关于x的方的方程程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。的根的情况。思考题课堂小结相离相离外切外切相交相交内切内切内含内含01210dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r公共点公共点圆心距和半径的关系圆心距和半径的关系两圆位置两圆位置一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部两圆相交两圆相交一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部名称名称图形图形
