1、数学第 页（全卷共6页）仁怀市 2023 年中考第一次适应性考试数学试卷（考试时间120分钟，试卷满分150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号（智学网帐号）填写在答题卡上，并认真核准条形码上的考号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题部分用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。3.考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅
2、笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）1.3的相反数是（）A.3B.-3C.13D.-132.下列图形既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）ABCD3.由下列三视图得到的立体图形是（）A.长1cm宽1cm高3cm的长方体B.长1cm宽3cm高1cm的长方体C.长3cm宽1cm高3cm的长方体D.长3cm宽1cm高1cm的长方体4.下列计算正确的是（）A.a3a5=a15B.()a2b32=a4b6C.b6b2=b3D.a6b2a2b=a3b25.一组数据：4，5，6，6，6，7，8，下列描述错误的是（）A.中位数是6B.众数是6C.平均数是6D.方差是1.46.在数轴上表示不等式3（x+
3、1）23的解集，正确的是（）-2-1012A-2-1012B-2-1012C-2-1012D3cm1cm1cm1数学第 页（全卷共6页）7.如图，一副三角板的两条直角边互相重合，则1=（）A.60B.75C.90D.1051yxOCDOAB第7题图第9题图第10题图8.下列计算正确的是（）A.2+5=7B.3 6=18C.2 3 3 3=18D.1 3=139.下列是在同一直角坐标系中函数y1=k1x+b和y2=k2x的图像如图，其中k1，k2，b的描述正确的是（）A.k10，k20，b0B.k10，k20C.k10，k20，b0，k20，b02a-b=0a+b+c=03a+c-2时，y随x的
4、增大而增大 一定存在实数x0，使得ax20+bx0a-b成立。上述结论，正确的是（）A.B.C.D.2数学第 页（全卷共6页）13.白酒产业一直是仁怀市的支柱产业，去年，仁怀市GDP位居贵州省各县市第一位，据统计，2022年仁怀市GDP达170600000000元，将170600000000用科学计数法表示是.14.如图，四边形ABCD的对角线AC是O的直径，AB=AD，AOD=110，则BCD=.ABCDOADBCEFGH第14题图第16题图15.已知点A（a,2）点B（-3,2）关于y轴对称，点C（1,2）点D（-1,b）关于原点对称，则a+b=.16.如图，在边长为6的正方形ABCD中，
5、点E，F分别是AB，BC边的中点，连接CE，DF，点G，H分别是CE，FD的中点，边接GH，则GH=.17.（满分12分）（1）计算：()-3.140-|1-2-12-2+-83（2）有三个不等式：2x+31；3()x-1 6；-2x6.请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集.18.（满分8分）以下是小明化简分式xx2+x-1x2-1x2+2x+1的过程.解：原式=xx2+x-x2+xx2+xx2-1x2+2x+1第一步=x-x2+xx2+xx2+2x+1x2-1第二步=-x()x-2()x+12x()x+12()x-1第三步=2-xx-1第四步（1）小明的解答过程在第步开始
6、出错；（2）请写出正确的解答过程.二、填空题（请用0.5毫米的黑色签字笔或钢笔将答案工整的书写在答题卡对应的位置，本大题共4小题，每小题4分，共16分）三、解答题（请用0.5毫米的黑色签字笔或钢笔在答题卡上对应题号的位置作答，解答时请写出必要的文字演绎步骤，本大题共9小题，共98分）3数学第 页（全卷共6页）19.（满分10分）如图1，四边形ABCD是平行四边形，ABC的平分线交AD边于点E、交CD边的延长线于点G，过点E作EFDG，过点G作FGAD.（1）求证：四边形DEFG是菱形；（2）如图2，若ABC=120，BC=6cm，点E是BG的中点，求菱形DEFG的面积.ADBCEFGADBCE
7、FG图1图2第19题图20.（满分12分）全国中考改革，2023年开始，由原来的各地州统考改为全省统考.为此，某学校为了了解九年级学生的学习状态，随机抽取了部分学生对自己最喜欢的科目进行调查（每个学生必选一项且只能选一项），制定了如下不完整的统计图，请根据统计图回答问题：50454035302520151050401628语文数学英语物理化学体育科目人数30条形统计图扇形统计图语文22%数学20%英语物理化学体育（1）补全条形图，计算扇形统计图中，英语学科所占扇形的圆心角是度.（2）若该学校有1200名师生，请估计最喜欢物理学科的学生有多少？（3）若从最喜欢体育学科的3名男生和1名女生中随机抽
8、取两名同学测试其体能，请用树壮图或列表法求刚好抽到1名男生和1名女生的概率.4数学第 页（全卷共6页）21.（满分8分）某超市投入12800元的资金购进甲、乙两种饮料共500箱，饮料的成本和售价如表所示：类别/单价甲乙成本24元/箱26元/箱售价29元/箱32元/箱（1）该超市购进甲、乙两种饮料各多少箱？（2）全部售完500箱饮料，该超市共获得利润多少元？22.（满分12分）如图，已知ABC和CDE是等边三角形，点B，点C，点E在同一条直线上，连接BD，AE交于点F.（1）求证：BD=AE；（2）求AFB的度数；（3）连接FC，求证：FC平分EFB.23.（满分10分）近年来，仁怀市坛厂镇的八
9、卦园旅游项目深受游客喜欢，每年3月份，“坐彩虹滑道，闻满园油菜花香”是一件令游客追捧的项目.彩虹滑道是一个修建在水平地面上的游玩设备，由助跑段、缓冲段、着陆段、终点共四部分组成.下图2是某个数学爱好者根据彩虹滑道图1抽象出来的示意图.已知：助跑段AF=40米，缓冲段的跨度FG=20米，顶端E到BD的距离为20米，HGBC，AFH=45，EFG=25，ECB=30.求此彩虹滑道最高点A距地面BD的距离是多少米（结果保留整数）.（参考数据：sin25 0.42，cos25 0.91，tan25 0.47，2 1.41，31.73）助跑段缓冲段着陆段终点AHBCD452530FEG图1图2第23题图
10、DBECAF第22题图5数学第 页（全卷共6页）24.（满分12分）如图，在正方形ABCD中，以CD边为直径作O，在O的左半圆上取点E，使得BA=BE，延长BE交AD边于点F。（1）将图形补充完整（不写作法，保留作图痕迹）；（2）证明：BE是O的切线；（3）若O半径为2，求CE的长；25.（满分14分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4交两坐标轴于B、C两点，二次函数y=ax2+bx+c图象经过A，B，C三点且A（-1,0）.（1）求二次函数的解析式.（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P？使得PA+PC的长度最短.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在直线上方抛物线上是否存在点Q？使得QBC的面积有最大值.若存在，求出点Q的坐标及此时QBC的面积；若不存在，请说明理由.ADBC第24题图yxOABC第25题图6
