1、专题专题 3 3 牛顿运动定律牛顿运动定律 1 （2013 高考上海物理第 6 题）秋千的吊绳有些磨损.在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千 (A)在下摆过程中 (B)在上摆过程中 (C)摆到最高点时 (D)摆到最低点时 答案：D 解析：当秋千摆到最低点时吊绳中拉力最大，吊绳最容易断裂，选项 D 正确. 2. （2013 全国新课标理综 II 第 14 题）一物块静止在粗糙的水平桌面上.从某时刻开始，物块受到一方向 不变的水平拉力作用.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以 a 表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小.能正确描述 F 与 a 之间关系的图象是 答案：C 解析
2、：设物体所受滑动摩擦力为 f，在水平拉力 F 作用下，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律， F-f=ma，F= ma+f，所以能正确描述 F 与 a 之间关系的图象是 C，选项 C 正确 ABD 错误. 3 （2013 高考浙江理综第 19 题）如图所示，总质量为 460kg 的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速 度为 0.5m/s2，当热气球上升到 180m 时，以 5m/s 的速度向上匀速运动.若离开地面后热气球所受浮力保持 不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度 g=10m/s2 .关于热气球，下列说法正确的是 A所受浮力大小为 4830N B加速上升过程中所受空气阻力保持不变
3、 C从地面开始上升 10s 后的速度大小为 5m/s D以 5m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为 230N 答案：AD 解析：热气球离开地面后地面后做加速度逐渐减小的加速运动，对热气球从地面刚开始竖直上升时，由牛 顿第二定律，F-mg=ma，解得所受浮力大小为 4830N，选项 A 正确.加速上升过程中所受空气阻力逐渐增大， 选项 B 错误.由于做加速度逐渐减小的加速运动，热气球从地面开始上升 10s 后的速度小于 5m/s，选项 C 错误.由平衡条件可得，F-mg-f=0，以 5m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为 f=F-mg=4830N -4600N =230N， 选项 D 正确. 4
4、 （2013 高考安徽理综第 14 题）如图所示，细线的一端系一质量为 m 的小球，另一端固定在倾角为 的 光滑斜面体顶端，细线与斜面平行.在斜面体以加速度 a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终 静止在斜面上，小球受到细线的拉力 T 和斜面的支持力为FN分别为（重力加速度为 g） A T=m (gsin+ acos)，FN= m(gcos- asin) B T=m(gsin+ acos) ，FN= m(gsin- acos) C T=m(acos- gsin) ，FN= m(gcos+ asin) D T=m(asin- gcos) ，FN= m(gsin+ acos) 答案：A 解
5、析：将绳子的拉力 T 和斜面弹力 FN分解为 水平方向和 竖直方向 Tcos- FN sin=ma Tsin- FN cos=mg 联立两式解方程组，得 T=m(gsin+ acos) ，FN= m(gcos- asin)，选项 A 正确； 5.（15 分） （2013 高考山东理综第 22 题）如图所示，一质量 m=0.4kg 的小物块，以 v0=2m/s 的初速度，在 与斜面成某一夹角的拉力 F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经 t=2s 的时间物块由 A 点运动到 B 点， A、 B 之间的距离 L=10m.已知斜面倾角 =30o， 物块与斜面之间的动摩擦因数.重力加速度 g 取 10
6、 3 3 3 3 m/s2. （1）求物块加速度的大小及到达 B 点时速度的大小. （2）拉力 F 与斜面的夹角多大时，拉力 F 最小？拉力 F 的最小值是多少？ 解析：（1）设物块加速度的大小为 a，到达 B 点时速度的大小为 v，由运动学公式得： L= v0t+at2， 1 1 2 2 v= v0+at， 联立式，代入数据解得：a=3m/s2， v=8m/s. （2）设物块所受支持力为 FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面之间的夹角为 .受力分析如图所示.由牛顿 第二定律得： Fcos-mgsin-Ff=ma， Fsin+FN-mgcos=0， 又Ff=FN. 联立解得：F=. s si i
7、n nc co os s c co os ss si in n m mg gm ma a 由数学知识得：cos+sin=sin(60+)， 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 由式可知对应的 F 最小值的夹角 =30 联立式，代入数据得 F 的最小值为：Fmin=N. 1 13 3 3 3 5 5 6. （2013 全国新课标理综 II 第 25 题） （18 分）一长木板在水平面上运动，在 t=0 时刻将一相对于地面静 止的物块轻放到木板上， 以后木板运动的速度-时间图象如图所示.已知物块 与木板的质量相等， 物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力
8、，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小 g=10m/s2，求： （1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数. （2）从 t=0 时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小. 解析：（1）从 t=0 时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，次过程一直持续到物块 和木板具有共同速度为止. 由图可知，在 t1=0.5s 时，物块和木板的速度相同，设 t=0 到 t=t1时间间隔内，物块和木板的加速度分别 为a1和a2，则 a1= v1/ t1， a2=(v0- v1)/ t1， 式中v0=5m/s，v1=1m/s 分别为木板在 t=0、t=t1时速度的大小. 设物块和
9、木板的质量为 m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1、2，由牛顿第二定律 得： 1mg=ma1， (1+22)mg=ma2， 联立式解得：1=0.20， 2=0.30.， （2）在 t1 时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动.物块与木板之间的摩擦力改变方向.设物块与木板 之间的摩擦力大小为 f，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2 ，则由牛顿第二定律得：f=m a1 ， 22mg-f=ma2. 假设 f1mg，与假设矛盾，故 f=1mg 由式知，物块加速度大小a1=a1.物块的 v-t 图象如图中点划线所示. 由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为： s1=2
10、， 1 1 2 2 1 1 2 2a a v v s2=t1+， 2 2 1 10 0 v vv v 2 2 2 2 2 2 1 1 a a v v 物块相对于木板位移的大小为 s= s2- s1. 联立解得：s=1.125m. 20 时时块与 7 （2013 高考上海物理第 31 题）(12 分)如图，质量为M、长为L、高为h的矩 形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为；滑块上表面光滑，其 右端放置一个质量为m的小球.用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获 得向右的速度v0，经过一段时间后小球落地 .求小球落地时距滑块左端的水平距离. 解析：滑块上表面光滑，小球水平方向不受力的作
11、用，故当滑块的左端到达小球正上方这段时间内，小球 速度始终为零，则对于滑块： a=, MM g gMMm m v1=. a aL Lv v2 2 2 2 0 0 MM g gL LMMm m v v 2 2 2 2 0 0 当滑块的左端到达小球正上方后，小球做自由落体运动，落地时间 t= g g h h2 2 滑块的加速度 a=g 若此时滑块的速度没有减小到零，在 t 时间内滑块向右运动的距离为： s=v1t-at2=-g()2=-h. 2 2 1 1 MM g gL LMMm m v v 2 2 2 2 0 0 g g h h2 2 2 2 1 1 g g h h2 2 MM g gL LM
12、Mm m v v 2 2 2 2 0 0 g g h h2 2 若在 t 时间内滑块已经停下来，则：s=-L. 2 2 2 2 1 1 a a v v g g v v 2 2 2 2 0 0 MM MMm m 8.(2013 高考江苏物理第 14 题)（16 分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力 将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到， 这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质 量分别为和，各接触面间的动摩擦因数均为. 1 1 m m 2 2 m m 重力加速度为 g. （1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大 小； （2）要使纸板相对砝码运动，求
13、所需拉力的大小； （3）本实验中， =0.5kg， =0.1kg， =0.2，砝码与纸板左端的距离 d=0.1m，取 g=10m/s2. 若砝 1 1 m m 2 2 m m 码移动的距离超过 =0.002m，人眼就能感知. 为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？ l l 解: (1)砝码对纸板的摩擦力 桌面对纸板的摩擦力 1 11 1 f fm m g g 2 21 12 2 ( () )f fm mm m g g 解得 1 12 2 f ff ff f 1 12 2 ( (2 2) )f fm mm m g g (2)设砝码的加速度为,纸板的加速度为,则 1 1 a a 2 2 a a
14、发生相对运动 1 11 1 1 1 f fm m a a 1 12 22 22 2 F Ff ff fm m a a 2 21 1 a aa a 解得 1 12 2 2 2 ( () )F Fm mm m g g (3)纸板抽出前,砝码运动的距离 纸板运动的距离 1 12 2 1 1 1 1 1 1 2 2 x xa a t t 2 2 1 12 2 1 1 1 1 2 2 d dx xa a t t 纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 2 2 2 23 3 2 2 1 1 2 2 x xa a t t 1 12 2 l lx xx x 由题意知 解得 1 13 31 1 1 13 3 2 2
15、 , ,a aa a a at ta a t t 1 12 2 2 2 ( (1 1) ) d d F Fm mm m g g l l 代入数据得 F=22.4N. 9. （2013 高考天津理综物理第 10 题） (16 分） 质量为 m=4kg 的小物块静止于水平地面上的 A 点， 现用 F=10N 的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在 B 点，A、B 两点相距 x=20m，物块与地 面间的动摩擦因数 =0.2,g 取 10m/s2,，求： (l）物块在力 F 作用过程发生位移 xl的大小： (2）撤去力 F 后物块继续滑动的时间 t. 解析：（1）设物块受到的滑动摩擦力为 F1，则 F1=mg 根据动能定理，对物块由 A 到 B 的整个过程，有：Fx1-F1x=0. 代入数据解得：x1=16m. （2）设刚撤去力 F 时物块的速度为 v，此后物块的加速度为 a，滑动的位移为 x2，则 x2=x- x1. 由牛顿第二定律得：F1=ma， 由匀变速直线运动规律得，v2=2ax2， 以物块运动方向为正方向，由动量定理，得-F1t=0-mv， 代入数据解得：t=2s.
