1、2023年陕西省西安市雁塔区中考冲刺数学模拟试卷（A）一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 点N(x,y)在第三象限内，且|x|=1，|y|=2，那么点N关于x轴的对称点的坐标是()A. (-1,2)B. (-2,1)C. (2,-1)D. (-1,-2)2. 下列计算中，正确的是()A. a4-a2=a2B. a4a2=a8C. (a4)2=a8D. a4a4=a3. 下列说法正确的是()A. 一个平角就是一条直线B. 连结两点间的线段，叫做这两点的距离C. 延长线段AB和延长线段BA是一样的D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线4. 如图
2、，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形ABCD的位置，旋转角为(090)，若1=120，则等于()A. 25B. 30C. 45D. 655. 已知一次函数的图象如图所示，当0时，y的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图，正方形ABCD中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P从点B出发，以每秒1个单位速度沿BCCDDA向终点A运动，设动点P的运动时间为t秒，当ABP和DCE全等时，t的值为()A. 1B. 3C. 3或5D. 1或57. 如图，ABC是O的内接三角形，且C是锐角，若AB的长等于O的半径长的2倍，则C的度数是()A. 60B. 45C. 30D.
3、22.58. 若关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点A(m,n)，B(-1,y1)，C(2-m,n)，D(3,y2)，则y1，y2的大小关系是()A. y2y1B. y1y2C. y2=y1D. 无法确定二、填空题（本大题共5小题，共15分）9. 计算32+12的结果是_10. 在平面直角坐标系xOy中，点(-1,4)绕点(0,0)顺时针旋转90后的对应点落在反比例函数y=kx的图象上，则k=_11. 数轴上，点P从A点出发沿数轴向右运动4个单位长度后与点B重合，若A，B两点对应的数互为相反数，则点A表示的数为_12. 中国元代数学家朱世杰所著四元玉鉴记载有“锁套吞容”之“
4、方田圆池结角池图”.“方田一段，一角圆池占之.”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池(其中圆与正方形一角的两边均相切)”，如图所示.问题：此图中，正方形一条对角线AB与O相交于点M、N(点N在点M的右上方)，若AB的长度为10丈，O的半径为2丈，则BN的长度为丈.13. 半径为2cm的O中，弦长为23的弦所对的圆心角度数为_三、计算题（本大题共1小题，共5分）14. 解方程：xx-2-8x2-4=1x+2四、解答题（本大题共12小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题5分)解方程：2x2+2x=116. (本小题5分)解不等式组：x-50，m0)
5、的图象与x轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧)，与y轴交于C(0,-3)，点D在二次函数的图象上，CD/AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分DAE(1)用含m的代数式表示a；(2)求证：ADAE为定值；(3)设该二次函数图象的顶点为F，探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由26. (本小题10分)【发现问题】爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目：如图，点O为坐标原点，O的半径为1，点A(2,0).动点B在O上，连结AB，作等边ABC(A,B,C为顺时针顺序)，求OC的最大值【解决问题】小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图1中，连接OB，以OB为边在OB的左侧作等边三角形BOE，连接AE(1)请你找出图中与OC相等的线段，并说明理由；(2)线段OC的最大值为_【灵活运用】(3)如图2，BC=43，点D是以BC为直径的半圆上不同于B、C的一个动点，以BD为边在BD的右侧作等边ABD，求AC的最小值8
