1、 2023年山西省忻州市河曲县中考一模数学试题共150分，考试时间120分钟第卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.8的绝对值是（）A. B. 8C. 8D. 82.下列物体中，三视图都是圆的是（ ）A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（）A. 2a+a3a2B. a3a2a6C. a5a3a2D. a3a2a4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 5.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（）A. 正方形B. 正六边形C. 正八边形D.
2、 正十边形6. 如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P，若BPC40，则CAP（）A. 40B. 45C. 50D. 607.如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40方向，C在B的南偏东35方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（）A. 北偏东70B. 北偏东75C. 南偏西70D. 南偏西208. 某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）A. 15.5，15.5B. 15.5，15C. 15，15.5D. 15，159. 二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示
3、，其对称轴为直线x，且与x轴的一个交点坐标为（2，0）下列结论：abc0；ab；2a+c0；关于x的一元二次方程ax2+bx+c10有两个相等的实数根其中正确结论的序号是（）A. B. C. D. 10. 已知方程，且关于x的不等式只有4个整数解，那么b的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.如图，在中，弦相交于点P，若，则的大小为（ ）A. B. C. D. 12. 如图，三角形纸片ABC中，BAC90，AB2，AC3沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共
4、102分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上）13把多项式a2b25b分解因式的结果是 14. 写出一个比大且比小的整数 _15. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是_16. 为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3000米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%，少用3分钟跑完全程设小亮训练前的平均速度为x米/分，那么x满足的分式方程为_17. 关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根
5、x1，x2，且，则m=_18. 如图，已知的平分线交于点E，且将沿折叠使点C与点E恰好重合下列结论正确的有：_（填写序号）点E到的距离为3三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19. (8分)先化简，再求值：，其中是满足条件的合适的非负整数20. (8分)求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上21. (8分)2022年5月，W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测【学科测试】每名学生从3套不同的试卷中随机抽取1套作答，小亮、小莹都参加测试，请用树状图或列表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率样本学生语文测试成绩（满分100分）如下表：样
6、本学生成绩平均数方差中位数众数甲校5066666678808182839474.6141.04a66乙校6465697476767681828374.640.8476b表中_；_请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量，评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩【问卷调查】对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查，根据调查结果把样本学生分为3组，制成频数直方图，如图所示A组：；B组：；C组：请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量（取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数）【监测反思】请用【学科测试】和【问卷调查】中的数据，解释语文测试成绩与课外阅读量的相关性；若甲、乙两校学生都超过
7、2000人，按照W市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养水平可行吗？为什么？22. (10分)如图，菱形的边长为10， ，对角线相交于点O，点E在对角线BD上，连接AE，作且边EF与直线DC相交于点F（1）求菱形的面积；（2）求证23.(10分)为了改善湘西北地区的交通，我省正在修建长（沙）益（阳）常（德）高铁，其中长益段将于2021年底建成开通后的长益高铁比现在运行的长益城际铁路全长缩短了40千米，运行时间为16分钟；现乘坐某次长益城际列车全程需要60分钟，平均速度是开通后的高铁的（1）求长益段高铁与长益城际铁路全长各为多少千米？（2）甲、乙两个工程队同时对长益段高铁全线某个
8、配套项目进行施工，每天对其施工的长度比为7：9，计划40天完成；施工5天后，工程指挥部要求甲工程队提高工效，以确保整个工程提早3天以上（含3天）完成，那么甲工程队后期每天至少施工多少千米？24. (10分)如图，反比例函数y的图象与一次函数ykxb的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点E为y轴上一个动点，若SAEB5，求点E的坐标25. (12分)如图，已知AC为的直径，直线PA与相切于点A，直线PD经过上的点B且，连接OP交AB于点M求证：（1）PD是的切线；（2）26. (12分)如图，已知点在二次函数的图象上，且（1）若二次函数的图象经过点求这个二次函数的表达式；若，求顶点到的距离；（2）当时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，求a的取值范围7
