1、数数 学学 北北 师师 大大 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 时间（时）时间（时） 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 路程（千米）路程（千米） 9090 180180 270270 买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下： 质量质量/ /千克千克 1010 9 9 8 8 7 7 6 6 应付的钱数应付的钱数/ / 元元 3030 2727 2424 购买苹果的总价和质量是变化的量购买苹果的总价和质量是变化的量, 质量增加（减少）质量增加（减少）, 总价增加（减少）。总价增加（减少）。 火车行驶的路
2、程和时间是变化的量火车行驶的路程和时间是变化的量, 时间增加（减少）时间增加（减少）, 路程增加（减少）。路程增加（减少）。 正方形的周长与边长正方形的周长与边长变化情况如下变化情况如下: : 1212 8 8 4 4 正方形周长（厘米）正方形周长（厘米） 4 4 3 3 2 2 1 1 正方形边长（厘米）正方形边长（厘米） 5 正方形的周长和边长是变化的量，正方形的周长和边长是变化的量， 边长增加边长增加(减少减少)， 周长增加周长增加(减少减少 )。 找出找出变化的量变化的量。并说说它们是。并说说它们是怎样变化的怎样变化的？ 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表一列火车行驶的时间和所行的路
3、程如下表： 时间（时）时间（时） 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 路程（千米）路程（千米） 9090 180180 270270 火车行驶的路程和时间是变化的量火车行驶的路程和时间是变化的量, 时间增加（减少）时间增加（减少）, 路程增加（减少）。路程增加（减少）。 请写出相对应的请写出相对应的 路程和时间的比，并求出比值。路程和时间的比，并求出比值。 180 180 2 2 90 90 270270 3 3 9090 90 90 1 1 9090 你发现了什么？你发现了什么？ 路程路程 时间时间 速度速度 _ = (一定一定) 360360 450450 表表2：买一种苹果，购买苹果
4、的质量和应付的钱数如下：买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下： 质量质量/ /千克千克 1010 9 9 8 8 7 7 6 6 应付的钱数应付的钱数/ / 元元 3030 2727 2424 购买苹果的总价和质量是变化的量购买苹果的总价和质量是变化的量, 质量增加（减少）质量增加（减少）, 总价增加（减少）。总价增加（减少）。 谁是细心的数学家谁是细心的数学家 (1 )(1 )把表格填完整。把表格填完整。 （2 2）写出相对应的总价与质量的比，并求出比值。）写出相对应的总价与质量的比，并求出比值。 （3 3）细心观察求出的比值，你发现了什么？）细心观察求出的比值，你发现了什么？ 质量质
5、量 _ = 单价单价 (一定一定) 总价总价 2121 1818 表表3 3：正方形的周长与边长：正方形的周长与边长变化情况如下变化情况如下: : 正方形边长（厘米）正方形边长（厘米） 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 正方形周长（厘米）正方形周长（厘米） 4 4 8 8 1212 (1 )(1 )把表格填完整。把表格填完整。 （2 2）写出相对应的周长与边长的比，并求出比值。）写出相对应的周长与边长的比，并求出比值。 （3 3）细心观察求出的比值，你发现了什么？）细心观察求出的比值，你发现了什么？ 1616 2020 正方形的周长和边长是变化的量，正方形的周长和边长是变化的量， 边长增
6、加边长增加(减少减少)， 周长增加周长增加(减少减少 )。 周长周长 边长边长 = 4 (一定一定) 表1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 时间（时）时间（时） 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 路程（千米）路程（千米） 9090 180180 270270 360360 450450 表表2：买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下： 质量质量/ /千克千克 1010 9 9 8 8 7 7 6 6 应付的钱数应付的钱数/ /元元 3030 2727 2424 2121 1818 购买苹果的总价和
7、质量是变化的量购买苹果的总价和质量是变化的量, 质量增加（减少）质量增加（减少）, 总价增加（减少）。总价增加（减少）。 火车行驶的路程和时间是变化的量火车行驶的路程和时间是变化的量, 时间增加（减少）时间增加（减少）, 路程增加（减少）。路程增加（减少）。 路程路程 时间时间 速度速度 _ = (一定一定) 总价总价 质量质量 _ = 单价单价 (一定一定) 表表3：正方形的周长与边长：正方形的周长与边长变化情况变化情况如下如下: 正方形的周长和边长是变化的量，正方形的周长和边长是变化的量， 边长增加边长增加(减少减少)， 周长增加周长增加(减少减少 )。 周长周长 边长边长 = 4 (一定
8、一定) 正方形边长（厘米）正方形边长（厘米） 1 2 3 4 5 正方形周长（厘米）正方形周长（厘米） 4 8 12 16 20 表表4 4：正方形的面积与边长：正方形的面积与边长变化情况如下变化情况如下: : 正方形边长（厘米）正方形边长（厘米） 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 正方形面积（平方厘米）正方形面积（平方厘米） 1 1 4 4 9 9 1616 2525 正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？ 考考你考考你 （ ）和（）和（ ）是变化的量。它们的比）是变化的量。它们的比 值表示（值表示（ ），这个比值（），这个比值（是、不是是、不是）
9、一定的。）一定的。 所以，（所以，（ ）和（）和（ ）成正比例关系。）成正比例关系。 圆的周长和它的直径的变化情况如下，圆的周长和它的直径的变化情况如下，把表格补充完整。把表格补充完整。 2 圆的圆的周长周长 （厘米）（厘米） 4 3 2 1 圆的直径圆的直径 （厘米）（厘米） 圆的周长圆的周长 圆的直径圆的直径 圆周率圆周率 圆的周长圆的周长 圆的直径圆的直径 3 4 先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系 （1）我们班级今年订阅少年读者的份数和总的价钱 （2） 商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数 （3）农民伯伯每天播种面
10、积一定，播种总面积和播种天数 公公 正正 小小 法法 官官 总的价钱总的价钱 份数份数 =单价（一定）单价（一定） 总质量总质量 袋数袋数 =每袋面粉质量（一定）每袋面粉质量（一定） 播种总面积播种总面积 播种天数播种天数 =每天播种面积（一定）每天播种面积（一定） 成正比例成正比例 成正比例成正比例 成正比例成正比例 （4）罗力的身高和体重 （5）六年二班共有37名学生，男生人数与女生人数 （6）长方形的面积不变，长方形的长与宽 (7)作业本使用的页数一定，总页数和剩余页数 （8）圆的面积与它的半径 两个量是否成正比例关系两个量是否成正比例关系 身高和体重的比值不确定 总页数剩余页数=使用的
11、页数（一定） 长*宽=长方形的面积（一定） 男生人数+女生人数=总人数（一定） =r S r 不成正比例不成正比例 不成正比例不成正比例 不成正比例不成正比例 不成正比例不成正比例 不成正比例不成正比例 数数 青青 蛙蛙 青蛙只数青蛙只数 嘴巴数嘴巴数 眼睛数眼睛数 腿数腿数 1 1 1 1 2 2 4 4 2 2 2 2 4 4 8 8 3 3 3 3 6 6 1212 n n n n 2n2n 4n4n 找一找哪些量成正比例关系？找一找哪些量成正比例关系？ A、工作效率一定，工作时间和工作总量、工作效率一定，工作时间和工作总量 B、工作时间一定，工作效率和工作总量、工作时间一定，工作效率和工作总量 C、工作总量一定，工作效率和工作时间、工作总量一定，工作效率和工作时间 精挑细选 请你选出成正比例的量 这堂课你有哪些收获？ 你对自己的表现满意吗？ 满意 比较满意 六（六（3）班的总人数一定，）班的总人数一定，满意的人数满意的人数和和 比较满意的人数比较满意的人数成正比例吗？为什么？成正比例吗？为什么？ 生活是丰富多彩的，生活中处处有数学。生活是丰富多彩的，生活中处处有数学。 请你用心请你用心寻找生活中成正比例的量。寻找生活中成正比例的量。 记录下来，明天交流。记录下来，明天交流。 作业：作业：
