1、精选人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册数学广角数学广角精选刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，离演出时间很少了，合唱队共有15人，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？精选 一个合唱团共有一个合唱团共有15人，暑假期间有一人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的最优人，请帮助老师设计一个打电话的最优方案。方案。提取关键信息，写在下面。提取关键信息，写在下面。要通知的人数：要通知的人数：通知的方式和用时：通知的方式和用时
2、：对于通知的要求：对于通知的要求：15人人打电话，每分钟通知打电话，每分钟通知1人人尽快尽快精选通知一个同学要一分通知一个同学要一分钟钟,一共要用一共要用15分钟分钟,这样太慢了这样太慢了,还有其还有其它的方法吗它的方法吗?精选1分钟分钟1分钟分钟1分钟分钟1分钟1分钟1分钟1分钟需用需用3分钟分钟需用需用4分钟分钟一共需要用3+4=7分钟分钟精选1分钟分钟1分钟1分钟1分钟分钟1分钟分钟1分钟分钟1分钟分钟需用需用5分钟分钟需用需用2分钟分钟一共需要用5+2=7分钟分钟精选一共需要用6分钟分钟精选第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第三分钟通知4个、第四分钟通知8个。我发现接到通知的人数是2
3、倍2倍增加的。精选第第n分钟分钟1234新接到通知的新接到通知的队员数队员数接到通知的队接到通知的队员和老师的总员和老师的总人数人数接到通知的队接到通知的队员总数员总数12124348781516精选新通知的人数是前新通知的人数是前1分分钟的钟的2倍，而已经通知倍，而已经通知的总人数是新通知人的总人数是新通知人数的数的2倍减倍减1你发现什么规律了呢？你发现什么规律了呢？第n分钟1234新接到通知的队员数1248接到通知的队员和老师的总人数24816接到通知的队员总数131532精选第n分钟12345n新接到通知的队员数接到通知的队员和老师的总人数接到通知的队员总数121243487815161
4、63231根据同学们发现的规律，按照上面的方根据同学们发现的规律，按照上面的方法，法，5分钟最多可以通知多少人分钟最多可以通知多少人？2n-12n2-1n精选方法一：方法一：第第4分钟通知的学生总人数分钟通知的学生总人数=1+2+4+8=15（人）（人）第第6分钟通知的学生总人数分钟通知的学生总人数=1+2+4+8+16+32=63（人）（人）第第5分钟通知的学生总人数分钟通知的学生总人数=1+2+4+8+16=31（人）（人）第几分钟接到通知的学生总人数等于每分钟第几分钟接到通知的学生总人数等于每分钟新增加新增加的人数的人数相加相加方法二：方法二：第第n分钟接到通知的师生总人数分钟接到通知的
5、师生总人数=n个个2相乘，相乘，=2的的n次方次方 或或()。第第n分钟所有接到通知的学生总数分钟所有接到通知的学生总数=n个个2相乘相乘1 =2的的n次方次方1或或()。2n2-1n精选我们班有我们班有30名同学，还是用刚才的方名同学，还是用刚才的方法，最少在几分钟就能通知完全班同法，最少在几分钟就能通知完全班同学？学？精选打电话之前还需要做打电话之前还需要做哪些准备工作？哪些准备工作？先画好电话通知的示意图。先画好电话通知的示意图。再确定谁通知谁。再确定谁通知谁。精选知识链接知识链接 细胞的分裂与生长：第一次分细胞的分裂与生长：第一次分裂由裂由1个分为个分为2个，第二次由个，第二次由2个分
6、个分为为4个，每次分裂都是成倍增长。个，每次分裂都是成倍增长。精选精选精选精选可以打电话通知可以打电话通知精选通知一个同学要一分通知一个同学要一分钟钟,一共要用一共要用15分钟分钟,这样太慢了这样太慢了,还有其还有其它的方法吗它的方法吗?精选我把我把15人分成人分成3组，每组组，每组5人，人，先将电话打给先将电话打给3个组长，再由个组长，再由3个组长分别通知个组长分别通知4个组员个组员。师师 组长组长1 组长组长2 组长组长3生生1 生生2 生生3 生生4生生12 生生13 生生14 生生15精选1分钟分钟1分钟分钟1分钟分钟1分钟1分钟1分钟1分钟需用需用3分钟分钟需用需用4分钟分钟一共需要
7、用3+4=7分钟分钟精选我把我把15个人平均分成个人平均分成5组，先电组，先电话通知话通知5个组长个组长,再由组长分别再由组长分别通知通知2个队员。个队员。师师组长组长1 组长组长2 组长组长3 组长组长4 组长组长5生生1 生生2 生生3 生生4生生9 生生10精选1分钟分钟1分钟1分钟1分钟分钟1分钟分钟1分钟分钟1分钟分钟需用需用5分钟分钟需用需用2分钟分钟一共需要用5+2=7分钟分钟精选我把我把15人分成四组人分成四组,分别是分别是4人、人、4人、人、4人和人和3人，前面人，前面3个组长分别通知个组长分别通知3个人，第个人，第4个组长通知个组长通知2个人。个人。精选一共需要用一共需要用
8、6分钟分钟精选老师通知第二个组长的时候老师通知第二个组长的时候,第一个组长也在通知第一个第一个组长也在通知第一个学生学生.这样最快需要这样最快需要6分钟通分钟通知完。按这样的方法分成知完。按这样的方法分成4组反而比分成组反而比分成5组更节省时组更节省时间。所以我觉得分的组多间。所以我觉得分的组多 不一定可以节省时间。不一定可以节省时间。精选如果让前面打完电话的同学如果让前面打完电话的同学不空闲下来不空闲下来,继续通知其他的继续通知其他的同学同学,就更能节省时间了。就更能节省时间了。精选第一分钟 1 第二分钟 1 第三分钟 1 2 我们用表示老师 表示同学22第二分钟通知2个同学2333第三分钟
9、通知4个同学3第一分钟通知1个同学精选第一分钟后第一分钟后,有两个人打电话有两个人打电话,第二分钟后第二分钟后,有四个人打电话有四个人打电话,这四个人分别通知一个这四个人分别通知一个,第三第三分钟就可以通知分钟就可以通知8个人个人.到第四分钟就可以通知到到第四分钟就可以通知到15个人个人.精选第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第三分钟通知4个、第四分钟通知8个。我发现接到通知的人数是2倍2倍增加的。精选我发现每增加一分钟新接我发现每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和面所有接到通知的队员和老师的总数。老师的总数。精选如果把老师算在内，第一分钟如果把
10、老师算在内，第一分钟知道这个通知的总人数是知道这个通知的总人数是2人，人，第二分钟知道这个通知的总人第二分钟知道这个通知的总人数是数是4人，第三分钟是人，第三分钟是8人，第人，第四分钟接到这个通知的总人数四分钟接到这个通知的总人数是是16人。人。精选第几分钟12345接到通知人数1248总人数24816精选四分钟已经通知了四分钟已经通知了15人，第人，第5分钟，一共有分钟，一共有16个人在打电个人在打电话，可以通知话，可以通知16人，人，15+16=31人，这样通知到的人，这样通知到的队员就是队员就是31人。人。精选把老师算在内把老师算在内,4分钟通知分钟通知到的总人数到的总人数21就可以就可
11、以了。了。162=32人，人，321=31人。人。精选在生活中，其实有好多这样的问题，需在生活中，其实有好多这样的问题，需要我们通过设计，比较得出最优的方案。要我们通过设计，比较得出最优的方案。不过在打电话通知时，还要注意什么呢？不过在打电话通知时，还要注意什么呢？必须要知道谁必须要知道谁通知谁通知谁 应事先设计好整个应事先设计好整个流程，告诉下一个流程，告诉下一个同学应该通知谁，同学应该通知谁，这样才会不重复不这样才会不重复不遗漏。遗漏。精选精选精选有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？精选第几年第几年1 12 23 34 45 5长出树枝数长出树枝数1 12 24 4一共树枝数一共树枝数2 24 48 88161632精选小鸭子想开一个游泳会小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子如果通知一只鸭子要要3分钟分钟,你能帮它想一想你能帮它想一想,有什么办法在最有什么办法在最短的时间内通知到短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会只鸭子来参加游泳会吗吗?
