1、圆柱、圆锥 形成和侧面积 1.使同学们了解圆柱和圆锥的基本特征，了 解圆柱和圆锥的侧面展开图； 2. 会计算圆柱的侧面积和表面积； 3.通过实际问题的教学,培养同学们空间想象 能力,从实际问题中抽象出数学模型的能力。 圆 柱 与 圆 锥 的 有 关 概 念 圆柱圆柱 圆柱的高圆柱的高 圆锥圆锥 圆锥的高圆锥的高 O 圆 柱 的 基 本 性 质 两个底面是两个等两个底面是两个等 圆圆 侧面展开图是矩形侧面展开图是矩形 矩形的一边长等矩形的一边长等 于圆柱的高于圆柱的高 另一边长是底面另一边长是底面 圆的周长圆的周长 圆柱的侧面积等圆柱的侧面积等 于底面圆的周长于底面圆的周长 乘以圆柱的高乘以圆柱
2、的高 圆 锥 的 基 本 性 质 底面一个圆底面一个圆 侧面展开图是扇形侧面展开图是扇形 圆锥的侧面积等于圆锥的侧面积等于 扇形的面积扇形的面积 1.1.如果圆柱侧面积如果圆柱侧面积60 cm2，高为，高为10cm， 则圆柱底面半径为则圆柱底面半径为_。 3cm3cm S侧 侧=2rh 练习：练习： 底面直径底面直径 圆柱的高圆柱的高 2.2.如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开， 得矩形得矩形ABCD。已知。已知AD18厘米，厘米，AB30厘米，厘米， 求这个圆柱形木块的表面积。求这个圆柱形木块的表面积。(精确到精确到1平方厘米平方厘米) S S表面
3、积 表面积 2S2S圆 圆 S S侧 侧 圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征, ,因此因此 以后在研究圆柱的时候以后在研究圆柱的时候, ,常常用它的轴截面图。常常用它的轴截面图。 圆柱的圆柱的 轴截面轴截面 D A B C 3.如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖 开，得矩形开，得矩形ABCD。已知。已知AD18cm， AB30cm，求这个圆柱形木块的表面，求这个圆柱形木块的表面 积。（精确到积。（精确到1cm2） 4.从一个底面半径为从一个底面半径为40cm，高，高60cm的的 圆柱中挖去一个以圆柱上底为底，下底圆柱中挖去一个以圆
4、柱上底为底，下底 圆心为顶点的圆锥，如图，得到一个几圆心为顶点的圆锥，如图，得到一个几 何体，求这个几何体的表面积。何体，求这个几何体的表面积。 已知圆柱的轴截面已知圆柱的轴截面ACBD,ACBD,底面直径底面直径AC=6, , 高为高为12cm12cm，今有一蚂蚁沿圆柱，今有一蚂蚁沿圆柱侧面侧面从从A点点 爬到爬到B点觅食。点觅食。 问它爬过的最短距离应是多少？问它爬过的最短距离应是多少？ B D A C 思考题思考题 D A B C 请课下完成请课下完成 动画动画 请观察请观察 点我点我 1 1圆柱是一种旋转体。圆柱是一种旋转体。 小结小结 圆柱的主要特征是通过两个矩形圆柱的主要特征是通过两个矩形 反映出来的：反映出来的： 一个是一个是轴截面图轴截面图 一个是一个是圆柱侧面展开图圆柱侧面展开图 通过它们可以将通过它们可以将空间空间图形的计算问题图形的计算问题 转化为转化为平面平面图形的计算问题图形的计算问题 。 基本概念：基本概念： 基本公式：基本公式： 基本思想：基本思想： 2 .2 .
