1、七年级数学上学期期末试卷（含解析） 冀教版3一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）的相反数是（）A3B3CD2（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A11104B1.1105C1.1104D0.111053（3分）在代数式x2+5，1，x23x+2，x2+中，整式有（）A3个B4个C5个D6个4（3分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A（3）B（3）（2）C|3|D（2）35（3分）下列各式计算正确的是（）A4m2n2mn2=2mnB2a+5b=3abC4xy3xy=xyDa2+a2=a46（3分）有下列生活，生产现象：
2、用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）ABCD7（3分）下列各组中的两项，属于同类项的有（）2x2y与x2y；3a2bc与a2cb；x3与x；1与；m2n与mn2A2组B3组C4组D5组8（3分）如图的平面展开图是（）ABCD9（3分）若A=2018，B=201530，C=20.25，则（）AABCBBACCACBDCAB10（3分）某车间有60名工人生产太阳能，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，怎样分配工人生
3、产镜片和镜架，能使每天生产的产品配套？设x人生产镜片，可列方程为（）A2200x=50（60x）B200x=250（60x）C250x=200（60x）D50x=2200（60x）11（3分）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平仍然平衡的有（）A0个B1个C2个D3个12（3分）已知点A，B，C在同一直线上，若AB=20cm，AC=30cm，线段BC的长是（）A10cmB50cmC25cmD10cm或50cm二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13（3分）x的一半与y的3倍的差，可列式表示为14（3分）如图，OAB绕点O逆
4、时针旋转80到OCD的位置，已知AOB=45，则AOD等于度15（3分）规定ab=a+2b，则2（3）的值为16（3分）若|x2|与（y+3）2互为相反数，则x+y=17（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：x3=2（x+1），怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，此方程的解是x=3，于是很快就补好了这个常数，他补出的这个常数是18（3分）在数轴上表示两个实数的点的位置如图所示，则化简|b|+|ab|=19（3分）观察下列算式：1202=1+0=1；2212=2+1=3；3222=3+2=5；4232=4+3=7；5242=5+4=9；若字母n表
5、示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：20（3分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了则这次生意的盈亏情况为三、解答题（共6小题，满分60分）21（14分）计算：（1）2324（）（2）解方程：22（8分）先化简，再求值：（4x25x+2）3（x2x），其中x=323（8分）如图，COD=110，BOD=90，OA平分BOC，求AOD的度数24（8分）如图，B、C两点把线段AD分成2，4，3三部分，点P是AD的中点，已知CD=5，求线段PC的长25（10分）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续
6、向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？26（12分）某旅游景点门票价格规定如下： 购票张数145张 4690张 91张以上 每张票的价格 90元 80元 70元某校2014-2015学年七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元（1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节
7、省多少钱？（2）甲、乙两个班各有多少学生？（3）如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）的相反数是（）A3B3CD考点：相反数分析：直接利用相反数的定义得出即可解答：解：的相反数是：故选：D点评：此题主要考查了相反数的概念，正确把握相反数的定义是解题关键2（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A11104B1.1105C1.1104D0.11105考点：科学
8、记数法表示较大的数专题：常规题型分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将110000用科学记数法表示为：1.1105故选：B点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）在代数式x2+5，1，x23x+2，x2+中，整式有（）A3个B4个C5个D6个考点：整式分析：根据整式的定义进行解答解答：解：和分母中含有未知
9、数，则不是整式，其余的都是整式故选：B点评：本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母单项式和多项式统称为整式4（3分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A（3）B（3）（2）C|3|D（2）3考点：有理数的混合运算专题：计算题分析：先根据相反数、绝对值的意义及有理数的乘法、乘方运算法则化简各式，再根据小于0的数是负数进行选择解答：解：A、（3）=30，A选项错误；B、（3）（2）=60，B选项错误；C、|3|=30，C选项正确；D、（2）3=80，D选项错误故选：C点评：注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
10、乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数0的任何次幂都是05（3分）下列各式计算正确的是（）A4m2n2mn2=2mnB2a+5b=3abC4xy3xy=xyDa2+a2=a4考点：合并同类项分析：利用合并同类项法则分别判断得出即可解答：解：A、4m2n2mn2，无法计算，故此选项错误；B、2a+5b，无法计算，故此选项错误；C、4xy3xy=xy，此选项正确；D、a2+a2=2a2，故此选项错误；故选：C点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键6（3分）有下列生活，
11、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）ABCD考点：线段的性质：两点之间线段最短分析：四个现象的依据是两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断解答：解：根据两点之间，线段最短，得到的是：；的依据是两点确定一条直线故选C点评：本题主要考查了定理的应用，正确确定现象的本质是解决本题的关键7（3分）下列各组中的两项，属于同类项的有（）2x2y与x2y；3a2bc与a2cb；x3与x；1与；m2n与mn2A2
12、组B3组C4组D5组考点：同类项分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案解答：解：2x2y与x2y是同类项；3a2bc与a2cb是同类项；x3与x相同字母的指数不同不是同类项；1与是同类项；m2n与mn2相同字母的指数不同不是同类项，故选：B点评：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点8（3分）如图的平面展开图是（）ABCD考点：几何体的展开图分析：根据正方体的展开与折叠可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以解答：解：如图的平面展开图是故选：C点评：本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换
13、能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同9（3分）若A=2018，B=201530，C=20.25，则（）AABCBBACCACBDCAB考点：度分秒的换算专题：计算题分析：A、B已经是度、分、秒的形式，只要将C化为度、分、秒的形式，即可比较大小解答：解：A=2018，B=201530，C=20.25=2015，ABC故选A点评：主要考查了两个角比较大小在比较时要注意统一单位后再比较10（3分）某车间有60名工人生产太阳能，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，怎样
14、分配工人生产镜片和镜架，能使每天生产的产品配套？设x人生产镜片，可列方程为（）A2200x=50（60x）B200x=250（60x）C250x=200（60x）D50x=2200（60x）考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：设x人生产镜片，（60x）人生产镜架，根据2个镜片和1个镜架恰好配一套，列方程即可解答：解：设x人生产镜片，由题意得，200x=250（60x）故选B点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程11（3分）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平
15、仍然平衡的有（）A0个B1个C2个D3个考点：等式的性质专题：图表型分析：根据第个天平可知，一个球的重量=两个圆柱的重量根据等式的性质可得出答案解答：解：因为第个天平是平衡的，所以一个球的重量=两个圆柱的重量；中2个球的重量=4个圆柱的重量，根据等式1，即可得到的结果；中，一个球的重量=两个圆柱的重量；中，一个球的重量=1个圆柱的重量；综上所述，故选C点评：本题的实质是考查等式的性质，先根据判断出一个球的重量=两个圆柱的重量，再据此解答12（3分）已知点A，B，C在同一直线上，若AB=20cm，AC=30cm，线段BC的长是（）A10cmB50cmC25cmD10cm或50cm考点：两点间的距
16、离分析：分类讨论：点B在线段AC上，点B在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案解答：解：当点B在线段AC上时，由线段的和差，得BC=ACAB=3020=10cm；当点B在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得BC=AC+AB=30+20=50cm故选：D点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13（3分）x的一半与y的3倍的差，可列式表示为x3y考点：列代数式分析：根据语言叙述x的一半为x，y的3倍为3y，再求差即可解答：解：根据题意得：x3y点评：本题考查了列代数式，要注意题中关键词中包含的运算关系14
17、（3分）如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB=45，则AOD等于35度考点：旋转的性质分析：根据旋转的意义，找到旋转角BOD；再根据角相互间的和差关系即可求出AOD的度数解答：解：OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，BOD=80，AOB=45，则AOD=8045=35故填35点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错注意AOD=BODAOB15（3分）规定ab=a+2b，则2（3）的值为4考点：有理数的混合运算专题：新定义分析：根据运算法则，把2（3）化为2+2（3），计算即可解答：解：原式=2+2（3）=4，
18、故答案为4点评：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算的性质是解题的关键16（3分）若|x2|与（y+3）2互为相反数，则x+y=1考点：相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方专题：常规题型分析：根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可得解解答：解：|x2|与（y+3）2互为相反数，|x2|+（y+3）2=0，x2=0，y+3=0，解得x=2，y=3，x+y=2+（3）=1故答案为：1点评：本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键17（3分）小明在做解方程作业时
19、，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：x3=2（x+1），怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，此方程的解是x=3，于是很快就补好了这个常数，他补出的这个常数是考点：一元一次方程的解分析：设被污染的常数为a，再把x=3代入即可得出答案解答：解：设被污染的常数为a，把x=3代入x3=2（x+1）a，得3=2（3+1）a，解得a=故答案为点评：本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值18（3分）在数轴上表示两个实数的点的位置如图所示，则化简|b|+|ab|=2ba考点：整式的加减；绝对值；实数与数轴专题：计算题分析：根据题意，由数轴上点的位置判
20、断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果解答：解：根据数轴上点的位置得：a0b，且|a|b|，ab0，则原式=b+ba=2ba，故答案为：2ba点评：此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（3分）观察下列算式：1202=1+0=1；2212=2+1=3；3222=3+2=5；4232=4+3=7；5242=5+4=9；若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：n2（n1）2=2n1考点：规律型：数字的变化类分析：根据题意，分析可得：（0+1）202=1+20=1；（1+1）212=21+1=3；（1+
21、2）222=22+1=5；进而发现规律，用n表示可得答案解答：解：根据题意，分析可得：（0+1）202=1+20=1；（1+1）212=21+1=3；（1+2）222=22+1=5；若字母n表示自然数，则有：n2（n1）2=2n1；故答案为：n2（n1）2=2n1点评：此题主要考查了数字变化规律，这类题型在2015届中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的20（3分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了则这次生意的盈亏情况为亏本4元考点：一元一次方程的应用专题：应用题分析：设进价为
22、x元，则根据题意列出方程x（1+20%）（120%）=96，解方程后，比较96与x的大小，即可知盈亏情况解答：解：设进价为x元，则根据题意，得x（1+20%）（120%）=96，解得x=100，10096=4，这次生意亏本4元点评：解答本题时，根据题意理清思路，列出一元一次方程，再依据有理数的混合运算法则来解答方程此题是一道生活中运用数学知识的典型，好题三、解答题（共6小题，满分60分）21（14分）计算：（1）2324（）（2）解方程：考点：有理数的混合运算；解一元一次方程专题：计算题分析：（1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算，即可得到结果；（2）方程去分母，去括号，
23、移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答：解：（1）原式=82+209=1；（2）去分母得：4x+25x+1=6，移项合并得：x=3，解得：x=3点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）先化简，再求值：（4x25x+2）3（x2x），其中x=3考点：整式的加减化简求值专题：计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=2x2x+13x2+x=x2x+1，当x=3时，原式=93+1=11点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（8分）如图，COD=110，BOD=90，OA平分BOC，求AOD的
24、度数考点：角平分线的定义分析：先由COB=CODBOD求出COB=20，再根据角平分线定义求出AOB=BOC=10，然后根据AOD=AOB+BOD即可求解解答：解：COD=110，BOD=90，COB=11090=20，OA平分BOC，AOB=BOC=10，AOD=AOB+BOD=10+90=100点评：本题考查了角平分线的定义，角的和差以及角的运算，准确识图是解题的关键24（8分）如图，B、C两点把线段AD分成2，4，3三部分，点P是AD的中点，已知CD=5，求线段PC的长考点：两点间的距离分析：根据AB：BC：CD=2：4：3，可得AB、BC的长，根据线段的和差，可得AD的长，根据线段中点
25、的性质，可得PD的长，根据线段的和差，可得答案解答：解：由AB：BC：CD=2：4：3，CD=5，得AB=，BC=，由线段的和差，得AD=AB+BC+CD=+5=15，由点P是AD的中点，得PD=AD=15=，由线段的和差，得PC=PDCD=5=点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质25（10分）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远
26、？（3）小明一共跑了多少千米？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数专题：计算题分析：（1）根据题意画出即可；（2）计算2+1即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案解答：（1）解：能，如图：（2）解：2+|1|=3，答：小彬家距中心广场3千米（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米点评：本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决26（12分）某旅游景点门票价格规定如下： 购票张数145张 469
27、0张 91张以上 每张票的价格 90元 80元 70元某校2014-2015学年七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元（1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？（2）甲、乙两个班各有多少学生？（3）如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案考点：一元一次方程的应用分析：（1）联合购买需付费：9270，然后和7760比较即可；（2）由于甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够90人，所以甲班人数在4690之间乙班人
28、数在145之间等量关系为：甲班付费+乙班付费=7760；（3）方案1为：分别付费；方案2：联合购买9210=83张付费；方案3：联合买91张按40元每张付费解答：解：（1）如果甲、乙两班联合起来购买门票需7092=6440（元），比各自购买门票共可以节省：77606440=1320（元）；（2）设甲班有学生x人（依题意46x90），则乙班有学生（92x）人依题意得：80x+90（92x）=7760，解得：x=52则9252=40（人）故甲班有52人，乙班有40人；（3）方案一：各自购买门票需4290+4090=6860（元）；方案二：联合购买门票需（42+40）80=6560（元）；方案三：联合购买91张门票需9170=6370（元）；686065606370，应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解
