1、江苏省扬州市江都市七校联考2015-2016学年七年级数学10月月考试题一、精心选一一选（共8小题，每题3分，满分24分）1如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作( )A+150元B150元C+50元D50元2下列一组数：8，2.7，0.66666，0，2，0.080080008，其中是无理数的有( )A0个B1个C2个D3个3有四盒小包装杨梅，每盒以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A+2B3C+3D14下列各组数中，互为相反数的是( )A2与B（1）2与1C1与（1）3D（2）与|2
2、|5下列运算正确的是( )AB725=95=45CD（3）2=96下列说法正确的是( )有理数包括正有理数和负有理数 相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小ABCD7表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是( )Aa+b0Bab0Cab0Da|b|8在我校初一新生的体操训练活动中，共有123名学生参加假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么最后一名学生所报的数是( )A1B2C3D4二、细心填一填（共10小题，每小题3分，共30分）9的相反数是_，的倒数是_，+（5）的绝对值
3、为_10平方是25的数是_11据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为_万元12甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距_千米13某冬天中午的温度是5，下午上升到7，由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是_14若|a|=1，|b|=4，且a+b0，则a+b=_15小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为_16若（x+2）2+|y+3|=
4、0，则yz的值是_17如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=1，则最后输出的结果是_18求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1+3+32+33+32013的值为_三、耐心做一做（共10大题，共96分）19计算（1）20+（14）（18）13（2）（3）（4）（5）20将有理数12，0，20，1.25，1，|12|，（5）分类21在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数|3.5|，1，0，（2），（+1），422已知a、b互为相反数且a0，c、d互为倒数，m的绝
5、对值是最小的正整数，求的值23我们定义一种新运算：a*b=a2b+ab（1）求2*（3）的值；（2）求（2）*2*（3）的值24一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）货车一共行驶了多少千米？25阅读下题的计算方法计算 解：原式=0+（）=上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：26有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录
6、如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）27从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）按这个规律，当m=6时，和为_；（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：_（3）应用上述公式计算：2+4+6+200 202+204+206+30028如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向右移动三个
7、单位长度后到达点D，点D表示的数是_；（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值2015-2016学年江苏省扬州市江都市七校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一一选（共8小题，每题3分，满分24分）1如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作( )A+150元B150元C+50元D50元【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为
8、正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作150元【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作150元故选B【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2下列一组数：8，2.7，0.66666，0，2，0.080080008，其中是无理数的有( )A0个B1个C2个D3个【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【
9、解答】解：，0.080080008是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3有四盒小包装杨梅，每盒以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A+2B3C+3D1【考点】正数和负数 【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数【解答】解：A、+2的绝对值是2；B、3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、1的绝对值是D选项的绝对值最小故选：D【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较解
10、决本题的关键是求出各项的绝对值4下列各组数中，互为相反数的是( )A2与B（1）2与1C1与（1）3D（2）与|2|【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、2与不是互为相反数，故本选项错误；B、（1）2与1相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、1与（1）3相等，不是互为相反数，故本选项错误；D、（2）=2，|2|=2，是互为相反数，故本选项正确故选D【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键5下列运算正确的是( )AB725=95=45CD（3）2=9【
11、考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】A、利用有理数的加法法则计算即可判定；B、利用有理数的混合运算法则计算即可判定；C、利用有理数的乘除法则计算即可判定；D、利用有理数的乘方法则计算即可判定【解答】解：A、，故选项错误；B、725=710=17，故选项错误；C、，故选项错误；D、（3）2=9，故选项正确故选D【点评】此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解6下列说法正确的是( )有理数包括正有理数和负有理数 相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小ABCD【考点】有理数；数轴；相反数；有理数大
12、小比较 【分析】根据有理数的分类，相反数，绝对值的定义进行判断【解答】解：有理数包括正有理数，负有理数和0，原来的说法不正确说法正确数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，原来的说法不正确两个数比较，绝对值大的可能大，原来的说法不正确故选A【点评】主要考查相反数，绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是07表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是( )Aa+b0Bab0Cab0Da|b|【考点】数轴 【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分
13、析即可【解答】解：由图可知，b0a|b|a|，A、b0a，|b|a|，a+b0，故本选项正确；B、b0a，ab0，故本选项正确；C、b0a，ab0，故本选项错误；D、b0a|b|a|，a|b|，故本选项正确故选C【点评】本题考查的是数轴，先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键8在我校初一新生的体操训练活动中，共有123名学生参加假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么最后一名学生所报的数是( )A1B2C3D4【考点】规律型：数字的变化类 【分析】观察这组数的特点，每6个数为一轮，1、2、3、4、
14、3、2，再用123除以6，看余数，即可确定答案【解答】解：1、2、3、4、3、2六个数字一循环，1236=203，最后一名学生所报的数是3故选：C【点评】此题主要考查了数字变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题二、细心填一填（共10小题，每小题3分，共30分）9的相反数是，的倒数是2，+（5）的绝对值为5【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0求解即可【解答】解：的相反数是，=，
15、的倒数是2，+（5）=5，5的绝对值5故答案为：，2，5【点评】考查了相反数，倒数，绝对值的定义 a的相反数是a，a的倒数是；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是010平方是25的数是5【考点】有理数的乘方 【分析】根据平方的概念求解【解答】解：（5）2=25，平方是25的数是5【点评】平方是正数的有两个，它们互为相反数11据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为5.4106万元【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便将一
16、个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数【解答】解：5 400 000=5.4106万元故答案为5.4106【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）12甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距2或8千米【考点】数轴 【分析】分甲、乙两人的住处在学校的同侧和异侧两种情况计算即可【
17、解答】解：当甲、乙两人的住处在学校的同侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=53=2；当甲、乙两人的住处在学校的异侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=3+5=8故答案为：2或8【点评】本题主要考查的是数轴的认识，分类讨论是解题的关键13某冬天中午的温度是5，下午上升到7，由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是2【考点】有理数的加减混合运算 【专题】应用题【分析】用7减去9即可求解【解答】解：根据题意得：79=2（）故答案是：2【点评】本题考查了有理数的减法，正确理解题意是关键14若|a|=1，|b|=4，且a+b0，则a+b=3或5【考点】有理数的加法；绝对值 【专题】计算题【分析】根
18、据题意，利用绝对值的代数意义及加法法则判断求出a与b的值，即可确定出a+b的值【解答】解：|a|=1，|b|=4，且a+b0，a=1，b=4；a=1，b=4；a=1，b=4，则a+b=3或5故答案为：3或5【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握加法法则是解本题的关键15小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为5【考点】数轴 【分析】若1表示的点与3表示的点重合，则折痕经过1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与1的距离都是4，再根据点A在B的左侧
19、，即可得出答案【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和3的中点对称，即关于（13）2=1对称；A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于1对称，又A在B的左侧，A点坐标为：182=14=5故答案为：5【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数16若（x+2）2+|y+3|=0，则yz的值是【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x，y的值，进而利用负整数指数幂的性质求出即可【解答】解：（x+2）2+|y+3|=0，x+2=0，y+3=0，解得
20、：x=2，y=3，故yz=（3）2=故答案为：【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出x，y的值是解题关键17如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=1，则最后输出的结果是14【考点】代数式求值 【专题】图表型【分析】把x=1代入式子x3（1）判断其结果与5的大小，如果比5大，再进行一次计算，直到比5小，得出结果【解答】解：当x=1时，3x（1）=3（1）+1=25；当x=2时，3x（1）=3（2）+1=5=5；当x=5时，3x（1）=3（5）+1=145；所以最后结果为14，故答案为：14【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关健是看出其算式的运算情况18求1+2+2
21、2+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1+3+32+33+32013的值为【考点】有理数的乘方 【分析】设S=1+3+32+33+32013，表示出3S，然后求解即可【解答】解：设S=1+3+32+33+32013，则3S=3+32+33+32014，因此3SS=320141，所以，S=故答案为：【点评】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解求解方法是解题的关键三、耐心做一做（共10大题，共96分）19计算（1）20+（14）（18）13（2）（3）（4）（5）【考点】有理数的
22、混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，以及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2014+1813=47+18=29；（2）原式=32+214=36+21=15；（3）原式=1820=2；（4）原式=（100）36=（3600）=3599；（5）原式=1（29）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运
23、算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算20将有理数12，0，20，1.25，1，|12|，（5）分类【考点】有理数 【分析】根据整数，负数的定义写出即可【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了有理数的应用，能理解有理数的有关内容是解此题的关键，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数负分数21在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数|3.5|，1，0，（2），（+1），4【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先在数轴上表示出来，再比较大小即可【解答】解：在数轴上
24、把各数表示出来为：用“”连接各数为：|3.5|（+1）01（2）4【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能理解有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大22已知a、b互为相反数且a0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】由已知求a+b，cd，m的值，再代值计算【解答】解：依题意，得a+b=0，cd=1，m=1，m2=1，=1，=1（1）+01=1（要有简单过程，直接写答案只给一半分数）【点评】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，倒数的定义关键是求出所求代数式中式子的值23我们定义一
25、种新运算：a*b=a2b+ab（1）求2*（3）的值；（2）求（2）*2*（3）的值【考点】代数式求值 【专题】新定义【分析】（1）根据新定义规定的运算求值；（2）根据新定义运算，将（1）的结果代入中括号里【解答】解：（1）2*（3）=22（3）+2（3）=4+36=1；（2）（2）*2*（3）=（2）*1=（2）21+（2）1=412=1【点评】本题考查了代数式求值关键是根据新定义规定的运算，准确代值计算24一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，
26、画出数轴并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【考点】有理数的加法；数轴 【专题】应用题【分析】（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，依此画出数轴并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家在数轴上的位置所表示的数的绝对值之和；（3）注意要用绝对值来表示距离【解答】解：（1）；（2）小英家距小刚家有4+2=6km；（3）货车一共行驶了2+3+9+4=18千米【点评】本题主要考查了数轴在实际生活中的应用，注意表示距离要用绝对值25阅读下题的计算方法计算 解：原式=0+（）=上面这种
27、解题方法叫做拆项法，按此方法计算：【考点】有理数的加法 【专题】阅读型【分析】根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案【解答】解：原式=（2011）+（）+（2010）+（）+4022+（1）+（）=（2011）+（2010）+4022+（1）+（）+（）+（）=0+（）=【点评】本题考查了有理数的加法，拆项法是解题关键26有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白
28、菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】有理数的加法 【专题】应用题；图表型【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5（3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1（3）+4（2）+2（1.5）+30+12+82.5=383+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6（2520+8）=1320.81321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）【点评
29、】此题的关键是读懂题意，列式计算27从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）按这个规律，当m=6时，和为42；（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：s=m（m+1）（3）应用上述公式计算：2+4+6+200 202+204+206+300【考点】规律型：数字的变化类 【分析】（1）（2）由计算的算式可以看出：从2开始连续偶数的和，等于加数的个数乘加数的个数加1，由此规律解答即可；（3）利用发现的规律直接计算即可；把算式变为2+4+6+300（2+4+6+200）计算得出答案即可【解答】解：（1）当m=6时，和为67=42； （2）s=m（m
30、+1）； （3）2+4+6+200=100101=10100； 202+204+206+300=2+4+6+300（2+4+6+200）=150151101100=2265010100=12550【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的特点，得出运算的规律：从2开始连续偶数的和，等于加数的个数乘加数的个数加1是解决问题的依据28如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是1；（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；（3）若A、B、C
31、三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值【考点】数轴；平移的性质 【专题】计算题【分析】（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为2+3=1；（2）分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离；（3）根据题意得到a0，ab，则有b=1，a+b=0，a=，即可求出a与b的值【解答】解：（1）1；（2）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，线段BC=3（2）=5，点A距离点B有5个单位，点A要向左移动3个单位长度；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，点A要向右移动4.5 单位长度；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，点A要向右移动12个单位长度； （3）三个不相等的有理数可表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，a0，ab，显然有b=1，a+b=0，a=，a=1，b=1【点评】本题考查了数轴：数轴三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小也考查了平移的性质
