1、重庆马灌中学2014-2015七年级上期末调研模拟试题考号_姓名_总分_一选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1（2013南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（） A. B. C. D. 2（2008厦门）已知方程|x|=2，那么方程的解是（）A . x=2 B .x=2 C. x1=2，x2=2 D. x=43（2012南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A. 4的a倍 B. a的4倍 C. 4个a相加 D. 4个a相乘4（2013滨州）把方程变形为x=2，其依据是（）A. 等式的性质1 B. 等式的性质2 C. 分式的基本性质 D. 不等式的性质
2、15（2014南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A. 3m B. 3m C. 6m D. 6m6（2014沈阳）0这个数是（）A正数B负数C整数D无理数7（2014乐山）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元8（2014眉山）方程3x1=2的解是（）Ax=1Bx=1Cx=Dx=9（2008达州）如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）ABCD10（2013晋江市）已知关于x的方程2xa5=0的解是x=2，则a的值为（）A1
3、B1C9D911（2014宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱12（2014无锡）已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A6条B7条C8条D9条二填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13（2012南昌）一个正方体有_个面14（2011邵阳）请写出一个方程的解是2的一元一次方程：_15（2013贵港）若超出标准质量0.
4、05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作_克16（2014咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式5003x2y表示的实际意义是_17（2014天津）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上（）计算AC2+BC2的值等于_；（）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）_18（2007宁德）若，则=_三解答题（共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分，共78分）19（2006吉林）
5、已知关于x的方程3ax=+3的解为2，求代数式（a）22a+1的值20（2013柳州）解方程：3（x+4）=x21（2011连云港）计算：（1）2（5）+22322（2009杭州）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由23（2009杭州）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分（1）用含x的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；（3）小方在第1
6、0场比赛中，得分可达到的最小值是多少？24（2014无锡）（1）如图1，RtABC中，B=90，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E求证：=（这个比值叫做AE与AB的黄金比）（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）25（2006凉山州）如图所示，图图都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表
7、格中（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系 图序顶点数 边数区域数 4 6 3 26（2008乐山）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为2，即该方程的x=2；例2：解不等式|x1|2如图，在数轴上找出|x1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为1，3，则|x
8、1|2的解为x1或x3；例3：解方程|x1|+|x+2|=5由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为5的点对应的x的值在数轴上，1和2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或2的左边若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在2的左边，可得x=3故原方程的解是x=2或x=3参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为_；（2）解不等式|x3|+|x+4|9；（3）若|x3|x+4|a对任意的x都成立，求a的取值范围参考答案一选择题（共12小题）1A2解：因为|x|=x，所以方程|x|=2化为整式方程为：x=2和x=2，解得x1=2，x2=2
9、，故选C3解：A、4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确；B、a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确；D、4个a相乘用代数式表示aaaa=a4，故本选项错误；故选：D4解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选：B5解：因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降3m时水位变化记作3m故选：A6解：A、0不是正数也不是负数，故A错误；B、0不是正数也不是负数，故B错误；C、是整数，故C正确；D、0是有理数，故D错误；故选：C7解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元故
10、选：C8解：方程3x1=2，移项合并得：3x=3，解得：x=1故选：A9解：分析原图可得：原图由两种图案组成故选：D10解：将x=2代入方程得：4a5=0，解得：a=9故选：D11解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B12（解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形故选：B二填空题（共6小题）13（2012南昌）一个正方体有
11、6个面14（2011邵阳）请写出一个方程的解是2的一元一次方程：x2=015（2013贵港）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作0.03克16（2014咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式5003x2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费解：买一个足球x元，一个篮球y元，3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，代数式5003x2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费17（2014天津）如图，将ABC放在每个小正方形的
12、边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上（）计算AC2+BC2的值等于11；（）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）如图所示：解：（）AC2+BC2=（）2+32=11；故答案为：11；（2）分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；延长DE交MN于点Q，连接QC，平移QC至AG，BP位置，直线GP分别交AF，BH于点T，S，则四边形ABST即为所求18（2007宁德）若，则=三解答题（共8小题）19（2006吉林）已知关于x的方程3ax=+3的解为2，求代
13、数式（a）22a+1的值解：x=2是方程3ax=+3的解，3a2=1+3解得：a=2，原式=a22a+1=2222+1=120（2013柳州）解方程：3（x+4）=x解：去括号得：3x+12=x，移项合并得：2x=12，解得：x=621（2011连云港）计算：（1）2（5）+223解：原式=10+432=10+46=1222（2009杭州）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由解：至少会有一个整数根据整数的奇偶性：两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数偶数+偶
14、数=偶数，如果除以2，等于整数故讨论a，b，c 的四种情况：全是奇数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数全是偶数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数一奇两偶：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数一偶两奇：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数综上所述，所以至少会有一个整数23（2009杭州）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分（1）用含x的代数式表示y；（2）小
15、方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？解：（1）=；（2）由题意有y=x，解得x17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为1751=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为1810+1=181分，设他在第10场比赛中的得分为S，则有84+（22+15+12+19）+S181，解得S29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分24（2014无锡）（1）如图1，RtABC中，B=90，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E求证：=（这个比值叫做AE与AB的
16、黄金比）（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）（1）证明：RtABC中，B=90，AB=2BC，设AB=2x，BC=x，则AC=x，AD=AE=（1）x，=（2）解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图：25（2006凉山州）如图所示，图图都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域
17、数之间有什么关系解：（1）图序顶点数 边数区域数 4 6 3 8 12 5 6 9 4 10 15 6（2）解：由（1）中的结论得：设顶点数为n，则边数=n+=；区域数=+126（2008乐山）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为2，即该方程的x=2；例2：解不等式|x1|2如图，在数轴上找出|x1|=
18、2的解，即到1的距离为2的点对应的数为1，3，则|x1|2的解为x1或x3；例3：解方程|x1|+|x+2|=5由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为5的点对应的x的值在数轴上，1和2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或2的左边若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在2的左边，可得x=3故原方程的解是x=2或x=3参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为1或7；（2）解不等式|x3|+|x+4|9；（3）若|x3|x+4|a对任意的x都成立，求a的取值范围解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与3的距离为4的点对应的x的值为1或7（3分）（2）3和4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与4的两侧当x在3的右边时，如图，易知x4（5分）当x在4的左边时，如图，易知x5（7分）原不等式的解为x4或x5（8分）（3）原问题转化为：a大于或等于|x3|x+4|最大值（9分）当x3时，|x3|x+4|应该恒等于7，当4x3，|x3|x+4|=2x1随x的增大而减小，当x4时，|x3|x+4|=7，即|x3|x+4|的最大值为7（11分）故a7（12分）
