1、（物理）物理动能与动能定理练习题20篇一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1如图所示，质量m=3kg的小物块以初速度秽v0=4m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R= 3.75m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心D的连线与竖直方向成角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m的半圆弧轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。（1）求小物块经过B点时对
2、轨道的压力大小；（2）若MN的长度为L0=6m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小；（3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L。【答案】（1）62N（2）60N（3）10m【解析】【详解】（1）物块做平抛运动到A点时，根据平抛运动的规律有： 解得： 小物块经过A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：小物块经过B点时，有： 解得： 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N（2）小物块由B点运动到C点，根据动能定理有： 在C点，由牛顿第二定律得： 代入数据解得： 根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60N （3）小物块刚好能通过C点时，根据 解得： 小物块从B点运动到C点的
3、过程，根据动能定理有： 代入数据解得：L=10m2如图所示，粗糙水平桌面上有一轻质弹簧左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=1.0m的圆环剪去了左上角120的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离是h=2.4m。用质量为m=0.2kg的物块将弹簧由B点缓慢压缩至C点后由静止释放，弹簧在C点时储存的弹性势能Ep=3.2J，物块飞离桌面后恰好P点沿切线落入圆轨道。已知物块与桌面间的动摩擦因数=0.4，重力加速度g值取10m/s2，不计空气阻力，求(1)物块通过P点的速度大小；(2)物块经过轨道最高点M时对轨道的压力大小；(3)C、
4、D两点间的距离；【答案】(1)8m/s；(2)4.8N；(3)2m【解析】【分析】【详解】(1)通过P点时，由几何关系可知，速度方向与水平方向夹角为60o，则整理可得，物块通过P点的速度(2)从P到M点的过程中，机械能守恒在最高点时根据牛顿第二定律整理得根据牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力大小为(3)从D到P物块做平抛运动，因此从C到D的过程中，根据能量守恒定律C、D两点间的距离3某游乐场拟推出一个新型滑草娱乐项目，简化模型如图所示。游客乘坐的滑草车（两者的总质量为），从倾角为的光滑直轨道上的点由静止开始下滑，到达点后进入半径为，圆心角为的圆弧形光滑轨道，过点后滑入倾角为（可以在范围内调节）
5、、动摩擦因数为的足够长的草地轨道。已知点处有一小段光滑圆弧与其相连，不计滑草车在处的能量损失，点到点的距离为，。求：(1)滑草车经过轨道点时对轨道点的压力大小；(2)滑草车第一次沿草地轨道向上滑行的时间与的关系式；(3)取不同值时，写出滑草车在斜面上克服摩擦所做的功与的关系式。【答案】(1)；(2)；(3)见解析【解析】【分析】【详解】(1)根据几何关系可知间的高度差从到点，由动能定理得解得对点，设滑草车受到的支持力，由牛顿第二定律解得由牛顿第三定律得，滑草车对轨道的压力为。(2)滑草车在草地轨道向上运动时，受到的合外力为由牛顿第二定律得，向上运动的加速度大小为因此滑草车第一次在草地轨道向上运
6、动的时间为代入数据解得(3)选取小车运动方向为正方向。当时，滑草车沿轨道水平向右运动，对全程使用动能定理可得代入数据解得故当时，滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为当时，则滑草车在草地轨道向上运动后最终会静止在轨道上，向上运动的距离为摩擦力做功为联立解得故当时，滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为当时滑草车在草地轨道向上运动后仍会下滑，若干次来回运动后最终停在处。对全程使用动能定理可得代入数据解得故当时，滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为所以，当或时，滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为6000J；当时，滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为。4如图所示，水平地面上一木板质量M1 kg，长度L3.5 m，木板右侧
7、有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道，轨道半径R1 m，最低点P的切线与木板上表面相平质量m2 kg的小滑块位于木板的左端，与木板一起向右滑动，并以的速度与圆弧轨道相碰，木板碰到轨道后立即停止，滑块沿木板冲上圆弧轨道，后又返回到木板上，最终滑离木板已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数10.2，木板与地面间的动摩擦因数20.1，g取10 m/s2求：(1)滑块对P点压力的大小；(2)滑块返回木板上时，木板的加速度大小；(3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间【答案】(1)70 N(2)1 m/s2(3)1 s【解析】【分析】【详解】(1)滑块在木板上滑动过程由动能定理得：1mgLmv2 解得：v5
8、m/s在P点由牛顿第二定律得：Fmgm解得：F70 N由牛顿第三定律，滑块对P点的压力大小是70 N(2)滑块对木板的摩擦力Ff11mg4 N地面对木板的摩擦力Ff22(Mm)g3 N对木板由牛顿第二定律得：Ff1Ff2Maa1 m/s2(3)滑块滑上圆弧轨道运动的过程机械能守恒，故滑块再次滑上木板的速度等于v5 m/s对滑块有：(xL)vt1gt2对木板有：xat2解得：t1 s或ts(不合题意，舍去)故本题答案是：(1)70 N(2)1 m/s2(3)1 s【点睛】分析受力找到运动状态，结合运动学公式求解即可5如图所示，光滑水平平台AB与竖直光滑半圆轨道AC平滑连接，C点切线水平，长为L=
9、4m的粗糙水平传送带BD与平台无缝对接。质量分别为m1=0.3kg和m2=1kg两个小物体中间有一被压缩的轻质弹簧，用细绳将它们连接。已知传送带以v0=1.5m/s的速度向左匀速运动，小物体与传送带间动摩擦因数为=0.15某时剪断细绳，小物体m1向左运动，m2向右运动速度大小为v2=3m/s，g取10m/s2求：(1)剪断细绳前弹簧的弹性势能Ep(2)从小物体m2滑上传送带到第一次滑离传送带的过程中，为了维持传送带匀速运动，电动机需对传送带多提供的电能E(3)为了让小物体m1从C点水平飞出后落至AB平面的水平位移最大，竖直光滑半圆轨道AC的半径R和小物体m1平抛的最大水平位移x的大小。【答案】
10、(1)19.5J(2)6.75J(3)R=1.25m时水平位移最大为x=5m【解析】【详解】(1)对m1和m2弹开过程，取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=m1v1-m2v2解得 v1=10m/s剪断细绳前弹簧的弹性势能为：解得Ep=19.5J(2)设m2向右减速运动的最大距离为x，由动能定理得：-m2gx=0-m2v22解得 x=3mL=4m则m2先向右减速至速度为零，向左加速至速度为v0=1.5m/s，然后向左匀速运动，直至离开传送带。设小物体m2滑上传送带到第一次滑离传送带的所用时间为t。取向左为正方向。根据动量定理得：m2gt=m2v0-（-m2v2）解得：t=3s该过程皮带运动的距
11、离为：x带=v0t=4.5m故为了维持传送带匀速运动，电动机需对传送带多提供的电能为：E=m2gx带解得：E=6.75J(3)设竖直光滑轨道AC的半径为R时小物体m1平抛的水平位移最大为x。从A到C由机械能守恒定律得：由平抛运动的规律有：x=vCt1联立整理得根据数学知识知当4R=10-4R即R =1.25m时，水平位移最大为x=5m6如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.4m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运
12、动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2求：（1）小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小（2）小物块离开D点后落到地面上的点与D点之间的距离【答案】（1）160N（2）0.8m【解析】【详解】（1）小物块在水平面上从A运动到B过程中，根据动能定理，有：（F-mg）xAB=mvB2-0在B点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：联立解得小物块运动到B点时轨道对物块的支持力为：N=160N由牛顿第三定律可得，小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小为：N=N=160N（2）因为小物块恰能通过D点，所以在D点小物块所受的重力等于向
13、心力，即：可得：vD=2m/s设小物块落地点距B点之间的距离为x，下落时间为t，根据平抛运动的规律有：x=vDt，2R=gt2解得：x=0.8m则小物块离开D点后落到地面上的点与D点之间的距离7如图所示，在竖直平面内的光滑固定轨道由四分之一圆弧AB和二分之一圆弧BC组成，两者在最低点B平滑连接过BC圆弧的圆心O有厚度不计的水平挡板和竖直挡板各一块，挡板与圆弧轨道之间有宽度很小的缝隙AB弧的半径为2R，BC弧的半径为R.一直径略小于缝宽的小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动不考虑小球撞到挡板以后的反弹(1)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点(2)若小球能到达C点，
14、求小球在B、C两点的动能之比；若小球不能到达C点，请求出小球至少从距A点多高处由静止开始自由下落才能够到达C点(3)使小球从A点正上方不同高度处自由落下进入轨道，小球在水平挡板上的落点到O点的距离x会随小球开始下落时离A点的高度h而变化，请在图中画出x2h图象(写出计算过程)【答案】(1) (2) 41 (3) 过程见解析【解析】【详解】（1）若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力N应满足N0设小球的质量为m，在C点的速度大小为vC，由牛顿运动定律和向心加速度公式有Nmg小球由开始下落至运动到C点过程中，机械能守恒，有由两式可知Nmg小球可以沿轨道运动到C点. （2）小球在C点的
15、动能为EkC，由机械能守恒得EkC设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB得EkBEkC41（3）小球自由落下，经ABC圆弧轨道到达C点后做平抛运动。由动能定理得：由平抛运动的规律得：x=vCt解得：因为，且 所以x2h图象如图所示： 8夏天到了，水上滑梯是人们很喜欢的一个项目，它可简化成如图所示的模型：倾角为37斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接（设经过B点前后速度大小不变），起点A距水面的高度H7.0m，BC长d2.0m，端点C距水面的高度h1.0m一质量m60kg的人从滑道起点A点无初速地自由滑下，人与AB、BC间的动摩擦因数均为0.2（取重力加速度g10m/s2，sin370.6，cos
16、370.8，人在运动过程中可视为质点），求：（1）人从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小；（2）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中BC位置时，人从滑梯平抛到水面的水平位移最大，则此时滑道BC距水面的高度h【答案】(1) 1200J ；m/s (2) 当h2.5m时，水平位移最大【解析】【详解】（1）运动员从A滑到C的过程中，克服摩擦力做功为： f1=mmgcosqs1=解得W1200J mg（Hh）Wmv2得运动员滑到C点时速度的大小 v m/s（2）在从C点滑出至落到水面的过程中，运动员做平抛运动的时间为t， hgt2下滑过程中克服摩擦做
17、功保持不变W1200J根据动能定理得：mg（Hh）Wmv02 运动员在水平方向的位移：xv0tx=当h2.5m时，水平位移最大.9如图所示，半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB距离x = 1m质量m = 0.1kg的小滑块1放在半圆形轨道末端的B点，另一质量也为m = 0.1kg的小滑块2，从A点以m/s的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道已知滑块2与水平面之间的动摩擦因数= 0.2取重力加速度两滑块均可视为质点求(1)碰后瞬间两滑块共同的速度大小v；(2)两滑块在碰撞过程中损失的机械能；(3)在C点轨道对两滑块的作用
18、力F【答案】(1)v=3m/s (2)E= 0.9J (3)F=8N，方向竖直向下【解析】【详解】(1)物块2由A到B应用动能定理：解得v1=6m/s两滑块碰撞前后动量守恒，根据动量守恒有:解得： 方向：水平向右(2)两滑块在碰撞过程中损失的机械能解得：(3)两滑块从B到C机械能守恒，根据机械能守恒定律有：两滑块在C点时：解得：据牛顿第三定律可得：在C点轨道对两滑块的作用力F=8N，方向竖直向下10如图所示在竖直平面内，光滑曲面AB与长度l=3m的水平传送带BC平滑连接于B点，传送带BC右端连接内壁光滑、半径r=0.55m的四分之一细圆管CD，圆管内径略大于物块尺寸，管口D端正下方直立一根劲度
19、系数为k=50N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐一个质量为m=0.5kg的物块（可视为质点）从曲面上P点静止释放，P点距BC的高度为h=0.8m（已知弹簧的弹性势能Ep与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：Ep=kx2，水平传送带与物间的动摩擦因数=0.4，重力加速度g取10m/s2）求：（1）若传送带静止不动物块在水平传送带BC上前进的距离；（2）若传送带向右匀速运动的速度v0=2m/s，物块刚进入细圆管CD时对管道的弹力，物块在压缩弹簧过程中的最大速度（压缩弹簧过程未超过弹性限度）；（3）若传送带向右匀速运动的速度v0=2m/s，物块从第一次进入细圆管后将做周期性的运动
20、由于物块与传送带发生相对运动，一个周期内带动传送带的电动机多消耗的电能【答案】（1）2m（2）4m/s（3）4J【解析】【分析】【详解】（1）物块从P点静止释放到停在传送带某处的过程中，根据动能定理得mgh-mgx=0-0解得x =2m；（2）若传送带向右匀速运动的速度v0=2m/s，因为传送带长度l=3m大于2m，所以物块到达C点的速度vC=2m/s物块经过管道C点，根据牛顿第二定律得mg-N=m解得，管道对物块的弹力N=N1.36N，方向竖直向上根据牛顿第三定律得知，物块对管道的弹力大小N=N1.36N，方向竖直向下物块从C点运动到速度最大的过程，根据平衡条件得mg =kx得x=0.1m由
21、动能定理得mg(r+x)-=-解得，最大速度vm=4m/s（3）物块再次回到C点的速度仍为2m/s，它在传送带上先向左匀减速运动到速度为零，再向右匀加速运动至C点，速度大小仍为2m/s，因此，电动机多消耗的电能即为物块与传送带之间的摩擦生热.物块向左减速的位移x1=0.5m物块与传送带间的相对位移x1=x1+v0解得x1=1.5m物块向右加速运动的位移x2=0.5m物块与传送带间的相对位移x2=v0-x2=0.5m因此，一个周期内带动传送带的电动机多消耗的电能是E=mg(x1+x2)解得:E =4J11如图所示，一轻质弹簧左端固定在轻杆的A点，右端与一质量套在轻杆的小物块相连但不栓接，轻杆AC
22、部分粗糙糙，与小物块间动摩擦因数，CD部分为一段光滑的竖直半圆轨道小物块在外力作用下压缩弹簧至B点由静止释放，小物块恰好运动到半圆轨道最高点D，小物块刚经过C点速度，g取，不计空气阻力，求：（1）半圆轨道的半径R；（2）小物块刚经过C点时对轨道的压力；（3）小物块在外力作用下压缩弹簧在B点时，弹簧的弹性势能【答案】0.4m 方向垂直向下(3)【解析】【分析】【详解】(1)物块由C点运动到D点，根据机械能守恒定律 R=0.4m小物块刚过C点时FNmg = m所以 根据牛顿第三定律知小物块刚经过C点时对轨道的压力： 方向垂直向下(3)小物块由B点运动到C点过程中，根据动能定理 带入数据解得： 所以
23、12如图所示，物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B的左端，在A的上方O点用细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L0.8 m现将小球C拉至水平无初速度释放，并在最低点与A物体发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的最大高度为h0.2 m已知A、B、C的质量分别为mA4 kg、mB8 kg和mC1 kg，A、B间的动摩擦因数0.2，A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g10 m/s2.(1)求小球C与物体A碰撞前瞬间受到细线的拉力大小；(2)求A、C碰撞后瞬间A的速度大小；(3)若物体A未从小车B上掉落，小车B的最小长度为多少？【答案】(1) 30N (2) 1.5m/s (3) 0.375m【解析】【详解】解：（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：代入数据解得：m/s对小球，由牛顿第二定律得：代入数据解得：T=30N（2）小球与A碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向由动量守恒定律得： 代入数据解得：1.5m/s（3）物块A与木板B相互作用过程，系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：代入数据解得：v=0.5m/s由能量守恒定律得：代入数据解得：x=0.375m。
