1、 沪科版初二数学下册第17章达标检测卷(150分， 90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1下列方程中一定是一元二次方程的是()A3x4 Bax2bxc0 Cx20 D3x22xy5y202将方程3(2x21)(x)(x)3x5化成一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A5，3，5 B5，3，5 C7，2 D8，6，13一元二次方程x28x10配方后可变形为()A(x4)217 B(x4)215 C(x4)217 D(x4)2154若关于x的一元二次方程x24x5a0有实数根，则a的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca1 Da15关于x的一元二次方程x2px
2、q0的两根同为负数，则()Ap0且q0 Bp0且q0 Cp0且q0 Dp0且q06已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角形的周长是()A14 B12 C12或14 D以上都不对7我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是()A1.4(1x)4.5 B1.4(12x)4.5C1.4(1x)24.5 D1.4(1x)1.4(1x)24.58若，是一元二次方程x22x60的两
3、根，则22等于( )A8 B32 C16 D409已知m，n是关于x的一元二次方程x23xa0的两个解，若(m1)(n1)6，则a的值为()A10 B4 C4 D1010已知关于x的一元二次方程ax2bxc0.有下列命题：若abc0，则b24ac0；若一元二次方程ax2bxc0的两根为1和2，则2ac0；若一元二次方程ax2c0有两个不相等的实数根，则一元二次方程ax2bxc0必有两个不相等的实数根其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D3二、填空题(每题5分，共20分)11已知关于x的方程x22 xk0有两个相等的实数根，则k的值为_12已知三角形两边长是方程x25x60的两个根，则三角形
4、的第三边长c的取值范围是_13若n(n0)是关于x的方程x2mx2n0的根，则mn_(第14题)14如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，且标注的数或代数式的值相同的不超过2个，那么A的取值范围是_三、解答题(1518题每题10分，1921题每题12分，22题14分，共90分)15解方程：(1)(2x3)29(2x3)2.(2)3x(x2)2(2x)16李老师布置了两道解方程的作业题：(1)选用合适的方法解方程：6；(2)用配方法解方程：2x24x50.以下是小明同学的作业：(1)解：由6，得x12，x23，所以x11，x21.(
5、2)解：由2x24x50，得2x24x5，x22x，x22x11，2，x1，x11，x21.请你帮小明检查他的作业是否正确，把不正确的改正过来17已知方程3x22x30的两根分别为x1，x2，求下列代数式的值：(1)x12x22；(2).18已知关于x的一元二次方程x22xm0有实数根(1)求m的取值范围；(2)若a，b是此方程的两个根，且满足，求m的值192013年，东营市某楼盘以每平方米6 500元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5 265元(1)求平均每年下调的百分率；(2)假设2016年的均价仍然
6、下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价计算)20中秋节前夕，旺客隆超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：每天售价/(元/千克)3837363520每天销售量/千克5052545686设当售价从38元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克(1)根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点、连线等方法，猜测并求出y与x之间的函数表达式；(2)如果这种土特产的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天每千克的售价应为多少元？(利润销售总
7、金额成本)21已知关于x的一元二次方程mx2x2m20.(1)求证：方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值；(2)设方程的两个实数根分别为x1、x2(其中x1x2)，若y是关于m的函数，且y7x1mx2，求这个函数的表达式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y3m.22如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上，修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的甬道，设甬道的宽为a米(第22题)(1)用含a的式子表示花圃的面积；(2)如果甬道所占面积是整个长方形空地面积的，求此时甬道的宽；(3)已知某园林公司修建甬道、花圃的造价y1(元)、y2(元
8、)与修建面积x(平方米)之间的函数关系如图所示如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽不少于2米且不超过10米，那么甬道的宽为多少米时，修建的甬道和花圃的总造价最低？最低总造价为多少元？参考答案与解析一、1.C2.B点拨：将方程化成一般形式为5x23x50.3C4.A5.A6.B7.C8.C9C点拨：由根与系数的关系可知mn3，mna，又由(m1)(n1)mn(mn)1a316，可得a4.10D点拨：若abc0，则方程ax2bxc0有一根为1，又a0，所以b24ac0，为真命题；由1和2是一元二次方程ax2bxc0的两根，可得abc0，4a2bc0，两式联立消去b可得2ac0，为真命
9、题；若一元二次方程ax2c0有两个不相等的实数根，则4ac0，所以b24ac0，故一元二次方程ax2bxc0必有两个不相等的实数根，为真命题所以真命题有3个，故选D.二、11.3121c5点拨：方程x25x60的两根分别为2和3，即三角形的两边长是2和3，根据三角形三边关系可得，第三边长c的取值范围是1c0，所以方程有两个不相等的实数根解mx2x2m20，得x1或x2，所以方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值(2)解：由(1)知，方程的两个根为1，2.因为方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x10，所以x11，x22.所以y7x1mx271m2m5.y3m，即2m53m，解得m1.所以
10、当m1时，y3m.22解：(1)花圃的面积为(602a)(402a)平方米(或(4a2200a2 400)平方米)(2)(602a)(402a)6040，即a250a2250，解得a15，a245(不合题意，舍去)此时甬道的宽为5米(3)2a10，花圃面积随着甬道宽的增大而减小，800x花圃2 016.由图象可知，当x800时，设y2k2xb，直线y2k2xb经过点(800，48 000)与(1 200，62 000)，解得y235x20 000.当x0时，设y1k1x，直线y1k1x经过点(1 200，48 000)，1 200k148 000.解得k140，y140x.设修建甬道、花圃的总造价为y元，依题意，得yy1y240x甬道35(6040x甬道)20 0005x甬道104 000.50，y随x甬道的增大而增大而800x花圃2 016，384x甬道1 600.当x甬道384时，y最小105 920.当x甬道384时，6040(4a2200a2 400)384.解得a12，a248(不合题意，舍去)甬道的宽为2米时，修建的甬道和花圃的总造价最低，最低总造价为105 920元点拨：本题考查的是一元二次方程与函数的实际应用，需要通过实际问题的情境和函数图象列出合理的表达式，属较难题
