1、期末复习【本讲教育信息】一. 教学内容：期末复习二、教学目标与要求：1、总结平行是直线间的基本关系，直线平行的条件和性质，图形平移的性质2、回顾三角形以及任意多边形的内角、外角和公式及探索过程3、回顾幂的运算法则进行运算的过程及其应用4、回顾整式乘法运算法则进行运算的过程及其应用5、总结运算的基本方法以及整式变形的技能6、总结因式分解的基本方法，比较因式分解与整式乘法运算的区别和联系7、总结解二元一次方程组的基本方法8、回顾从丰富情景中抽象出二元一次方程组的过程，并能用二元一次方程组解决现实问题9、总结回顾三角形全等的判断方法及其应用10、总结收集数据的方式及其应用对象11、总结三种统计图的特
2、征，及其如果根据实际问题选择合适的统计图12、区分条形统计图和频率分布直方图13、回顾确定事件、随机事件的概念，总结区分这两类事件的方法14、总结判断不同事件发生可能性大小的方法，并思考用试验来估计随机事件发生的概率时需要注意的问题三、教学重、难点：1、直线平行的判断与条件2、三角形的认识及其全等判定3、幂的运算、整式的运算、因式分解与二元一次方程组的解法4、统计与概率的应用四、知识结构总结：1、2、3、4、二元一次方程 （1）二元一次方程的定义（含有二个未知数，并且未知数的次数都是1）（2）二元一次方程的解法：代入消元法，加减消元法（3）二元一次方程组的一般式：解的情况：当时，方程组有唯一解
3、； 当时，方程组有无数组解； 当时，方程组无解5、6、 7、 【典型例题】例1、如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE并延长交BC于点F给出下列五个关系式：ADBC； DE=EC； 1=2； 34； AD+BC=AB 将其中的三个关系式作为已知条件另外两个作为结论，构成正确的结论（1）用序号写出三个正确的结论（书写形式如：如果x x x，那么x x）；A：如果那么B： C：（2）我选择 进行说明其中的道理 分析：本题涉及到两直线平行的条件与性质等腰三角形的性质全等三角形的判定与性质把握好这些条件之间的关系是解题的关键解：（1）A：如果，那么B：如果，那么C：如果，那么（2）我选
4、择A进行说明其中的道理： 如果ADBC；DE=EC；1=2；那么34；AD+BC=AB证明：ADBC 1=F （两直线平行，内错角相等） 又1=2 F=2 BAF为等腰三角形而 AEDFEC（AAS）AE=FE ，CF=DA BE为等腰BAF中线BE也为等腰BAF的角平分线34BF=BC+CF，CF=DA而AB=BFAD+BC=AB说明：此题答案并不唯一，只要利用充分即可例2、如图，ABC是等边三角形，又DEBC，EFAC，FDAB，问DEF是等边三角形吗？请简要说明理由分析：判定等边三角形的方法：三条边相等三个内角相等有一个角为60的等腰三角形这里我们采用三个内角相等答：DEF是等边三角形证
5、明：A=60又FDABAFD=30而EFACDFE+AFD90DFE60，同理FEDEDF60，DEF是等边三角形说明：直角三角形的两锐角互余例3、求的值解：原式=90说明：灵活运用乘法法则可使得我们在运算中简便很多例4、王老师让同学们计算：“当时，求的值”小明同学指出题目中所给的条件“”是多余的，他们的说法有道理吗？为什么？答：有道理=无论取何值，都为0 例5、已知二元一次方程组的解满足方程，求的值分析：把看成是一个数，用它表示出，代入后面的方程中就能得到一个关于的一元一次方程解：由（1）2（2）得：代入（2）得：说明：此题也可用消元法解方程例6、学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类
6、型的毛笔，请你根据下面三位同学的对话，求出文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？解：设文具店的A种类型毛笔的零售价是元，B种类型毛笔的零售价是元，由题意得：上面二元一次方程组可化为：解得：答：文具店的A种类型毛笔的零售价是2元，B种类型毛笔的零售价是3元例7、某中学组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）要使每个同学都有座位，怎样租用车辆更合算？解：（1）设原计划租用45
7、座客车辆，由题意得：解得： 而初一年级人数是（人）（2）设45座的租辆，60座的租辆更合算求非负整数解得：或当时，当时，1180180（3）直角三角形特点（4）6=1=55，5=3=7518024=18056 又2=42=（55+75）2=65（5）“抢30”游戏只要保证自己所说的个数+前面所说的个数=3的倍数即可获胜而“32”不是3的倍数，因此是无法确定的（6）“20”、“08”，和“北京”拼起来有6种可能，而“2008北京”或者“北京2008”占了2种，所以拼到的可能性为又婴儿拼两次，只要有一次对就可得到奖励，所以能得到奖励的概率是（7）抓住两个等量关系：总块数和黑白相邻的边数答：（1）B
8、（2）D（3）A（4） D（5）D（6）A（7）例12、下图从左到右：图1，把ABC沿直线CB平行移动线段CB的长度，可以变到EDB的位置；图2，以BC为轴把ABC翻折90，可以变到DBC的位置；图3，以点为中心，把ABC旋转180，可以变到FBD的位置像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做全等变换解答下列各问题：图4中，ABC为等腰直角三角形，AB=AC，ADAE，且AD=AE，请问ACD与ABE全等吗？为什么？图4中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，如何变换才能使ACD变换到ABE的位置？指出上面
9、图4中，线段BE与CD之间的关系，为什么？解：ACD与ABE全等ABC为等腰直角三角形，ADAECAD=90MAB，BAE=90MABCAD=BAE而旋转过程略由知：BE=CD【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、 选择题1、下面式子正确的是（ ）A、 B、C、 D、2、下列不是等腰三角形的对称轴是（ ）A、顶角的平分线B、一边的中线C、底边上的中线 D、底边上的高线3、下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A、 B、C、 D、4、纳米是一种长度单位，1纳米= 10米已知某种植物的花粉的直径约为45000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）米。A、 B、C、 D、5、任意掷一枚均匀的
10、小正方体骰子，朝上点数是偶数的概率为（ ）A、 B、 C、 D、 6、如图，已知AB/CD，则图中与1互补的角共有（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个7、在下列条件中，不能说明的是（ ）A、 B、 C、 D、 8、方程的一个解是（ ）A、B、C、D、9、如图，已知点O是线段AC和BD的中点，要使还应给出的条件是（ ）A、 B、C、不需要增加条件 D、不具备全等条件10、下列调查中，哪一项适合用普查（ ）A、夏季冷饮市场上的冰淇淋的质量B、对学校设立读报角的看法C、人们环境保护的意识D、调查青年人对音乐的喜爱情况二、 填空题11、某种纸张的厚度为0.00873 cm，用科学记数法表示为_
11、cm12、直接写出计算结果：= _， =_13、甲，乙，丙三人排成一列，乙排在中间的概率是_14、如图，图中内错角的对数是_ 15、如图，点C，F在BE上，BC = EF，要使，需要补充一个条件： _16、你能把图中这个平行四边形分成两个全等的图形吗？最多能找到几种方法？_17、在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题：（1）该班有_名学生；（2）69.5 79.5这一组的频数是_，频率是_18、如图，已知AD = AE，BE和CD相交于O点，在不添加任何辅助线的情况下，请你写出由已知可得出的结论（例如，可得出）
12、你写出的结论不能含有所举之例，要求写出4个）结论是_ ， _ ，_ ， _三、解答题19、计算 20、化简求值 （ 其中x = 5 ）21、若方程是二元一次方程，求m，n的值22、如图，A，B两点位于一个池塘的两端，小丽想用绳子测量A，B间距离，但是绳子不够长，你能帮他设计测量方案吗?如不能，说明困难在哪里；如果能，写出方案，并说明其中的道理23、如图，有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，种不同的花草，下面左边的两个图案是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案 示例 请你设计： 24、以下四个事件，事件A：投掷硬币时，得到一个正面；事件B：在一个小时内，你步
13、行可以走80千米；事件C：在一个装有2个红球，3个黄球和5个蓝球的袋子中，球的质量，大小完全一样，从中摸出一个球是黄球；事件D：若两数之和是负数，则其中必有一数是负数（1）其中不可能的事件是_，必然事件是_（2）请你把相应事件的概率对应的字母A，B，C，D表示在下面的数轴对应的点上25、如图已知，求的度数 26、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分，图中有无和全等的三角形，请说明理由【试题答案】一、选择题：1、D2、B3、C4、B5、C6、B 7、B 8、D 9、C 10、B二、填空题：11、8.73103 12、10，6x2y4 13、 14、4 15、B=E A=D或 AC=DF16、无数种 17、60 18 0.3 18、DOBEOC，BCD CBE，ABE=ACD，BD=EC 等 三、解答题：19、81 20、值0 21、22、在池塘一侧选一点0，连AO并延长到C使OC=0A同样延长BO到使OD=OB 则DC等于AB 根据全等三角形 （SAS） 23、略 24、不可能事件 B 必然事件 D 略 25、4=8026、AC平分BCD AFCF AECEAF=AE AFD=AEB=900 又AB=ADADF=ABE
