1、第十章 数据的收集、整理与描述本章教学目标：1了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。2通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。 3了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。4学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。6通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视
2、调查研究的良好习惯和科学态度。具体内容和课时分配如下： 101 统计调查 约3课时102 直方图 约2课时103 课题学习 从数据谈节水 约2课时数学活动 小结 约2课时10.1统计调查(1) 教学目标: 1、了解通过全面调查收集数据的方法2、会设计简单的调查问卷，收集数据3、掌握划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用4、体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度教学重点: 参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会统计对决策的作用。 教学难点: 组织有效的统计活动，使学生在活动中学会合作、学业全交流、学会描
3、述。解决重难点的方法：1、通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）。2、引导学生感受渗透与体现于统计知识和方法之中的统计思想。教学过程设计:一、情景创设，引入新课。问题一：如果要了解全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物七个学科的喜爱情况，你会怎样做。1收集数据 如何收集数据，让全班同学在下面的问卷调查中获取数据。调查问卷在下面七个学科中，你最喜欢的是（ ）（只选一个）A语文 B数学 C外语 D政治 E历史 F地理 G生物填完后交数学科代表，由科代表唱票，全班同学在表格中进行统计。2整理数据科目划记人数百分比A语文B数学C外语D政治
4、E历史F地理G生物3描述数据 描述数据的方法通常用条形统计图或扇形统计图来直观地反映数据揭示的信息。条形统计图：就是用坐标的形式来描述，如：语文数学外语物理政治历史地理生物05101520人数学科类别语文20%数学25%扇形统计图：用一个圆代表总体，然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，再在各部分中标出相应的百分比和名称。如：制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比360o ,如语文所占的百分比是20%，则相对应的圆心角为360o20%=72o。注意：各部分的圆心角之和可能与360 o有一定的误差。条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么？（
5、条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小。4全面调查的意义在上面的调查中，我们利用调查问卷得到了全班同学喜爱的学科数据，利用表格整理数据，并用图直观形象的描述了数据。利用表和图分析到了喜爱学科的情况。在这个调查中，全班同学是要考查的对象。考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查）三、巩固练习1.P153练习1、3.2题课后去完成。2. 王聪一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王聪把这次旅游的费用支出情况制成了如下的统计图： 你能说出王聪一家这次旅游的费用支出情况吗？哪方面的费用支出最高？ 若他们
6、共花费人民币8 600元，则在食宿上用去多少元？往返的路费又是多少元？四、小结 今天主要学习了统计调查中如何收集、整理、描述和分析数据，这些过程就是我们统计中的基本过程，特别是要会制作条形统计图或扇形统计图来对数据进行直观形象的描述。在上面的活动中,全班同学是我们要考察的全体对象,对全体对象进行了调查。像这样考察全体对象的调查属于全面调查。(过程:收集数据、整理数据、描述数据)全面调查考查全体对象的调查；收集数据的方法问卷调查；描述数据的方法表格法、条形图、扇形图。五、作业布置1.P158习题10.1 复习巩固1、2，在1题上补上用条形统计图描述以上统计的情况。2.P160综合运用7题。3.问
7、题:2008年奥运会即将在北京召开。问国际奥委会是如何决定的？请你设计你最喜欢的季节是哪一个？在学校课程中你最喜欢的科目是什么？10.1统计调查(2)教学目标: 1、通过具体的统计活动感受数据收集、整理、描述、分析的过程。2、通过查阅资料获得数据，并能解决简单的问题。教学重点: 通过实例感受统计的必要性，进一步认识数据收集、整理、描述、分析的具体方法。教学难点: 合理运用全面调查法来解决实阿问题。解决重难点的方法： 1、教学中要注意让所有学生都能参与到统计的活动中去，在活动的过程中建立统计观念。2、鼓励学生积极合作、充分交流，促进学生学习方式的改变。教学过程设计:一、情景创设，引入新课。上节课
8、我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查，那么如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？二、新课。1抽样调查的意义在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查板书课题抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查。2总体、个体、样本、样本容量的意义总体：所要考察对象的全体。个体：总体的每一个考察对象叫个体。样本：抽取的部分个体叫做一个样本。样本容量：样本中个体的数目。3抽样的注意事项 抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。样本容量过少，那
9、么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的。再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的。抽取的样本要有随机性。为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等。例如在2000名学生的注册学号中，随意抽取100
10、个学号，调查这些学号对应的100名学生。当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量。总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。4让学生观察P154抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表和统计图，并指出最好选择什么统计图来描述较好。三、随堂练习：P155练习。四、小结 本节课主要学习的是抽样调查，它是统计中常采用的方法，但要注意抽样时要具有广泛性和代表性，还要注到有随机性，根据精度，确定样本容量的大小，一般地说样本容量越大，
11、精度越高。10.1统计调查(3)教学目标：1、让学生经历数据的收集、整理和分析的模拟历程，从中了解抽样调查、样本与总体等统计概念2、通过课堂上学生的讨论，初步感受抽样调查的必要性和可行性，初步体会用样本来估计总体的思想3、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性 教学重点：抽样、样本、总体等概念以及用样本反映总体的思想。教学难点：样本特征的观察与归纳解决重难点的方法： 1、注意借助案例让学生感受统计结果对决策的意义和作用，建立统计观2、让学生联亲身经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地想到用统计的方法来解决一些问题。教学过程
12、：一、情景创设，引入新课。从上节课我们已经看到在总体数目比较大时，对它进行全面调查很难做到，甚至根本就不可能，如：某地区有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，能否像上节课中提到的抽100名学生来估计2000名学生的喜爱情况吗？二、新课。上述情况显然不能。由于学生、成年人、老年人各自喜爱的节目不一样，所以要了解整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。由于在各个年龄段对节目的爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的爱好往往存在共性，所以可以对青少年、成年人、老年人各段人群分别进行简单随机抽样，即分层次抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人
13、群，然后汇总调查结果。那么如何按层次抽取呢？可以按年龄段的实际人口的比例分配来确保每个年龄段都有相应的比例的代表，教材中按青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3抽取。请同学们计算按这样的比例各段分别应抽取多少人，并列出表格。青少年成年人老年人合计抽取人数2005003001000在抽取的1000名观众中，对各类节目的喜爱情况整理、绘制成喜爱节目的人数统计表：青少年成年人老年人合计百分比A新闻1112510323923.90%B体育471146322422.40%C动画55531812612.60%D娱乐741765930930.90%E戏曲13325710210.20%合计20050030
14、01000100%那么如何统计出各段人数对节目的喜爱的百分比呢？这个表格又如何设计呢？青少年成年人老年人新闻25%345%体育235%228%21%三、小结。 本节课仍然是对数据进行收集整理，与前面不一样的就是对数据较大时，采取分层抽样的方法，这里仍然要注意抽样的广泛性和代表性，并会计算出各个层次所占的百分比。1统计调查的两种常用方法 2具体调查的常用方法3抽样调查的重要性、必要性 4学习中讨论的重要性5表格与统计图在数据处理与分析中的作用统计调查这一单元主要讲了调查的两种方式：全面调查和抽样调查。全面调查收集到的数据全面、准确，但是一般花费多，耗时长，而且有些调查不宜全面调查。抽样调查具有花
15、费少、省时的特点，但要注意抽取的样本要具有广泛性、代表性和随机性，这直接关系到对总体的估计的准确程度，如果总体的数据较大、情况对象复杂时，就要采取分层抽样的方法。在描述数据时，多采用的是扇形统计图和条形统计图以及折线统计图来描述。扇形统计图能准确反映各段在总体中所占的百分比情况；条形统计图能准确反映各段的具体数目字；折线统计图能反映各段的变化趋势四、课堂练习在500万观众中抽取1000名观众并按青少年：成年人：老年人=2：5：3的比例抽取后得到了各段抽取的人数分别为200，500，300人。1 如果要抽取500名观众，并按青少年：成年人：老年人=3：4：3，则各段应抽取多少人数。2 若在各段抽
16、取的人数中对各节目的喜爱情况分别为：青少年喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为6；31；42；64；7，成年人喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为85；60；15；31；9，老年人喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为70；30；7；15；28。绘制出500名观众最喜爱节目的统计表。3 计算各个年龄段中对节目爱好的百分比。4 用折线统计图反映不同年龄段对节目喜爱的百分比变化情况，并根据图形说出各段喜爱节目的变化情况。注：1、2、3主要由学生自己讨论完成，教师作适当提示，对于第4点师生一起完成。五、作业：教科书161页习题10.1第11、12题利用调查问卷对本班同学进行调查
17、，集中视力不良同学的问卷，并用表格整理相关数据，针对形成视力不良的原因，请提出一些保护视力的合理性建议。10.2直方图(1)教学目标：1、了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。2、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性 教学重点：组距和组数、频数及频数分布表教学难点：决定组距和组数解决重难点的方法： 1、从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法。2、结合具体问题，使学生在具体情境中感知频数、频数分布等概念。教学过程：一、复习引入。在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是
18、什么？前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的优点是（教师描述）二、新课。1问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据。选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。2对数据分组整理的步骤 计算最大与最小值的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）这说明身高的范围是23cm。决定组距和组数
19、。 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从149152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。 那么将所有数据分为多少组可以用公式：，如：，则可将这组数据分为8组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为512组较为恰当。列频数分布表 频数：落在各个小组内的数据的个数。每个小组内数据的个数（频数） 在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。身高分组划计注：画记也可以写成频数累计。频数合计所以身高在，三个组的人数共有12+19+1
20、0=41（人），应次可以从身高在155164cm（不含164cm）的学生中选队员。 以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。三、练习。 在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。四、小结。 今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。五、P168练习（不画频数分布直方图）P169第2题（不画频数分布直方图）10.2直方图(2)教学目标：1、学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图
21、表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。2、通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。教学重点：频数分布直方图、频数折线图教学难点：频数分布直方图的绘制解决重难点的方法： 1、 在统计过程中学习统计，改进学生的学习方式。2、 突出数据处理的基本过程，注意统计思想的渗透与体现。教学过程：一、情景创设，引入新课。 在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。二、
22、新课。1频数分布直方图的绘制 频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值。如图：身高/cm频数/组距小长方形面积的意义从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。用简便方法画频数分布直方图。在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。如上图可作成下图的形式：一、情景创设，引入新课。 在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描
23、述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。二、新课。1频数分布直方图的绘制 频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。身高/cm频数/组距以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值。如图：小长方形面积的意义从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。用简便方法画频数分布直方图。在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。如上图可作成
24、下图的形式：身高/cm频数2用频数折线图来描述频数的分布情况。 频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。三、小结 今天主要学习的是频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况。四、小结1、频数分布直方图和折线图是描述数据的主要内容，一般直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的
25、情形，为看图与画图方便可以改为用矩形的高表示频数。2、怎样利用直方图来描述数据。五、作业:1.P168练习，在上节中的频数分布表中作出频数分布直方图（只画1组的情况）；2.P169第2题画频数分布直方图和频数折线图。P168习题10.2 复习巩固第1题。2学生熟读P166例题。3将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。略解：计算最大值与最小值的差7.4-4.0=3.4(cm)决定组距和组数，以0.5cm为组距 可以分7组。列频数分布分组划记频数13162734163合计100画频数分布直方图数据的收集、整理与描述(小结)一、 背景与意义分析 统
26、计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。二、 学习与导学目标1 知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。2 技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。3 智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。4 情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。5 观念确认与引导：体会从实践中来到
27、实践中去的辨证思想。三、 障碍与生成关注调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。四、 学程与导程活动（一）知识梳理和知识框架的建立。1调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？调查分为全面调查和抽样调查两种形式。全面调查（也叫普查），准确、全面，但它花费多，耗时长，甚至某些调查不能进行全面调查。抽样调查不全面，有一定的误差，但它花费少，省时省力，一般的调查都能办到，因此通常是用样本的特征去估计总体的特征。2几个名词概念总体：所要考察对象的全体。个体：每一个考察对象。样本：从总体中抽取的部分个体。样本容量：样本中的个体数目。频数：落在各个小组内的数据个数。3抽样调查要注意的问题要有随机性，
28、广泛性和代表性。在数据较大，情况较复杂时，应采取分类、分层抽样进行调查（常采取比例的抽样方法）。4数据的整理和描述主要采取什么方法？整理数据，主要是通过表格来反映，根据不同情况制出不同形式的表格，来反映各组的状况。描述数据，主要采取绘图的方式，如：条形图、折线图、直方图，它们各有特点。条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；直方图能够显示数据的分布情况。5本章知识框架回顾本章内容，绘制知识结构图 得出结论分析数据描述数据整理数据收集数据全面调查 制表 绘图抽样调查 （三）、随堂练习 活动一 P179复习巩固1、2、3、4、5、6。 重要由学生完成，教师在学生回答的基础上加以补充。P180综合运用7、8题、9。活动二 例题：调查中学生课外阅读情况(时间) 同学小组讨论，设计调查问卷。(抽样调查)活动三 调查我校初一学生最喜爱的球类活动 设计问卷 (全面调查) 小组讨论，完善问卷。七、作业P181 10、11、12（教师作适当提示）教后记：本节内容对学生看似简单，课堂教学应强化以下内容1. 调查的一般步骤,对于描述数据这一过程多花点时间2. 样本估计总体3. 直方图，尤其是频数分布直方图
