1、【模块一】翻折精编初一数学经典易错题汇总1（. 仙居县一模）如图，把一张长方形纸带沿着直线 GF 折叠，CGF=30则1 的度数是 2.（ 春莒县期中）如图，生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下如果2=100，那么1 的度数为 【模块二】旋转1.（上海中考）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，边CA 与边 FE 叠合，顶点 B、C、D 在一条直线上）将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转 n后（0n180 ），如果 EFAB，那么 n 的值是 2.（ 秋前郭县期末改编）将一副直角三角尺 ABC 和 CDE 按如图方式放置，其中直角顶点 C 重合，D=45，A=30
2、将三角形 CDE 绕点 C 旋转若 DEBC，则直线 AB 与直线 CE 的较大的夹角1 的大小为 度3.（ 春滨海县期中）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯 A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯 A 转动的速度是 a/秒，灯 B 转动的速度是 b/秒，且 a、b 满足|a3b|+（a+b4）2=0假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 PQMN，且BAN=45（1） 求 a、b 的值；（2） 若灯 B 射线先转动 20 秒，灯 A 射线才
3、开始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3） 如图，两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN 之前若射出的光束交于点 C，过 C 作 CDAC 交 PQ 于点 D，则在转动过程中，BAC 与BCD 的数量关系是否发生变化？若不变， 请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围【模块三】压轴题平行线的性质1.（ 春南沙区期末）已知，直线 ABDC，点 P 为平面上一点，连接 AP 与 CP（1） 如图 1，点 P 在直线 AB、CD 之间，当BAP=60，DCP=20时，求APC（2） 如图 2，点 P 在直线 AB、CD 之间，BAP 与DCP 的角平分线相
4、交于点 K，写出AKC与APC 之间的数量关系，并说明理由（3） 如图 3，点 P 落在 CD 外，BAP 与DCP 的角平分线相交于点 K，AKC 与APC 有何数量关系？并说明理由2. （ 春武侯区校级期中）如图，已知 ABCD，CE、BE 的交点为 E，现作如下操作： 第一次操作，分别作ABE 和DCE 的平分线，交点为 E1，第二次操作，分别作ABE1 和DCE1 的平分线，交点为 E2，第三次操作，分别作ABE2 和DCE2 的平分线，交点为 E3， 第 n 次操作，分别作ABEn1 和DCEn1 的平分线，交点为 En若En=1 度，那BEC 等于 度3.（ 春黄陂区期中）已知直线
5、 ABCD（1） 如图 1，直接写出BME、E、END 的数量关系为 ；（2） 如图 2，BME 与CNE 的角平分线所在的直线相交于点 P，试探究P 与E 之间的数量关系，并证明你的结论；（3） 如图 3，ABM=MBE，CDN= NDE，直线 MB、ND 交于点 F，则= 4.（ 春丰城市期末）数学思考：（1）如图 1，已知 ABCD，探究下面图形中APC 和PAB、PCD 的关系，并证明你的结论推广延伸：（2）如图 2，已知 AA1BA1，请你猜想A1，B1，B2，A2、A3 的关系，并证明你的猜想；如图 3，已知 AA1BAn，直接写出A1，B1，B2，A2、Bn1、An 的关系拓展应
6、用：（3）如图 4 所示，若 ABEF，用含，的式子表示 x，应为() A.180+B.180+C+D+如图 5，ABCD，且AFE=40，FGH=90，HMN=30，CNP=50，请你根据上述结论直接写出GHM 的度数是 【模块四】平移1.如图，已知 AMBN，A=60点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合），BC、BD 分别平分ABP 和PBN，分别交射线 AM 于点 C，D（1） 求CBD 的度数；（2） 当点 P 运动时，APB 与ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律（3） 当点 P 运动到使ACB=ABD
7、 时，ABC 的度数是 【模块五】作图1.（1）如图 1，一个牧童从 P 点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线（2）如图 2，在一条河的两岸有 A，B 两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段 CD 表示试问：桥 CD 建在何处，才能使 A 到 B 的路程最短呢？请在图中画出桥 CD 的位置【模块六】几何巩固1（ 春洪山区期中）如图，ABDE，ABC 的角平分线 BP 和CDE 的角平分线 DK的反向延长线交于点 P 且P2C=57，则C 等于（）A24B34C26D22第 1 题图第 2 题图2（
8、 春高新区校级期中）如图，ABCD，ABK 的角平分线 BE 的反向延长线和DCK的角平分线 CF 的反向延长线交于点 H，KH=27，则K=（）A76B78C80D823（2013 春汉阳区期末）如图，ABBC，AE 平分BAD 交 BC 于点 EAEDE，1+2=90，M，N 分别是 BA，CD 延长线上的点，EAM 和EDN 的平分线交于点 F下列结论：ABCD；AEB+ADC=180；DE 平分ADC；F 为定值其中结论正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个4.（ 春开福区校级期末）学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到
9、的，如图所示，由操作过程可知小敏画平行线的依据可以是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行；同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行5.（ 春宁波期中）如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图（2），再沿 BF折叠成图（3），继续沿 EF 折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住EFG；整个过程共折叠了 9 次，问图（1）中DEF 的度数是 6（ 春成都期中）已知 AMCN，点 B 为平面内一点，ABBC 于 B（1） 如图 1，直接写出A 和C 之间的数量关系 ；（2） 如图 2，过点
10、B 作 BDAM 于点 D，求证：ABD=C；（3） 如图 3，在（2）问的条件下，点 E、F 在 DM 上，连接 BE、BF、CF，BF 平分DBC，BE 平分ABD，若FCB+NCF=180，BFC=3DBE，求EBC 的度数7（ 春乐亭县期中）已知，AOB=90，点 C 在射线 OA 上，CDOE（1） 如图 1，若OCD=120，求BOE 的度数；（2） 把“AOB=90”改为“AOB=120”，射线 OE 沿射线 OB 平移，得 OE，其他条件不变，（如图 2 所示），探究OCD、BOE 的数量关系；（3） 在（2）的条件下，作 POOB 垂足为 O，与OCD 的平分线 CP 交于点
11、 P，若BOE=，请用含的式子表示CPO（请直接写出答案）8（ 春碑林区校级期中）探究：如图，已知直线 l1l2，直线 l3 和 l1，l2 分别交于点C 和 D，直线 l3 上有一点 P（1） 若点 P 在 C、D 之间运动时，问PAC，APB，PBD 之间有怎样的关系？并说明理由（2） 若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（点 P 与点 C、D 不重合），请尝试自己画图，写出PAC，APB，PBD 之间的关系，并说明理由（3） 如图，ABEF，C=90，我们可以用类似的方法求出、之间的关系， 请直接写出、之间的关系9（ 春锡山区校级月考）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如
12、图方式叠放在一起（其中，A=60，D=30；E=B=45）：（1） 若DCE=35，求ACB 的度数；（2） 猜想ACB 与DCE 的数量关系，并说明理由；（3） 请你动手操作，现将三角尺 ACD 固定，三角尺 BCE 的 CE 边与 CA 边重合，绕点 C 顺时针方向旋转，当 0ACE180且点 E 在直线 AC 的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE 角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由10. 如图，把ABC纸片沿 DE折叠，当点 A落在四边形 BCDE的外部时，则与 和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是A
13、2A = 1 - 2C 3A = 21 - 2B3A = 2(1 - 2)D A = 1 - 211. 小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图 1 的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短 1cm；展开后按图 2 的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右 侧 部 分 长 1cm ， 再 展 开 后 ， 在 纸 上 形 成 的 两 条 折 痕 之 间 的 距 离 是 （ ）A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm【模块七】阅读理解1. 先阅读下列材料，然后解题：阅读材料：因为(x2)(x+3)x2+x6，所以(x2+x6)(x2)x+3，即 x2+x6 能被x2 整除，所以
14、x2 是 x2+x6 的一个因式，且当 x2 时，x2+x60.（1）类比思考：(x+2)(x+3) x2+5x+6 ，所以(x2+5x+6)(x+2) x+3，即 x2+5x+6 能被 整除，所以 是 x2+5x+6 的一个因式，且当 x 时，x2+5x+60.（2）拓展探究：根据以上材料，已知多项式 x2+mx14 能被 x+2 整除，试求 m 的值.2.求 1+2+22+23+22012 的值，可令 S=1+2+22+23+22012，则 2S=2+22+23+24+22013，因此 2SS=220131仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+52012 的值为 .【模块八】求值问题1.已知 x25x19970，则代数式（x2）2（x1）21的值为（ ）x2A. 1999B. 2000C. 2001D. 22. 若 ， 则 n + m 的 值为mn3.已知(x -1)7 = a+ a x + a x2 + a x3 +. + a x7 ，求 a + a + a + a的值。0123713573 10 4. 已 知 2 + 2 = 22 2 ，332 3，4 4 42 4 ，若 10a2 a（a、b 为正整33881515bb数），求分式a22abb2的值ab2a2b5.如果 A 是三次多项式，B 是五次多项式，那么 A2B 是 次多项式。
