1、 赵中 2016 中考数学分段综合训练 一 第 1 页（共 12 页） 第 2 页 （共 12 页） 20162016 年中考数学分段综合训练题年中考数学分段综合训练题 一一 班级： 姓名： 评价： 内容：以数与式、方程（组）与不等式（组）为主 制卷：赵化中学 郑宗平 一、选择题：一、选择题： 1.若m是0.5的倒数，则m的绝对值等于 （ ） A. 1 2 B.2 C. 1 2 D.2 2.在 2 0 3 223 3.141592,3,cos60 , sin45 ,2.06200620006,2016,16,3 74 这九个数中，无理数的个数为 （ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.
2、5 个 3.自贡市统计局 2016 年初发布了 2015 年我市经济形势： 2015 年全市地区生产总值(GDP)实现 1143.11 亿元.数据 1143.11 亿元用科学记数法表示（保留三个有效数字） （ ） A. 3 1.1410元 B. 10 1.14 10元 C. 11 1.1410元 D. 12 1.1410元 4.在 2224 1a1 3,1,2x,x y,x 2 六个代数式中，是单项式的个数 （ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5.下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ） A.0.5mn B. 2 a1 C.27 D.125 6.下列：. 2 1 25 5
3、；.020161；.2 22 abab；. 3 33 9 2ab8a b； . 2 5x6xx .其中计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 7.下列从左到右边的变形，是因式分解的是 （ ） A. 2 3x3x9x B.y1y33yy1 C. 2 4yz2y zz2y 2zyzz D.-+ 2 2 8x8x24 2x1 8.下列各式能用平方差公式分解因式的有 （ ） . 22 xy. 22 xy. 22 xy. 22 xy；. 22 x2xyy. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为 （ ） .- 2 x10x25；.+ 2 4a
4、4a1；.- 2 x2x1；. 2 1 mm 4 ；. 42 1 4xx 4 . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.若a0，且 xy a2,a3，则 x y a 的值为 （ ） A.1 B.1 C. 2 3 D. 3 2 11.若., 20 22 11 a0 3b3cd 33 ，则abcd、 、 、的大小关系是 （ ） A.abcd B.badc C.adcb D.cadb 12.如图，根据实数ab、在数轴上的位置，化简2 22 abab的结果为 （ ） A.2a B.2b C.0 D.2a2b 13.初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生.若这些纪念品可以平均分给
5、班级的 n3名学生，也可以平均分给班级的n2名学生（n为大于 3 的正整数） ，则用代数式表示 这些纪念品的数量不可能是 （ ） A. 2 nn6 B. 2 2n2n12 C. 2 nn6 D. 32 nn6n 14.如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形 （其中ba）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为 （ ） A.2 2 bba B. 22 ba C.2ba D. 2 a2ab 15.若x1xy0，则 20152016 xy的值 （ ） A.0 B.1 C.-1 D.2 16.式子 2x1 x1 有意义的x的取值范围是 （ ） A.- 1 xx1 2 且 B.
6、 x1 C.- 1 x 2 D.- 1 xx1 2 且 17.若分式 2 2xy 3x y 的x和y均扩大为原来各自的 10 倍，则分式的值 （ ） A.不变 B.缩小到原分式值的 1 10 C.缩小到原分式值的 1 100 D.缩小到原分式值的 1 1000 18. 设613的整数部分为a，小数部分为b，那么2ab的值是 （ ） A.33 B.413 C.13 D.413 19. 已知a为实数，则代数式 2 2a12a27的最小值为 （ ） A.0 B.3 C.3 3 D.9 20.若m个人完成某项工程需要a天，则mn个人完成此项工程需要的天数 （ ） 装订线内不要答题 11 a b 赵中
7、2016 中考数学分段综合训练 一 第 3 页（共 12 页） 第 4 页 （共 12 页） A. am B. ma mn C. a mn D. mn am 21.如图，设 , 则有 （ ） A.k2 B.1k2 C. 1 k1 2 D. 1 0k 2 22.化简 2 a12 1 a1a2a1 的结果是 （ ） A. 1 a1 B. 1 a1 C. 2 1 a1 D. + 2 1 a1 23.已知 1 x7 x ，则 2 2 1 x x 的值是 （ ） A.49 B.48 C.47 D.51 24.运用等式性质的变形，正确的是 （ ） A.如果ab，那么acbc B.如果 ab cc ，那么a
8、b C.如果ab，那么 ab cc D.如果a3，那么 22 a3a 25.下列解方程过程中，变形正确的是 （ ） A.由2x13，得2x31 B.由 . . . x0 3x1 11 2 40 1 ，得 x3x10 112 41 C.由75x76，得 75 x 76 D.由 xx 1 32 ，得2x3x6 26.若关于x的分式方程 2mx2 1 x3x 无解，则m的值为 （ ） A.1.5 B.1 C.1.5或 2 D.0.5或1.5 27.某服装加工厂计划加工 400 套运动服，在加工完 160 套后，采用了新技术，工作效率比原来 提高了 20%，结果共用了 18 天完成全部任务，设原计划每
9、天加工x套运动服，根据题意可以列 方程为 （ ） A . % 160400 18 x120x B. % -160400 160 18 x120x C. - % 160400 160 18 x20 x D. % -400400 160 18 x120x 28.若 111 uvf ，则用uv、表示f的式子应该是 （ ） A. uv uv B. uv uv C. u v D. v u 29.平面坐标系中，点 1 P 2mm 2 ，关于x轴对称点在第四象限，m的范围表示为 （ ） 30.如果2mm 1m、 、这三个实数在数轴上所对应的点是从左到右依次排列的， 那么m的取值范 围是 （ ） A.m0 B
10、. 1 m 2 C.m0 D. 1 0m 2 31.若一元一次不等式组 x7 x1m 有解，则m的取值范围是 （ ） A.m6 B. m6 C. m6 D. m6 32.如果 7xy 7 3ab 和 - - 2 4y2x 7ab是同类项，则xy、的值是 （ ） A.=-x3y2， B.=-x 2y3， C.=-x2y3， D.=-x 3y2， 33.若方程组 - 4x3y1 axa1 y3 的解x与y互为相反数，则a的值等于 （ ） A.1 B.2 C.3 D. 4 34.一副三角板按如图的方式摆放，且1 的度数比2 的度数大 50，若=1 x2 y，则可 得到的方程组为 （ ） A. xy5
11、0 xy180 B. xy50 xy180 C. xy50 xy90 D. xy50 xy90 35.如图，用 12 块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个长 方形瓷砖的面积是 （ ） A. 2 175cm B. 2 300cm C. 2 375cm D. 2 336cm 36.已知关于xy、的不等式组 x2y1m 2xy2 ，若其中的未知数xy、满足xy0，则m的取值 范围是 （ ） A.m4 B.m3 C.m4 D.m3 37.若方程组 axby3 2axby4 与方程组 2xy3 xy0 有相同的解，则ab、的值分别为 （ ） A., 1 2 B., 1 0 C.- 12 33
12、， D.- 1 2 3 3 ， 38.我校举行春季运动会系列赛中，九年级（1）班、 （2）班的竞技实力相当，关于比赛结果， 甲同学说： （1）班与（2）班的得分为 6:5；乙同学说： （1）班的得分比（2）班的得分的 2 倍少 39 分；若设（1）班的得分为x分， （2）班的得分为y分，根据题意所列方程组应为 （ ） A. 6x5y x2y40 B. 6x5y x2y40 C. 5x6y x2y40 D. - 5x6y x2y 40 k 甲图中阴影部分的面积 乙图中阴影部分的面积 （ab0) 乙乙甲甲 2 1 40cm 赵中 2016 中考数学分段综合训练 一 第 5 页（共 12 页） 第
13、6 页 （共 12 页） 40.若方程 m m2 x3mx10 是关于x的一元二次方程 （ ） A.m2 B.m2 C.m2 D.m2 41. 用配方法解方程 2 2x4x10时，配方后所得的方程为 （ ） A.2x23 B.22 x23 C.22 x11 D.2 1 2 x1 2 42.果关于x的一元二次方程 22 k x2k1 x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围 为 （ ） A. 1 k 4 B. 1 k 4 且k0 C. 1 k 4 D. 1 k 4 且k0 43.有两个一元二次方程: 22 M :axbxc0;N :cxbxa0 ，其中ac0，以下四个结 论中，错误的是 （
14、） A.如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； B.如果方程M的两根的符号相同，那么方程N的两根的符号也相同； C.如果 5 是方程M的一个根，那么 1 5 是方程N的一个根; D.如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个跟必是x1. 44.某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个；设该厂五、六月份平均 每月的增长率为x，那么x满足的方程是 （ ） A.250 1x182 B.25050 1x50 1x182 C.250 12x182 D.25050 1x50 12x182 45. 某工厂要建一个面积为 2 130m的仓库，仓库的一边靠
15、墙（墙长为16m），并在与墙平行的 一边开一道1m宽的门， 现有能围成32m的木板， 求仓库的长与宽？若设垂直于墙的边长为x米， 则列出的方程为 （ ） A.x322x1130 B. 322x1 x130 2 C.x322x1130 D. 322x1 x130 2 46.设方程 2 x5xk0的一个根比另一个根的 2 倍少 1，则k的值为 （ ） A. 44 9 B.6 C.6 D.15 47.两个不相等的实数mn、满足 22 m6m4, n6n4，则mn的值为 （ ） A.6 B.6 C.4 D.4 二、填空题：二、填空题： 48.a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则+
16、6a2b 4c 49.在数轴上AB、两点表示的 分别为1和3，点B关于点A的对称点为C,则点C 表示的 数为 ；若在此数轴上与点A距离等于 5 的为点D，则点D表示的数为 . 50.下列说法：.近似数 3 3.910精确到十分位；.按科学记数法表示 5 8.0410原数为 80400；.把数60430保留 2 个有效数字得 4 6.010；.用四舍五入法得到的近似数9.1780 是精确到 0.001；.近似数 2.40 万精确到百位，有 3 个有效数字.其中正确的有 个. 51.已知ABC，若有sin 1 A 2 与 tan 2 B3互为相反数，则C的度数是 . 52.计算：.12345678
17、9201220132014201520162017= ； . 22222222 1234596979899= . 53.有一个多项式为 2345 a2a3a4a5a 按照这样的规律写下去，第2016项为 是 ；第n项为 . 54.已知, 22 ab7 ab4，则ab的值为 . 55.若 2 4ak1 a9 是一个关于a的完全平方式，则k= . 56.如图，在边长为a的正方形中剪去边长为b的小正方形，把剩下的 部分拼成梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式 . 57.分解因式：. 4 1 x8 2 = ；. 2 22 a14a= . 58.不改变分式的值，把分式 . 1 0 5mn
18、 3 1 2mn 4 中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的 绝对值最小，则所得的结果为 . 59. 计算化简（结果若有负指数幂要化为正整数指数幂） ： 2 2 35 2 342 a ba b aa b = . 60.对于实数ab、， 定义运算： , , b b aab a0 ab aab a0 ； 如：, 32 1 23242416 8 . 照此定义的运算方式计算2442 = . 61.设 22 ab0, ab6ab0，则 ab ab 的值为 ； .若 11 2 ab ,则 2a13ab2b a2abb = . 62.已知abc、 、均是不等于 0 的有理数， 则 babacacb
19、cabc abcabbcacabc 的值为 . 63. 当x= 时，-2x 3与 5 4x3 互为倒数. 64.若关于x的方程 2 2xm 2 x2x4 有增根（无解） ，则m的值为 . b b b b a a bb a a-b a 赵中 2016 中考数学分段综合训练 一 第 7 页（共 12 页） 第 8 页 （共 12 页） 65.计算：. 2 15 = ；. 20152016 154154 ；. 1 21 = . 66.若二次根式2a与二次根式44a可以合并，则a= . 67.下面的三个大三角形中各有三个三角形，每个大三 角形中的四个数都有规律，若按每个大三角形内填 数的规律，在中间的
20、大三角形的中间，应填上 . 68.已知： 223344 22,33,44, 33881515 .若 aa 88 bb （ab、均为实 数） ，则a= ，b= . 69.已知2x3y10 ，请用含x的代数式表示y： . 70.若点A a,3abB b,2ab2、关于x轴对称，则a= ，b= . 71.当a= 时，方程组 2xya1 x2y2a 的解为=x y. 72.若方程组 axby4 axby2 与 2x3y4 4x5y6 的解相同，则则a= ，b= . 72.若2a2b1与3a2b5互为相反数，则a= ，b= . 74.乙两个工程队同时从两端合开一条长为 230m 的隧道，如果甲队开 7
21、天，乙队开 6 天，刚好 把隧道开通；如果乙队开 8 天，甲队开 5 天，则还差 10m;如果甲队每天能开xm隧道，乙队每天 能开ym隧道，那么根据题意，可列出方程组为 . 75.若点P a5,a3关于原点对称点在第四象限，则a的取值范围为 . 76.若不等式组 xa2 b2x0 的解集是1x1 ，则2016ab= . 77.若方程 ax1 10 x1 无实数根，则a的值为 . 78.若分式 2 3a a2a3 的值为 0，则a= . 79.已知a满足不等式x2x1，则化简 22 2a4aa2a1 aa1 的结果为 . 80. 二元一次方程组 3xym1 x5y75m 中的xy0，则m的取值范
22、围为 . 81.x为整数，且满足 5 5x4x7 7 与8x34x50，则整数x= . 82.课外阅读课上，老师将 43 本书分给各个小组，每组 8 本，还有剩余：每组 9 本，却又 不够，则有_个小组. 83.若方程 2 a3 x4x3a0的一根为0，则a= ,另一根是 . 84.用换元法解 2 22 x12x10 ，设 2 x1y，则原方程变形成y的形式为 . 85.若关于x的一元二次方程 2 12k x2 k1x10有实数解，则k的取值范围是 . 86.已知：.若 0 22 x3x4x3x3，则x= ； .若 2 22 ab225，则 22 ab= . 87.已知整数k5，若ABCV的边
23、长均满足关于x的方程 2 x3 kx80，则ABCV的周长 是 . 88. 关于x的一元二次方程 () 222 410xmm xmm+-=的两根互为相反数，则 m= . 89.在一元二次方程 2 axbxc0 a0，若 2 b4ac0： .有一根为 0，则c = ；.有一根为 1，则abc = ;.有一根为-1，则 abc= ；.若两根互为相反数，则b= ;.若两根互为倒数，则c = . 90.以417417、为两根的关于x一元二次方程方程 . 91.若等腰三角形的两边分别是一元二次方程 2 x12x320的两根，则等腰三角形的周长 为 . 92.如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均
24、位于某两网格线 的交点上，若灰色三角形面积为 21 4 ，则方格纸的面积为 三、计算、化简：三、计算、化简： 93.计算： . 111111 111111 201620152014102101100 ； . . 2 1 4120 523 8 ； . 122 542 3204； . cos 201520161 3 2323245 2 ； . 1 11 313tan306 33 . 94.化简： . 22 111211 abcabc 345345 ； 32 5072 450 27 4875 ? 20 4580 405 赵中 2016 中考数学分段综合训练 一 第 9 页（共 12 页） 第 10
25、页 （共 12 页） . 2 x2yx2y2yx2x 2xy2x . 2 2 8a411 11 4aa2a4 ； . 11221122 babababa. 95.化简求值： . 已知 21 4 xy1xy22xyxy 4 ，其中 cos,sin 1 x60y30 . .已知实数a是- 2 x5x140的根，不解方程，求 2a1 2a1a11的值. .有这样一道试题： “先化简，再求值： 22 x24x1 x2x4x4 其中x3 .”马虎做该题时 把“x3 ”错抄成“x3” ，但他的计算结果却是正确的，你能解释一下其中的原因吗？ .先化简代数式 2 2 3a2a1 1 a2a4 ，再从2a2 中
26、选一个恰当的整数作为a的值. 四、解方程（组） 、不等式（组） ：四、解方程（组） 、不等式（组） ： 96. 112 xx11x1 223 . . . 30 2x0 20 3x 0 75 0 20 01 . x15 y2 3 2x554 3y1 .3x2y5y12x3 . xyz 234 3xyz14 97. x4x3 11 0 20 5 （解集表示在数轴上） . 2 x35 x23 x12x1 1 32 （解集表示在数轴上） 98. . 2 13x3 x1x1x1 ； . 2 x1 1 x2x4 99. 2 m6m99910； . 2 2x5x1； . 22 9 2a516 3a1 . 2
27、 22 x53 x540； . 2 x2 x110 五五. .应用题：应用题： 100. 我校九年级（1）班小伟同学裁剪了 16 张一样大小长方形硬纸片，小强用其中的 8 张恰好 拼成一个大的长方形，小红用另外的 8 张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为 2cm 的 正方形（见右图中间的阴影方格） ，请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少？ 101.某花农培育甲种花木 2 株，乙种花木 3 株，共需成本 1700 元；培育甲种花木 3 株，乙种花 木 1 株，共需成本 1500 元. (1).求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？ (2).据市场调研，1 株甲种花木售价为 760
28、 元，1 株乙种花木售价为 540 元. 该花农决定在成 小强的拼图 小红的拼图 赵中 2016 中考数学分段综合训练 一 第 11 页（共 12 页） 第 12 页 （共 12 页） 本不超过 30000 元的前提下培育甲乙两种花木.若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍还多 10 株，那么要使总利润不少于 21 600 元，花农有哪几种具体的培育方案？ 102.某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000 米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完 成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米，且甲工程队铺设 350 米所用的天数 与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同. .
29、甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ .如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天，那么为两个工程队分配工程量（以百米为单位） 的方案有几种？请你帮助设计. 103.某住宅小区在住宅建设时留下一块 1798 平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设 计如图所示，游泳池的长是宽的 2 倍，在游泳池的前侧留一块 5 米宽的空地，其它三侧各保留 2 米宽的道路及 1 米宽的绿化带 .请你计算出游泳池的长和宽; .若游泳池深 3 米，现要把池底和池壁（共 5 个面）都贴上瓷 砖，请你计算要贴瓷砖的总面积. 103.某店经营文具用品，已知成批购进时的单价是 20 元.调查发现：销售单价是 30 元时，月
30、销 售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，但每件文具售价不能高于 40 元.设每件文具的销售单价上涨x元时（x为正整数），月销售利润为y元. .求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； .每件文具的售价定为多少元时，月销售利润恰好是 2520 元？ .每件文具的售价定为多少元时刻使月销售利润最大？最大月利润是多少？ 六六. .解答题：解答题： 105.已知 22 16nn16 m3 n4 ，求2016mn的值？ 106.观察下列等式：; 11111111 1 1 2223233434 .以此类推！ 将以上面前三个等 式两边分别相加，得= 111111
31、1113 11 1 223342233444 ； .猜想并写出： 1 n n1 = . .根据以上规律计算： 11111 1 223342014201520152016 ； () 1111 1 22334nn1 . 107.阅读问题与解答，然后回答问题： .若关于x的一元二次方程 22 k x2 k1 x10有实数根，求k的取值范围？ .如果这个方程的两个实数根的倒数和的平方等于 8，求k的值. 解：. 2 2 2 k14k8k40 ，所以 1 k 2 ； .方程的两个实数根 12 xx、.则 , 1212 22 2 k11 xxxx kk ； 所以 22 2 12 121 2 xx11 2
32、k18 xxx x .整理得： 2 k2k10 ； 所以k12或k12. .上面的解答中有不少问题，请你指出其中三处； .请给出完整的解答. 108.已知关于x的一元二次方程 22 x3k1 x2k2k0 .求证：无论k取何实数值，方程总有实数根； .若等腰ABCV的一边长a6，另两边长bc、恰好是这个 方程的两个根，求此三角形的三边长？ 109.用剪刀将形如图所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD中点 用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图中的RtBCE就是图裁剪的MCD逆时针 旋转拼成的一个图形 .用这两部分纸片除了可以拼成图中的RtBCE外，还可以拼成一些四边形请你试一试， 把拼好的四边形分别画在两个虚框内 .如图， 若利用这两部分纸片拼成的RtBCE是等腰直角三角形， 设原矩形纸片中的边AB 和BC的长分别为a厘米、b厘米，且ab、恰好是关于x的方程01) 1( 2 mxmx的两 个实数根，试求出原矩形纸片的面积 前 侧 空 图 M D A BC 图 E M D A BC
