1、 赵化中学 1516 上期九数一元二次方程单元训练题 第 1 页（共 8 页） 第 2 页 （共 8 页） 2015201520162016 上学期九年级数学一元二次方程单元训练题上学期九年级数学一元二次方程单元训练题 班级： 姓名： 评价： 训练的主要内容：一元二次方程 制卷：赵化中学 郑宗平 一、选择题（一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内）每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内） 1、把一元二次方程 2 x5x52x10化成一般形式为 （ ） A. 2 x50 B. 2 5x2x10 C. 2 5x4x40 D. 2
2、5x4x60 2、下列式子：. 2 3x2x1；.+ 2 2 x0 x ；. 2 x0；. 2 2xx7；. 2 x2x3 ； . 2 axbxc0 （x是未知数）；. 4 x2x3；.x2x1x3x1； . 22 m1 x2m x130 （x是未知数）；. 22 3x2xy5y0.其中是一元二次 方程的个数为 （ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3、若方程 m m2 x3mx10 是关于x的一元二次方程 （ ） A.m2 B.m2 C.m2 D.m2 4、下列关于x的方程 2 axbxc0 a0的根的说法正确的有 （ ） .若一个根为 0，则c0；.若一个根为 1，则ab
3、c0；.若一个根为-1，则 abc0. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 5、若关于x的一元二次方程 2 m1 xxm10的一个根为 0，则m的值为 （ ） A.1 B.1 C.1和1 D. 1 2 6、若关于x的一元二次方程 2 xbxa0的一个根是()a a0，则下列代数式的值恒为常 数的是 （ ） A.ab B. a b C.ab D.ab 7、方程2x380的解为 （ ） A.x32 3 B.x32 3 C. 12 x32 3x32 3， D. 12 x32 2x32 2， 8、下列方程中，无实数根的为 （ ） A. 2 x4 B. 2 2y30 C. 2 4x90 D.
4、 2 x20 9、下列配方有错误的是 （ ） A. 2 4x4x10化成2x25 B. 2 x6x80化成2x31 C. 2 2x7x60化成 2 797 x 416 D. 2 3x4x20化成 2 210 3 x 39 10、用配方法解方程 2 2x4x10时，配方后所得的方程为 （ ） A.2x23 B.22 x23 C.22 x11 D.2 1 2 x1 2 11、已知方程 2 x6xq0可以配成2xp7的形式，则 2 x6xq2可以配成下列的 哪种形式 （ ） A.2xp5 B.2xp9 C.2xp29 D.2xp25 12、解方程 2 2x12 2x1的最佳方法应选择 （ ） A.直
5、接开平方法 B.因式分解法 C.配方法 D.公式法 13、解方程 2 m4m99960的最佳方法应选择 （ ） A.直接开平方法 B.因式分解法 C.配方法 D.公式法 14、用适当方法解一元二次方程 2 x2x30得到方程的两个根分别为 （ ） A., 12 x1 x3 B., 12 x1 x3 C., 12 x1 x3 D., 12 x1 x3 15、用适当方法解x x2x20的到方程的解为 （ ） A.2 B., 2 1 C.1 D.21， 16、请用公式法解 2 3xx20所得到的解为 （ ） A., 12 1 x3 x 2 B., 12 1 xx2 3 C. , 12 2 x1 x
6、3 D., 12 2 x1 x 3 17、三角形的两边长分别为 3 和 4，第三边长为方程 2 x12x350的根，则该三角形的周 长为 （ ） A.14 B.12 C.14 或 12 D.以上都不对 18、已知b0，则关于x的一元二次方程 2 x2xb10的根的情况为 （ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根 19、如果关于x的一元二次方程 22 k x2k1 x10有两个不相等的实数根，那么k的取 值范围为 （ ） A. 1 k 4 B. 1 k 4 且k0 C. 1 k 4 D. 1 k 4 且k0 20、关于于x的一元二次方程 2 a6
7、 x8x60有实数根，则整数a的最大值是 （ ） A.6 B.7 C.8 D.9 21、已知方程 2 x2x10，则下列对此方程说法正确的是 （ ） A.无实数根 B.两根之和为-2 C.两根之积为-1 D.有一根为12 22、设, 12 xx是方程 2 x3x30的两个实数根，则 12 21 xx xx 的值为 （ ） A.5 B.-5 C.1 D.-1 装订线内不要答题 赵化中学 1516 上期九数一元二次方程单元训练题 第 3 页（共 8 页） 第 4 页 （共 8 页） 23、已知一元二次方程 2 x3x10的两个根分别为, 12 xx，则 22 121 2 x xx x的值为 （ ）
8、 A.-3 B.3 C.-6 D.6 24、已知、是关于x一元二次方程 22 x2m3 xm0的两个不相等的实数根，且满 足 11 1 ，则m的值为 （ ） A.3 B.1 C.3 或-1 D.-3 或 1 25、设方程 2 x5xk0的一个根比另一个根的 2 倍少 1，则k的值为 （ ） A. 44 9 B.6 C.6 D.15 26、甲、乙两个同学分别解一个一元二次方程方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程 的两根为-3 和 5，乙把常数项看错了，而解得两根为26和26，则原方程是 （ ） A. 2 x4x150 B. 2 x4x150 C. 2 x4x150 D. 2 x4x150 2
9、7、某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个；设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 （ ） A.250 1x182 B.25050 1x50 1x182 C.250 12x182 D.25050 1x50 12x182 28、 赵化中学高初中的部分班级要组织一次篮球赛， 赛制为单循环赛 （每两队之间都赛一场） ， 计划安排 21 场比赛，则参赛球队的个数为 （ ） A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 29、用一条长为40cm的绳子围成一个面积为 2 acm的长方形，a的值不可能为 （ ） A.20 B.40 C.100 D.120
10、30、某工厂要建一个面积为 2 130m的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为16m），并在与墙平行 的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m的木板，求仓库的长与宽？若设垂直于墙的边长 为x米，则列出的方程为 （ ） A.x322x1130 B. 322x1 x130 2 C.x322x1130 D. 322x1 x130 2 二、填空题：二、填空题： 31、方程+ 2 22 5x5x2 x5x3化成一般形式为 ，其中二 次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 . 32、方程 2 m2 m2 x3xm0 是关于x的一元二次方程，则m= . 33、若方程 2 a3 x4x3a0的一根为0，则a= ,另一
11、根是 . 34、. () 2 2 x4x5x-+=-+；.() 2 2 2a3a12 a-+=-； .若 2 x2k16是一个完全平方式，则k= . 35、已知： 0 22 a2a3a3a3，则a= . 36、已知： 2 22 mn14，则 22 mn= . 37、用换元法解 2 22 x12x10 ，设 2 x1y，则原方程变形成y的形式为 . 38、已知是方程 2 2x3x10 的根，则 2 642014= ， 1 2a a = . 39、若b1a40，且关于x的一元二次方程 2 kxaxb0有实数根，则k的取值范围 是 . 40、已知关于x的一元二次方程 2 12k x2 k1x10有实
12、数解，则k的取值范围是 . 41、已知整数k5，若ABCV的边长均满足关于x的方程 2 x3 kx80，则ABCV的周长 是 . 42、以32, 32+-为两根的关于x一元二次方程方程是 . 43、若,a b是 2 20150xx+-=的两个不相等的实数根，则 2 3aab+= . 44、若有方程 2 201510aa+-=与 2 201510bb+-=，则 22 a ba bab+-= ， 11 1 ab += . 45、关于x的一元二次方程 () 222 410xmm xmm+-=的两根互为相反数，则 m= . 46、赵化政府决定改善古镇容貌，绿化环境，计划从 2016 年开始经过两年时间
13、，绿地面积增 加 44%，那么按计划这两年平均每年绿地面积的增长率为 . 47、若直角三角形的面积为 6，两直角边的和为 7，则此直角三角形的斜边长为 . 48、我校九年级有一课外兴趣小组，有一天进行一次握手的活动，每两个同学人都相互握一次 手，经过统计一共握了 66 次，那么这个兴趣小组成员人数为 . 49、如图，在等腰ABCV中，,B90ABBC8cm o ，动点P从点A 出发沿AB向B移动，作PQAC,PRBC,当PQCRY的面积为 ABCV面积的一半时，点P移动的路程为 . 50、若等腰三角形的两边分别是一元二次方程 2 x12x320的两根，则等腰三角形的周长 为 . 51、如图，用
14、一块长80 cm，宽60cm的铁皮，在四个角截去四个 相等的小正方形，然后把四边这起来，做成上底面积为 2 1500 cm 的没有盖子的长方体盒子，问截去的小正方形的边长是多少？若 设小正方形的边长为x cm，则列出方程为 ， 整理化简为 . Q R A B C P 80cm 60cm 赵化中学 1516 上期九数一元二次方程单元训练题 第 5 页（共 8 页） 第 6 页 （共 8 页） 三、三、解方程解方程 52、按要求的方法解方程： .用配方法解： . 2 x6x50； . 2x1 x230. .用公式法解： . 2 7x6x5 ； .x23x51 53、选择适当方法解方程： . 2 8
15、xx10； . 22 4 2y59 3y1； . 2 a6a99940； .()x 2x54x10-=-； .()() 2 m34 m330+-+=； .()()x2 x3x14+=+. 四、解答题四、解答题 54、分别写出满足下列条件的一元二次方程各至少一个： .有一个根为 0；.有一个根为 1；.有一个根为-1；.两根相等；.两根互为相反数； .两根互为倒数；.无实数根. 55、一元二次方程 2 axbxc0的一个根为1，且ab、满足等式ba22a1，求方 程 2 1 yc0 4 的解. 56、已知方程() 22 x2 k2 xk40+-+=有两个实数根，且这两个实数根平方和比两根的积大
16、21，求k的值. 57、已知关于x的一元二次方程 22 x3k1 x2k2k0 .求证：无论k取何实数值，方程总有实数根； .若等腰ABCV的一边长a6，另两边长bc、恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三 边长？ 五、应用题五、应用题 58、如图，ABCV中，,AC50cm CB40cmC90 o ，点P从点A开始沿AC边向点C 以 2cm/秒的速度移动， 同时另一点Q从点C开始以3cm/秒的速度移动沿CB边移动,问： 几秒后， PCQV的面积是ABCV面积的 9 20 ？ 59、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中的阴影部分），余下 的部分种上草坪，要使草坪的面
17、积为 2 540 m，求道路的宽？ 60、某同学根据 2015 年富顺县内某ABCDE、 、 、 、五个乡镇级的商品房销售的均价（即销售 平均价）的数据，绘制了统计图. .这五个镇 2015 年商品房均价的中位数，极差分别是多少？ .若 2013 年A镇的商品房均价为 1600 元/平方米，试估计A镇从 2013 年到 2015 年商品房销 B C A Q P 32m 20m 赵化中学 1516 上期九数一元二次方程单元训练题 第 7 页（共 8 页） 第 8 页 （共 8 页） 售均价的年平均增长率是多少？ （要求精确到 1%，其中.,.,.211940 63351359029253450
18、34205645 35） 61、某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件的商品售 价为a元，则可以卖出-350 10a件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价的 20%，商店计 划要赚 400 元，需要卖出多少件商品？每件商品售价应定为多少元？ 62、某汽车销售公司 6 月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下 关系，若当月仅售出 1 辆汽车，则汽车的进价为万元 27 万元；每多售出 1 辆，所有售出的汽 车的进价均低 0.1 万元/辆。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10 辆以内 （含 10 辆） ，每辆返利 0.5
19、万元，销售量在 10 辆以上，每辆返利 1 万元. .若该公司当月售出 3 辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元； .如果汽车的售价为 28 万元/辆，该公司计划当月盈利 12 万元，那么需要售出多少辆汽车？ （盈利售利润+返利） 六、能力提升六、能力提升 63、阅读材料： 为解方程 2 22 x15 x140，我们可以将 2 x1视为一个整体，设 2 x1y ， 则原方程可以化为, 2 y5y40 解得, 12 y1 y4 当y1时， 2 x11 ， 2 x2即x2 . 当y4时， 2 x14， 2 x5即x5 . 原方程的解为, 1234 x2x2x5x5 . 根据以上材料，解答下列问题. .
20、填空：在原方程得到方程的过程中，利用换元法达到将次的目的，体现了 的数学 思想. .解方程: . 42 x4x50 . 2 22 x2x2 x2x30 64、用剪刀将形如图所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD中点 用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图中的 RtBCEV就是图裁剪的MCDV逆时针 旋转拼成的一个图形 .用这两部分纸片除了可以拼成图中的 RtBCEV外， 还可以拼成一些四边形 请你试一试， 把拼好的四边形分别画在两个虚框内 .如图， 若利用这两部分纸片拼成的 RtBCEV是等腰直角三角形， 设原矩形纸片中的边AB 和BC的长分别为a厘米、b厘米，且ab、恰好是关于x的方程01) 1( 2 mxmx的两 个实数根，试求出原矩形纸片的面积 元/平方米 MD B C A 图 E M B C A 图
