1、2023年5月21日星期日1第五章第五章 含有运算放大器的电阻电路含有运算放大器的电阻电路学习要点学习要点1.运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型；2.运算放大器在理想化条件下的外部特性；运算放大器在理想化条件下的外部特性；3.含理想运放的含理想运放的电阻电阻电路的分析电路的分析；4.几个典型电路。几个典型电路。2023年5月21日星期日2 重点重点 理想运算放大器的外部特性、电路模型；理想运算放大器的外部特性、电路模型；A 用结点法分析含有运算放大器的电阻电路。用结点法分析含有运算放大器的电阻电路。运算放大器的电路模型；运算放大器的电路模型；A A 理想运算放大器两个规则的应用；理想运算
2、放大器两个规则的应用；典型电路分析。典型电路分析。难点难点2023年5月21日星期日35-1-1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型1.集成运算放大器简介集成运算放大器简介是一个包含许多晶体管的电子器是一个包含许多晶体管的电子器件，最早开始应用于件，最早开始应用于1940年，主年，主要用来实现对模拟量进行数学运要用来实现对模拟量进行数学运算的功能，故称集成运算放大器。算的功能，故称集成运算放大器。1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了广泛的应用。逐步集成化，大大降低了成本，获得了广泛的应用。如今，集成运算
3、放大器的应用早已超出模拟计算的如今，集成运算放大器的应用早已超出模拟计算的范踌。它象一个性能很高的晶体管，只要外加少数范踌。它象一个性能很高的晶体管，只要外加少数几个元件，就能方便地完成各种各样的功能。几个元件，就能方便地完成各种各样的功能。2023年5月21日星期日4各种型号的集成运放各种型号的集成运放2023年5月21日星期日52.集成运放的应用集成运放的应用(1)线性应用线性应用：工作于线性放大状态工作于线性放大状态。(2)非线性应用：工作于开关状态。非线性应用：工作于开关状态。应用广泛应用广泛，电路形式，电路形式千变万化，但从工作状态看千变万化，但从工作状态看，分为分为 线性应用线性应
4、用和和非线性应用非线性应用 两大类两大类。构成构成比例、加、减、乘、除、指数、对数、微分、比例、加、减、乘、除、指数、对数、微分、积分积分、有源滤波器有源滤波器 、正弦、正弦波发生器等运算电路波发生器等运算电路。构成电压比较器、构成电压比较器、各种非正弦各种非正弦波发生器波发生器(方波、方波、三角波、锯齿波三角波、锯齿波)等。等。信号的运算电路信号的运算电路信号的处理电路信号的处理电路信号的发生电路信号的发生电路2023年5月21日星期日63.电路结构与特点电路结构与特点频带过窄频带过窄线性范围小线性范围小缺点：缺点：加入负反馈加入负反馈扩展频带扩展频带减小非线性失真减小非线性失真优点：优点：
5、高增益；高增益；输入电阻大，输出电阻小。输入电阻大，输出电阻小。输输入入级级输入端输入端中间级中间级用以电用以电压放大压放大偏置偏置电路电路输输出出级级输出端输出端线性应用线性应用时时2023年5月21日星期日7国产国产F007内部原理图内部原理图(对应国外对应国外m mA741)同相同相输入端输入端反相反相输入端输入端输输出出端端正正电电源源负负电电源源调调零零端端调调零零端端A=105.5u+u-uo+15V-15V2023年5月21日星期日8F007(或或m mA741)有八个管脚：有八个管脚：脚为反相输入端；脚为反相输入端；脚为同相输入端；脚为同相输入端；脚为输出端；脚为输出端；和和脚
6、为正脚为正、负电源端；、负电源端；和脚为调零端；和脚为调零端；脚为空脚。脚为空脚。通常接通常接10k 调零电位器，中心抽头接调零电位器，中心抽头接脚。脚。LM358为双运为双运放放单电源：单电源：330V双电源：双电源：1.515V自稳零自稳零2023年5月21日星期日94.电路符号电路符号+-+A反反相输入相输入同同相输入相输入输出端输出端u-u+uo+EC-EC在电路符号图中一般在电路符号图中一般不画出直流电源端，不画出直流电源端，而只有而只有 u+、u-、uo三三端和接地端。端和接地端。+-+Au+uo+-+-u-+-+-udA：开环电压放大倍数，：开环电压放大倍数，可达十几万倍以上。可
7、达十几万倍以上。图中参考方向表示每一点图中参考方向表示每一点对地的电压，对地的电压，在接地端未在接地端未画出时尤须注意画出时尤须注意。+-u-u+uo o有些资料采用这一符号有些资料采用这一符号2023年5月21日星期日105.集成运放的输入集成运放的输入情况情况uo=-Au-同相输入同相输入：uo=Au+(1)若在两个输入端同时加输入电压若在两个输入端同时加输入电压 u+和和u-有：有：uo=A(u+-u-)=A ud叫做叫做双端输入双端输入。ud=u+-u-称差动电压，称差动电压，(2)若只在一个输入端加输入电压，另一端接地，若只在一个输入端加输入电压，另一端接地，反相输入：反相输入：故也
8、称故也称差动输入差动输入方式。方式。u-u+uo+-+Aud+-u-uo+-+Aud+-u+uo+-+Aud+-则称为则称为 单端输入单端输入。有两种方式有两种方式2023年5月21日星期日116.运算放大器的运算放大器的外特性外特性加加 ud=u+-u-，得输出得输出 uo 与与 ud之间的特性曲线。之间的特性曲线。Usat-ud/mVuo/V0-Usat曲线曲线分三个区域：分三个区域：线性工作区线性工作区(放大状态放大状态)|ud|，uo=Usatud-，uo=-=-Usatu-u+uo+-+Aud+-注意：注意：是一个数值很小是一个数值很小例如：例如：Usat=13V，A=105，则则
9、=0.13mV。的电压的电压。实际特性实际特性近似特性近似特性2023年5月21日星期日127.运放的电路模型运放的电路模型工作在线性放大状态时的模型工作在线性放大状态时的模型RoA(u+-u-)+-uo+-Ri+u-u+-ud+-非线性应用时，非线性应用时，应开环运行或引应开环运行或引入正反馈。入正反馈。线性应用时，必线性应用时，必须闭环运行，即须闭环运行，即在输入输出间引在输入输出间引入负反馈网络。入负反馈网络。u-u+uo+-+Aud+-Ri 是输入电阻，一是输入电阻，一般为般为1031012。用用VCVS表示输入电表示输入电压对压对uo的控制作用。的控制作用。Ro 是输出电阻，一是输出
10、电阻，一般为十几几百般为十几几百。2023年5月21日星期日13+-+A+-ui+-uoR1R2i1i2u-+-5-2 比例电路分析比例电路分析用结点法分析用结点法分析 uo与与ui的关系的关系R11+Ri1+R21u-R21uo=R1uiun1=u-，un2=uo o，R21消去中间变消去中间变量量 u-并整理并整理)(-u-+Ro1+R21=Ro-Au-uo()R2RoRi-Au-+-uo+-R1+-ui+-u-2023年5月21日星期日14uoui=R1-R211+A-R2Ro一些高精度集一些高精度集成运放，成运放，A 可可达达107，Ri大、大、Ro小。小。表明：表明：0+-+A+-u
11、i+-uoR1R2i1i2u-+-1+R2Ro()1+R1R2+RiR2()A很大时，比例系数只取决于很大时，比例系数只取决于R1和和R2，与放大器本身的参数，与放大器本身的参数无关。集成运放性能稍有改变，无关。集成运放性能稍有改变，比例系数基本不受影响；比例系数基本不受影响；uiuo R1-R2所以：所以：负号表明负号表明uo和和ui总是符号相总是符号相反反(倒向或反相比例器倒向或反相比例器)。2023年5月21日星期日155-3 含理想运放的电路分析含理想运放的电路分析1.在在线性应用线性应用时的时的两条规则两条规则Ri 规则规则 i-=i+=0输入端输入端相当于相当于断路。断路。理想运放
12、的参数：理想运放的参数：A，Ri，Ro=0 (“虚断虚断”路路)u-u+i+uo+-+ud+-i-=(u+-u-)=0=uduoA规则规则 u+=u-反相端与同相端反相端与同相端相当于相当于短路。短路。A(“虚短虚短”路路)分析方法：分析方法：合理地运用这两条规则，并与结点合理地运用这两条规则，并与结点电压等方法相结合。电压等方法相结合。2023年5月21日星期日162.典型电路分析典型电路分析(1)倒向倒向反相反相比例器比例器 实用中，当实用中，当 R1和和 Rf 确定后，为使确定后，为使uo不超过饱和不超过饱和电压电压(即保证工作在线性区即保证工作在线性区)，对，对ui有一定限制。有一定限
13、制。根据根据“虚短虚短”：根据根据“虚断虚断”：u+=u-=0 得得i-=0，i1=R1uii2=-=-R2uo所以：所以：得得 i2=i1R1ui=-=-R2uouo=-=-R1R2ui+-+-ui+-uoR1R2i1i2i-2023年5月21日星期日17uR1=R1+R2R1uouR1=ui(2)非倒向非倒向同相同相比例器比例器R1、R2为串联。为串联。虚断：虚断：i-=i+=0虚短：虚短：u+=u-由分压公式：由分压公式：R1R2uR1uo+-+-+-ui+-uo=R1R1+R2uiuoui=1+R1R2所以：所以：uo与与ui同相；同相；输入、输出关系与运放本身参数无关；输入、输出关系
14、与运放本身参数无关；当当 R1=，R2=0时，时，uo=ui，为电压跟随器为电压跟随器。或：或：结论：结论：2023年5月21日星期日18 称隔离放大称隔离放大器，亦称缓器，亦称缓冲放大器。冲放大器。(3)电压跟随器电压跟随器R1=，R2=0uo=ui 输入阻抗无穷大输入阻抗无穷大(虚断虚断)；输出阻抗为零；输出阻抗为零；应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。uo=ui。特点特点R1R2uR1uo+-+-+-ui+-uo+-+-ui+-uiuo=1+R1R2()2023年5月21日星期日19例如例如插入缓冲放插入缓冲放大后，大后，RL的的变化就不会变化
15、就不会影响影响 u2。RL的变化会影响的变化会影响 u2。u2 =R2R1+R2u1+-+R1R2+u1RL-+-u2RiRo=0R1R2+u1+-u2-RL2023年5月21日星期日20(4)反相加法器反相加法器i1+i2+i3=if若若 R1 =R2=R3=Rf，R1u1+R2u2+R3u3=-Rfuouo=-=-RfR1u1+RfR2u2+RfR3u3i-=0u-=u+=0i-()实现了比例加法运算：实现了比例加法运算：y=a1x1+a2x2+a3x3则则 uo=-=-(u1+u2+u3)。ui1+-uoR1Rfi1R2ui2ifi2R3i3ui3+-+2023年5月21日星期日21(5
16、)减法运算减法运算+-+ui1+-uoR1Rfi1R2ui2ifR3u-u+i1=ifi-=i+=0，u-=u+=0i-i+i1=ui1-u-R1=u-uoRf=ifu-=u+解得：解得：uo o =R3R2+R3ui2R3R2+R3(1+RfR1)ui2-RfR1ui1当当 R1 =R2，R3=Rf 时：时：uo o =RfR1(ui2-ui1)当当 R1 =R2=R3=Rf 时：时：uo o =ui2-ui12023年5月21日星期日223.解题指导解题指导(1)+-+-uoR6VRRR+-求输出电压求输出电压uo。解：用戴维宁定理解：用戴维宁定理+-+3V+-uoRR+-23化简电路化简
17、电路RRuo o =-=-3236V+-3R 3R3R也可以用也可以用Y-D-D变换变换Ruo o =-=-63R=-=-2V=-=-2V2023年5月21日星期日233.解题指导解题指导(2)求输出电压求输出电压uo。+u1R+-+-+u2RRu4+-+uoRu36V3V解：解：u1=6Vu2=3Vu3=u4=0.5 u2=1.5 Vu1-u3R=u3-uoRuo=-u1+2u3=-6+3=-3V2023年5月21日星期日24uiR1+uoR4+uo1R6=0=0uiR2+uoR3+uo1R5=0=0解：解：相相减减uiR1-uiR2+uoR4-uoR3=0=0(G1-G2)ui=(G3-G
18、4)uououi=G3-G4G1-G2教材例教材例534.例题分析例题分析uo1+-+R6R4R1R2R5R3uouiR5=R6+-+i-=i+=0u-=u+=0对结点对结点、用用KCL：2023年5月21日星期日255.习题分析习题分析 题题5-7 求图示电路的求图示电路的uo与与us1、us2 之间的关系。之间的关系。解：解：R1us1-u-u+=u-消去消去u+、u-解解得得uo=G1 G4-G2 G3(G3+G4)G1 us1+(+(G1+G2)G3 us2u-u+us1uo+-+R3+-+-us2R2R4R1i+i-i+=i-=0=0=R2u-uoR3u+us2=R4uo-u+2023年5月21日星期日26本章结束本章结束
