1、欢迎各位领导专家欢迎各位领导专家莅临指导莅临指导3.1.1 倾斜角与斜率倾斜角与斜率人教版人教版普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书数学必修数学必修2 2我们学过函数我们学过函数y=x+1,y=x+1,它的图象是什么？它的图象是什么？如何在平面直角坐标系内确定它的位置如何在平面直角坐标系内确定它的位置?y y1 1x xo o-1-1两点两点确定一条直线确定一条直线.已知直线已知直线l经过点经过点P，直线，直线l 的位置能够确定吗？的位置能够确定吗？yxOl1l2l不确定不确定.过一个点有无数条直线过一个点有无数条直线.这些直线有何区别？这些直线有何区别？它们的倾斜程度不同它们
2、的倾斜程度不同用什么量来刻画直用什么量来刻画直线的倾斜程度？线的倾斜程度？P3l直线的倾斜角直线的倾斜角xayo倾斜角倾斜角规定规定 当直线当直线l与与x轴平行或重合时，轴平行或重合时，它的倾斜角为它的倾斜角为 .0 0 定义：当直线定义：当直线 l 与与x轴相交时，我们取轴相交时，我们取x轴作为轴作为基准，基准，x轴正向与直线轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角向上方向之间所成的角 叫叫做直线做直线 l 的倾斜角的倾斜角注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。下列四图中，表示直线的倾斜角的是()试一试试一试 ayxoAyxoaBayxoCyxaoDApoyxlypoxlpoyxlpo
3、yxl直线的倾斜角范围直线的倾斜角范围直线倾斜角直线倾斜角的范围为：的范围为：议一议：如果一条直线绕着一点旋转，则它的倾斜角有议一议：如果一条直线绕着一点旋转，则它的倾斜角有 什么变化？什么变化？0,180思考思考1：如图，直线如图，直线abc，那么它们的倾斜角相等？，那么它们的倾斜角相等？xyoabc321思考思考2：若给定一个倾斜角若给定一个倾斜角，能确定一条直线的位，能确定一条直线的位置？并说明理由。置？并说明理由。相等相等不能不能想一想一想想你认为下列说法对吗？你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定、所有的直线都有唯一确定的倾斜的倾斜角与它对应。角与它对应。2 2、每一个倾斜角
4、都对应于唯一、每一个倾斜角都对应于唯一的一的一条直线。条直线。对错0.8m1m0.4m升高量坡度（比）（）前进即坡角的正切值量定义定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做 这条直线的斜率。斜率通常用这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：表示，即：直直线的斜率线的斜率注：倾注：倾斜角是斜角是90 的直线没有斜率。的直线没有斜率。类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量的量我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度tank（90）已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率.(2
5、)tan 451k；(1)30;(2)45;(3)120;(4)135;(3)tan1203 k；(4)tan1351.k 3(1)tan303k解：；试一试试一试tan180tan-提示：倾斜角与斜率有怎样的关系呢？倾斜角与斜率有怎样的关系呢？时，2aakO2232 tan k0a0k20 a0k a20kk不存在k),2()2,0),(k 如图，直线的斜率分别为，则（如图，直线的斜率分别为，则（）A B C D321kkk213kkk123kkk231kkkXYO1l2l3lC试一试试一试 判断正误：判断正误：任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有
6、 斜率斜率.（）直线的倾斜角为直线的倾斜角为，则直线的斜率为，则直线的斜率为 （）tan直线的倾斜角越大直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大则直线的斜率越大 ()()两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等 ()()平行于平行于x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是 ()()或0 直线的斜率的范围是直线的斜率的范围是 （）),(典例讲解16 3、若直线的倾斜角为，求斜率k的取值范围。3164、若直线的倾斜角为，求斜率k的取值范围。变式训练变式训练2.刻画直线刻画直线倾斜程度倾斜程度的量的量倾斜角倾斜角a斜率斜率k90tank1.确定直线位置关系的要素确定直线位置关系的要素2133、若直线的倾斜角为，求斜率k的取值范围。3能力题：若直线的斜率k-1，求倾斜角 取值范围。祝同学们学习快乐！祝同学们学习快乐！
