1、 无锡中学 20192020 学年度第二学期第二次模拟考试练习 初三数学 2020 年 5 月 命题人： 审题人： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题所给分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确的选项填涂在答卷相应的位置）的，请把正确的选项填涂在答卷相应的位置） 13 的倒数是 （ ） A3 B3 C1 3 D1 3 2.函数 y = x-2 中自变量 x 的取值范围是 （ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3.下列计算正确的是 （ ） Aa2+a3=a5 Ba2a3=a
2、6 C（a2）3=a5 Da5 a2=a3 4下列图形中，中心对称图形有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ） A B C D 6下列关于反比例函数 y = 3 x的说法中，错误 的是 （ ） A.当 x0 时，y 随 x 的增大而减小; B.双曲线在第一三象限; C.当 x0 时，y 随 x 的增大而增大; D.当 x0 时，函数值 y0. 7.若一个凸多边形的内角和为 1080 ，则这个多边形的边数为 （ ） A9 B8 C7 D6 8.如图，A，B，C 是O 上三点，ACB25 ，则BAO 的度数是 （ ） A6
3、5 B60 C55 D50 9.如图，把某矩形纸片 ABCD 沿 EF，GH 折叠（点 E，H 在 AD 边上，点 F，G 在 BC 边上），使点 B 和 点 C 落在 AD 边上同一点 P 处，点 A 的对称点为点 A，点 D 的对称点为点 D，若FPG90 ，AEP 的面积为 8，DPH 的面积为 2，则矩形 ABCD 的面积等于 （ ） A20+12 3 B16+12 5 C20+12 5 D16+12 3 10如图，在ABC 中，CAB=120 ，AB=AC=3，点 E 是三角形 ABC 内部一点，且满足 BE2CE2=3AE2， 则点 E 在运动过程中所形成的图形的长为 （ ） A3
4、 B 3 3 C 2 3 D 2 3 3 正面 二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答 卷相应的横线上）卷相应的横线上） 11.无锡近年来经济快速发展，2019 年 GDP 超过 1 180 000 000 000 元将 1 180 000 000 000 用科学记数法 表示为 12.分解因式：a22a 13.甲、乙两篮球队队员身高的平均数都为 2.08 米，方差分别是 S甲 2、S 乙 2，且 S 甲 2S 乙 2，则队员身高比 较整齐的球队是 1
5、4.“任意打开一本 200 页的数学书，正好是第 35 页”，这是 事件（选填“随机”或“必然”） 15.用一个半径为 5 的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为 16.如图，ABCD，BCD=90 ，AB=1，BC=CD=2，E 为边 AD 上中点，则 BE= 17如图，点 I 为ABC 的内心，AB4cm，AC3cm，BC2cm，将ACB 平移，使其顶点与点 I 重合， 则图中阴影部分的周长为 cm 18已知 k 为任意实数，随着 k 的变化，抛物线 y=x22（k+2）x+k22 点随之运动，则顶点运动过程中 与两条坐标轴围成图形的面积是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大
6、题共 10 小题，共小题，共 84 分请在答卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过分请在答卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤）程或演算步骤） 19（本题满分 8 分） 计算：（1）2 1(0.5)0sin30 ； （2）化简：(x2)2x(x3) 20（本题满分 8 分） （1）解方程：x2+4x2=0； （2）解方程组： xy=3 x1=2y. 第 17 题 第 9 题图 第 8 题图 第 10 题图 第 16 题 21.（本题满分 8 分）如图，点 C 在线段 AB 上，DAC 和DBE 都是等边三角形 （1）求证：DABDCE； （2）求证：DAEC
7、 22.（本题满分 8 分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主 动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如 图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了 名学生； （2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度； （3）请将频数分布直方图补充完整； （4）如果全市有 12000 名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？ 250 人数 200 150 100 50 84 168 224 主动 质
8、疑 独立 思考 专注 听讲 讲解 题目 项目 主动 质疑 独立 思考 讲解 题目 专注听 讲 40% 23.（本题满分 8 分）有四张完全一样的卡片，在正面分別写上 1、2、3、4 四个数字后洗匀，反面朝上放 在桌上小明从中先后任意抽取两张卡片，然后把先抽到的卡片上的数字作为十位数，后抽到的卡片上的 数字作为个位数，组成一个两位数求这个两位数恰好能被 4 整除的概率（请用“画树状图”或“列表”等 方法写出分析过程） 24.（本题满分 8 分）如图，已知点 M 在直线 l 外，点 N 在直线 l 上，请用无刻度的直尺和圆规完成下列作 图，要求保留作图痕迹，不写作法 （1）在图中，以线段 MN 为
9、一条对角线作菱形 MPNQ，使菱形的边 PN 落在直线 l 上； （2）在图中，作O，使O 过点 M，且与直线 l 相切于点 N 25.（本题满分 8 分）如图，RtABC 中，ABC=90 ，以边 AB 为直径作O，交 AC 于点 E，点 D 是 BC 的中点，连接 DE （1）试判断 DE 与O 的关系，并说明理由 （2）若 AB4，DE2 3，点 G 是O 上除点 E、B 外的任意一点，则EGB 的度数为 （直接写 出答案） M l N 图 M l N 图 26.（本题满分 8 分）今年的新冠疫情爆发，使很多农作物积压没法正常销售。为解决农民的困难，我市某 食品加工公司主动分两次采购了一
10、批竹笋，第一次花费 40 万元，第二次花费 60 万元已知第一次采购时 每百千克竹笋的价格比去年的平均价格上涨了 500 元，第二次采购时每百千克竹笋的价格比去年的平均价 格下降了 500 元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍 （1）试问去年每百千克竹笋的平均价格是多少元？ （2）该公司可将竹笋加工成笋干或罐头（湿笋），若单独加工成笋干，每天可加工 8 百千克竹笋，每百 千克竹笋获利 1000 元；若单独加工成罐头，每天可加工 12 百千克竹笋，每百千克竹笋获利 600 元由于 市场需要，所有采购的竹笋必需在 30 天内加工完毕，且加工笋干的竹笋数量不少于加工罐头的竹笋数量 的一半，为获
11、得最大利润，应将多少百千克竹笋加工成笋干？最大利润为多少？ 27（本题满分 10 分）如图，平面直角坐标系，抛物线 2 5yaxbx（a0，b0）与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，过抛物线的顶点 P 且与 y 轴平行的直线 l 交 BC 于点 D， 且满足:3:2BD CD （1）若 0 90ACB，求抛物线的解析式； （2）问：OC 和 DP 能否相等？若能，请求出该抛物线的函数解析式，若不能，请说明理由 28 （本题满分 10 分）如图 1，边长为 6 的正方形 ABCD，动点 P，Q 各从点 A，D 同时出发，分别沿 AD， DC 方向运动，且速度均为每秒 1 个单位长度 （1）AQ 与 BP 关系为 . （2）如图 2，当点 P 运动到线段 AD 的中点处时，AQ 与 BP 交于点 E，试探究CEQ 和BCE 满足怎 样的数量关系 （3）如图 3，将正方形变为菱形且BAD=60，其余条件不变，设运动 t 秒后，点 P 仍在线段 AD 上， AQ 交 BD 于 F，且BPQ 的面积为 S，试求 S 的最小值，及当 S 取最小值时DPF 的正切值 图 1 图 2 图 3 图 1
