1、数学试题第 1 页 共 6 页 2019201920202020 学年度第二学期学年度第二学期 初三第一次适应性练习数学试卷初三第一次适应性练习数学试卷2020 年 4 月 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 若分式 1 3x 有意义， 则x的取值范围是( ) A3x B3x C3x D3x 2sin45的值是( ) A1 2 B 2 2 C 3 2 D1 3下列运算中，正确的是( ) A 224 56xxx B 236 xxxg C 236 ()xxD 33 ()xyxy 4若双曲线 y= k x 与直线 y=x+l
2、 的一个交点的横坐标为-2，则 k 的值为( ) A1B1C2D2 5如图是一个由 5 个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) 6已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 4cm，则圆锥的侧面积是( ) A10 cm2B10cm2C8 cm2D8cm2 7下列各组 数据中的三个 数作为三角形 的边长，其中 能构成直角三 角形的 是( ) A，B 1，C 6，7，8D2，3，4 8如图，点 A 的坐标为（0，1） ，点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等腰直角 ABC，使BAC=90，设点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，能表示 y 与 x 的函数关 系的图象大
3、致是( ) 数学试题第 2 页 共 6 页 9一副直角三角板如图放置，其中90CDFE o ，45A o ，60E o ，点 F 在 CB 的延长线上若DECF，则BDF等于( ) A35B25C30D15 10如图，正方形 ABCD 中，AB4，E，F 分别是边 AB，AD 上的动点，AEDF，连接 DE， CF 交于点 P，过点 P 作 PKBC，且 PK2，若CBK 的度数最大时，则 BK 长为( ) A6B2 5C2 10D4 2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 116 的相反数是 12 为贯彻落实觉
4、中央关于推进城乡义务教育一体化发展的部署， 有关部门近年来共新建、 改扩建校舍 186 000 000 平方米，其中数据 186 000 000 用科学记数法表示是 13二元一次方程组 2 2 xy xy 的解是 14分解因式 32 4mmn 的结果是 15如图，已知菱形 ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O若 tanBAC= 1 3 ，AC=6，则 BD 的长是 16如图，在 ABCD 中，AE：EB=2：3，若 SAEF=8cm2，则 SCDF=cm2 17两块等腰直角三角形纸片 AOB 和 COD 按图 1 所示放置，直角顶点重合在点 O 处， AB=2 10，CD=4保持纸片 A
5、OB 不动，将纸片 COD 绕点 O 逆时针旋转度（090） ， 当 BD 与 CD 在同一直线上（如图 2）时，的正切值为 数学试题第 3 页 共 6 页 18如图1，AB=EG=5，FG=10，AD=4小红想用EFG包裹矩形ABCD,她包裹的方法 如图 2所示，则矩形 ABCD 未包裹住的面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 84 分分 ） 19 （本题满分 8 分）计算： 03 ( 2020)8tan45 o ；()()(2)ab abb b 20 （本题满分 8 分） 解方程： 2 24xx ；解不等式组： 432 1 23 xx xx 21 （本题
6、满分 8 分） 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC，CFAD，E，F 分别为垂足 （1）求证：ABECDF； （2）求证：四边形 AECF 是矩形 22 （本小题满分 8 分）一个不透明的布袋里装有 6 个白球，2 个黑球和若干个红球，它们 除颜色外其余都相同，从中任意摸出 1 个球，是白球的概率为 2 3 . （1）布袋里红球的个数； （2）小亮和小丽将布袋中的白球取出 5 个，利用剩下的球进行摸球游戏，他们约定： 先摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，若两个球中有红球则小亮胜，否则小丽胜. 你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图说明理由. 数学试题第 4 页 共 6
7、页 23 （本题满分 8 分） 某初中学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查 （要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类） ，并将调査的结果绘制成如下的两幅不完 整的统计图 请根据图中提供的信息，解答下面的问题 （1） 参加调査的学生共有 人， 在扇形图中， 表示 “其他球类” 的扇形圆心角为 度； （2）将条形图补充完整； （3）若该校有 2300 名学生，则估计喜欢“足球”的学生共有人 24 （本题满分 8 分） 如图，在下列 88 的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，ABC 的顶点的坐标分 别为 A（3，0） 、B（0，4） 、C（4，2） （1）直接
8、写出ABC 的形状； （2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图： 将ABC 绕点 B 逆时针旋转角度 2得到 11 ABCV， 其中ABC，A、C 的对应点分别为 1 A、 1 C， 请你完成作图； （3）在网格中找一个格点 G，使得 1 CGAB，并直接写出 G 点的坐标 数学试题第 5 页 共 6 页 25 （本题满分 8 分） 如图，CD 是O 的切线，点 C 在直径 AB 的延长线上 （1）求证：CAD=BDC； （2）若 BD= 2 3 AD，AC=3，求 CD 的长 26 （本题满分 8 分） 某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价 比去年增
9、加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%. （1）求今年A型车每辆售价多少元？ （2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如 何进货才能使这批车售完后获利最多？ 今年A、B两种型号车的进价和售价如下表： A型车B型车 进价（元/辆）800950 售价（元/辆）今年售价1200 数学试题第 6 页 共 6 页 27 （本题满分 10 分） 在直角坐标系中，已知抛物线 2 4yaxaxc(a0)与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 左侧)，与 y 轴负半轴交于点 C，顶点为 D，已知 ABD SV： ACBD S四边形
10、=1：4 （1）求点 D 的坐标(用仅含 a 的代数式表示)； （2）若 tanACB= 1 2 ，求抛物线的解析式 28 （本题满分 10 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，对于两个点 A，B 和图形，如果在图形上存在点 P，Q（P， Q 可以重合） ，使得 AP2BQ，那么称点 A 与点 B 是图形的一对“倍点” 已知已知O 的半径为的半径为 1，点，点 B（3，0） （1）点 B 到O 的最大值是，最小值是； 在 A（5，0） ，D（0，10）这两个点中，与点 B 是O 的一对“倍点”的是； （2）在直线 4 3 yxb上存在点 A 与点 B 是O 的一对“倍点”，求 b 的取值范围；
11、 （3）已知直线 4 3 yxb，与 x 轴、y 轴分别交于点 M、N，若线段 MN（含端点 M、N） 上所有的点与点 B 都是O 的一对“倍点”，请直接写出 b 的取值范围 1 / 2 2019201920202020 学年度第二学期学年度第二学期 初三第一次适应性练习数学试卷初三第一次适应性练习数学试卷2020 年 4 月 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） D、B、C、D、D、D、B、A、D、A 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11、6；12、 8 1.86 10；13、 0 2 x y ；14、m(2m+n)(2m-n)； 15、2；16、50；17、 1 3 18
12、、16 三、解答题（共 84 分） 19、计算（每小题 4 分，共 16 分） 0 2 2ab 20、 12 15 15xx 不等式：1x 1 不等式：3x 1 13x 21、 （1）证略4 （2） 证略8 22、 （1）12 （2）树状图或列表（略）5 共有 12 种等可能的情况，其中两个球是红球的有 2 种6 P(小亮胜)= 21 126 ，P(小丽胜)= 105 126 不公平8 23、 （1）3002； （2）364； （2）补一个高度为 90 的条形（图略）6； （3）6908 24、 （1）直角三角形2 （2）画图4 （3）找到点 G6G(0，3) 8 2 / 2 25、 （1）证
13、略4 （2）CD=28 26、解： （1）设今年 A 型车每辆售价为 x 元，则去年 A 型车每辆售价为（x200）元， 根据题意得：=， 解得：x=1000，-2 分 经检验，x=1000 是原分式方程的解-3 分 答：今年 A 型车每辆售价为 1000 元-4 分 （2）设购进 A 型车 m 辆，则购进 B 型车（50m）辆， 根据题意得：800m+950（50m）43000，解得：m30-5 销售利润为（100 800）m+（1200950） （50m）=50m+12500，-6 500，当 m=30 时，销售利润最多-7 答：当购进 A 型车 30 辆、购进 B 型车 20 辆时，才能使这批车售完后获利最多-8 27、 （1）对称轴 x=21 求得 C（0,c） ，D（2,c-4a）2 D(-2，-a)4 （2） 2 43yxx 或 2 14 1 33 yxx 10 28、 （1）2，42 A4 （2）1515b4 （3）59b或95b 2（只有一个范围得 2 分）
