1、高考数学备考：常用公式大全（24） 七、 排列组合、二项式定理 1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？ 加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。 2、排列数公式是： = = ； 排列数与组合数的关系是： 组合数公式是： = = ； 组合数性质： = + = = = 3、 二项式定理： 二项展开式的通项公式： 八、 解析几何 1、 沙尔公式： 2、 数轴上两点间距离公式： 3、 直角坐标平面内的两点间距离公式： 4、 若点P分有向线段 成定比，则= 5、 若点 ，点P分有向线段 成定比，则：= = ； = = 若 ，则ABC的重心G的坐标是 。 6、求直线斜率的定义式为k= ，两
2、点式为k= 。 7、直线方程的几种形式： 点斜式： ， 斜截式： 两点式： ， 截距式： 一般式： 经过两条直线 的交点的直线系方程是： 8、 直线 ，则从直线 到直线 的角满足： 直线 与 的夹角满足： 直线 ，则从直线 到直线 的角满足： 直线 与 的夹角满足： 9、 点 到直线 的距离： 10、两条平行直线 距离是 11、圆的标准方程是： 圆的一般方程是： 其中，半径是 ，圆心坐标是 思考：方程 在 和 时各表示怎样的图形？ 12、若 ，则以线段AB为直径的圆的方程是 经过两个圆 ， 的交点的圆系方程是： 经过直线 与圆 的交点的圆系方程是： 13、圆 为切点的切线方程是 一般地，曲线
3、为切点的切线方程是： 。例如，抛物线 的以点 为切点的切线方程是： ，即： 。 注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。 14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即： 判别式法：0，=0，0，等价于直线与圆相交、相切、相离； 考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。 15、抛物线标准方程的四种形式是： 16、抛物线 的焦点坐标是： ，准线方程是： 。 若点 是抛物线 上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是： ，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）
4、的长是： 。 17、椭圆标准方程的两种形式是： 和 。 18、椭圆 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 。其中 。 19、若点 是椭圆 上一点， 是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是 和 。 20、双曲线标准方程的两种形式是： 和 。 21、双曲线 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 ，渐近线方程是 。其中 。 22、与双曲线 共渐近线的双曲线系方程是 。与双曲线 共焦点的双曲线系方程是 。 23、若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 ； 若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 。 24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有： 。 25、平移坐标轴，使新坐标系的原点 在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是 在新坐标系下的坐标是 ，则 = ， = 。 3 / 3
