1、 第十章第一节：排列组合教学目标：知识目标：通过对知识的梳理，帮助学生深刻理解两个原理和排列与组合的定义；掌握排列数与组合数公式和组合数的两个性质，认识知识间的区别与联系;掌握解排列组合应用题的常用方法。能力目标：提高学生综合运用概念和知识分析问题和解决实际问题的能力，加强分类讨论、化归、模型化、集合与对应、类比等思想方法的培养。情感目标：会用排列与组合的知识及其两个基本原理理解实际生活中的某些问题，从变量的角度分析其内在规律，培养探索精神，养成独立思考的学习品质。重点难点分析：重点：两个基本原理的理解和运用，排列与组合的定义以及排列与组合的区别与联系，总结和掌握排列与组合应用题的思想方法。难
2、点：在解排列与组合应用题时，能做到“不漏”、“不重”，对题设中“有且仅有”、“至多”、“至少”等词语确切含义的理解，掌握解排列与组合综合应用题的处理方法。一） 看教材:第94页至116页。二） 知识回顾与梳理1 ）两个基本原理：（1）分类计数原理中的分类。（2）分步计数原理中的分步。2.排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：（3）全排列列： （4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=7203.组合（1）组合的定义，排列与组合的区别（2）组合数公式：（3）组合数的性质2.解排列、组合题的基本策略与方法（1）去杂法（2）分类处理（3）分步处理（4
3、）插入法（插空法）（5）捆绑法（6）穷举法：三) 基础训练。1) 一学习小组有4名男生，3名女生，任选一名当数学课代表，共有（ ）种不同的选法。若选男女各一名当组长，共有（ ）多少中选法。2）3个班分别从5个景点中选择1处浏览，不同的选法为（ ）种。4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、兵乓球队，每人限报其中的1个运动队，不同的报名方法为（ ）3）同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（ ）A.6种 B.9种 C.11种 D.23种4)从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星
4、期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（ ）种。5）求证：+6）解方程：（1）；（2）解方程：四）典型例题分析：例一）4男3女坐成一排。（1）共有多少种不同的排法？（2)某人必须在中间，有多少种不同的排法？（3）某二人只能在两端，有多少种不同的排法？（4）某人不在中间和两端，有多少种不同的排法？（5）甲乙两人必须相邻，有多少种不同的排法？（6）甲乙两人必须相隔一人，有多少种不同的排法？（7）甲乙两人不相邻，有多少种不同的排法？（8）4男必须相邻，有多少种不同的排法？（9）三女不相邻，有多少种不同的排法？（10）四男必须相邻，三女也必须相邻，有多少种不同的排法？（11)三女不相邻
5、，有多少种不同的排法？ (12)四男不相邻，有多少种不同的排法？ (13)甲在乙的左边，有多少种不同的排法？ (14)4人不等高，按高矮顺序排列。有多少种不同的排法？例二）从1，3，5，7，9这五个数字中任取两个数字，从0，2，4，6这四个数字中任取两个数字。求共可组成多少个没有重复的四位数？共可组成多少个没有重复的四位偶数？五）巩固练习：1）从5名男生中和5名女生中选3人组队参加某集体项目比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（ ）A,100， B，110 C，120 D，180 2）将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（ ）A，540
6、 B，300 C，180 D，1503)设有编号1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个茶盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有2个杯盖和茶杯的编号相同的方法有（ ）种。4）从六双不同颜色的鞋中任取四只，其中恰有一双同色的取法为（ ）种。5）有10名优秀名额分到高三年级一、二、三班，分到各班的名额不少于他们班级序号数有（ ）种分配方案。6）现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同的选法种数是（ ）。7）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案种数是（ ）8）如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有四种不同的花供选种，要求在每块地里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）六）教学反思。4 / 4
